第2章测评卷

第2章测评

(时间:60分钟　满分:100分)

一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每个小题中只有一个选项是正确的)

1.下面四个选项中的虚线均表示小鸟在竖直平面内飞行的轨迹,小鸟在图示位置时的速度v和空气对它的作用力F的方向可能正确的是(　　)

解析做曲线运动的物体速度方向沿该点轨迹的切线方向,故A、D错误;做曲线运动时合力指向轨迹的内侧,故C错误,B正确。

答案B

2.如图所示,AB和CD是彼此平行且笔直的河岸。若河水不流动,小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸,小船的运动轨迹为直线P。若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动,且水流速度处处相等,现使小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸,则小船实际运动的轨迹可能是图中的              (　　)

A.直线P B.曲线Q

C.直线R D.曲线S

解析小船沿AC方向做匀加速直线运动,沿AB方向做匀速直线运动,AB方向的匀速直线运动和AC方向的匀加速直线运动的合运动为曲线运动,合外力沿AC方向指向曲线运动轨迹的凹侧,故正确选项为D。

答案D

3.

跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目,如图所示,当运动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中不免会受到水平风力的影响,下列说法正确的是(　　)

A.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作

B.风力越大,运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害

C.运动员下落时间与风力有关

D.运动员着地速度与风力无关

解析根据运动的独立性原理,水平方向吹来的风不会影响竖直方向的运动,选项A、C错误;根据速度的合成,落地时速度v=,风速越大,vx越大,则运动员落地时速度越大,选项B正确,D错误。

答案B

4.西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节,其间若一名儿童站在自家的平房顶上,向对面距离他L处的竖直高墙上投掷西红柿,第一次水平抛出的速度是v0,第二次水平抛出的速度是2v0,两次抛出的西红柿均碰到竖直高墙,忽略空气阻力,则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙时,有(　　)

A.运动时间之比是1∶2

B.下落的高度之比是2∶1

C.下落的高度之比是4∶1

D.运动的加速度之比是1∶2

解析由平抛运动的规律得t1∶t2==2∶1,故选项A错误;h1∶h2=∶=4∶1,选项B错误,C正确;平抛运动只受重力作用,加速度为重力加速度,选项D错误。

答案C

5.甲、乙两个同学对打乒乓球,设甲同学持拍的拍面与水平方向成α角,乙同学持拍的拍面与水平方向成β角,如图所示。设乒乓球击打拍面时速度均与拍面垂直,且乒乓球每次击打球拍前与击打后速度大小相等,方向相反。不计空气阻力,则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度v2之比为(　　)

A. B.

C. D.

解析由题可知,乒乓球在甲与乙之间做斜上抛运动,根据斜上抛运动的特点可知,乒乓球在水平方向的分速度大小保持不变,竖直方向的分速度是不断变化的,由于乒乓球击打拍面时速度均与拍面垂直,在甲处vx=v1sin α;在乙处vx=v2sin β;所以。故A正确,B、C、D错误。

答案A

6.某卡车在公路上与路旁障碍物相撞。处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体,经判断,它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥地中的。为了判断卡车是否超速,需要测量的量是(　　)

A.车的长度,车的重量

B.车的高度,车的重量

C.车的长度,零件脱落点与陷落点的水平距离

D.车的高度,零件脱落点与陷落点的水平距离

解析碰撞瞬间,松脱零件由于惯性而做平抛运动,由平抛运动规律知,为了判断车是否超速,需测量车的高度及零件脱落点与陷落点的水平距离,D正确。

答案D

7.如图所示,滑板运动员以速度v0从距离地面高度为h的平台末端水平飞出,落在水平地面上。运动员和滑板均可视为质点,忽略空气阻力的影响。下列说法中正确的是(　　)

A.h一定时,v0越大,运动员在空中运动时间越长

B.h一定时,v0越大,运动员落地瞬间速度越大

C.运动员落地瞬间速度与高度h无关

D.运动员落地位置与v0大小无关

解析根据t=知,运动员在空中运动的时间由高度决定,与初速度无关,故A错误;落地时竖直分速度vy=,则运动员落地的速度v=,v0越大,落地瞬间速度越大,且与h有关,故B正确,C错误;水平位移由初速度和高度共同决定,则运动员落地的位置与初速度有关,故D错误。

答案B

8.小孩站在岸边向湖面依次抛出三石子,三次的轨迹如图所示,最高点在同一水平线上。假设三个石子质量相同,忽略空气阻力的影响,下列说法中正确的是(　　)

A.三个石子在最高点时速度相等

B.沿轨迹3运动的石子落水时速度最小

C.沿轨迹1运动的石子在空中运动时间最长

D.沿轨迹3运动的石子在落水时重力的功率最大

解析三个石子都做斜抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做竖直上抛运动。设任一石子初速度的竖直分量为vy,水平分量为vx,上升的最大高度为h,运动时间为t,取竖直向上方向为正方向,石子竖直方向上做匀减速直线运动,加速度为a=-g,由0-=-2gh,得vy=,h相同,vy相同,则三个石子初速度的竖直分量相同。根据0-vy=-gt,从抛出到最高点所用时间相同,但水平位移不同,所以水平速度不同,到最高点,竖直速度为零,只有水平速度,所以三个石子在最高点时速度不相等,v3x<v2x<v1x,故A错误;根据vy=,三个石子落水时,竖直速度相等,而v3x<v2x<v1x,合速度v=,所以沿轨迹3运动的石子落水时速度最小,故B正确;由运动学公式h=gt2,则得t=,则知三个球运动的时间相等,故C错误;根据功率P=mgvy,三个石子质量相同,vy相同,重力的功率相同,故D错误。

答案B

二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)

9.如图甲为直升机抢救伤员的情景,假设直升机放下绳索吊起伤员后,竖直方向的速度图像和水平方向的位移图像分别如图乙、丙所示,则(　　)

A.绳索中拉力可能倾斜向上

B.伤员先处于超重状态后处于失重状态

C.在地面上观察到伤员的运动轨迹是一条倾斜向上的直线

D.绳索中拉力先大于重力,后小于重力

解析由竖直方向的速度图像和水平方向的位移图像可知,伤员在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向上先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动,绳索中拉力一定竖直向上,绳索中拉力先大于重力,后小于重力,伤员先处于超重状态后处于失重状态,在地面上观察到伤员的运动轨迹是一条曲线,选项B、D正确。

答案BD

10.如图所示,某人向竖直墙壁MN水平投掷飞镖,O点为抛出点,落在墙上时飞镖的速度与竖直墙壁夹角为α,已知飞镖的初速度为v0,飞镖与空气的阻力不计,则关于飞镖落到A点时的竖直速度vy和O点到墙壁之间的距离L,下列所给数据正确的是(　　)

A.vy= 

B.vy=v0tan α

C.L= 

D.L=

解析把飞镖在A点速度分解得vy=,由vy=gt得t=。由s=v0t得O点到墙壁之间的距离L=,选项A、C正确。

答案AC

11.人在距地面高h、离靶面距离L处,将质量为m的飞镖以速度v0水平投出,落在靶心正下方,如图所示。只改变m、h、L、v0四个量中的一个,可使飞镖投中靶心的是              (　　)

A.适当减小v0 B.适当提高h

C.适当减小m D.适当减小L

解析适当提高h,可使飞镖投中靶心,选项B正确;由Δh=gt2,L=v0t,联立得Δh=(与飞镖的质量无关),适当增大v0,或适当减小L,使飞镖在竖直方向下落的距离减小,也可以使飞镖投中靶心,选项A、C错误而D正确。

答案BD

12.如图所示,人在岸上拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为f,当轻绳与水平面的夹角为θ时,船的速度为v,此时人的拉力大小为F,则此时(　　)

A.人拉绳行走的速度为vcos θ

B.人拉绳行走的速度为

C.船的加速度为

D.船的加速度为

解析船的速度产生了两个效果:一是滑轮与船间的绳缩短,二是绳绕滑轮转动,因此将船的速度进行分解如图所示,人拉绳行走的速度v人=vcos θ,选项A正确,选项B错误;绳对船的拉力大小等于人拉绳的力,即绳的拉力大小为F,与水平方向成θ角,因此Fcos θ-f=ma,得a=,选项C正确,选项D错误。

答案AC

三、非选择题(本题共6小题,共60分。按题目要求作答,计算题要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)

13.(6分)(1)为了研究平抛物体的运动,可做下面的实验:如图甲所示,用小锤打击弹性金属片,B球就水平飞出,同时A球被松开,做自由落体运动,两球同时落到地面;如图乙所示的实验:将两个完全相同的斜滑道固定在同一竖直面内,最下端水平。把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放,滑道2与光滑水平板平滑连接,则将观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2,这两个实验说明　　　　。 

A.甲实验只能说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动

B.乙实验只能说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动

C.不能说明上述规律中的任何一条

D.甲、乙两个实验均能同时说明平抛运动在水平、竖直方向上的运动性质

(2)关于“研究物体平抛运动”实验,下列说法正确的是　　　　。 

A.小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差

B.安装斜槽时其末端切线应水平

C.小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放

D.小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度尽可能低一些

E.将木板校准到竖直方向,并使木板平面与小球下落的竖直平面平行

解析(1)用小锤击打弹性金属片,B球就水平飞出,同时A球被松开,做自由落体运动,两球同时落到地面,知B球竖直方向上的运动规律与A球相同,即平抛运动竖直方向上做自由落体运动,故A正确;把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放,滑道2与光滑水平板平滑连接,则将观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2,知球1在水平方向上的运动规律与球2相同,即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,故B正确,C、D错误。(2)小球与斜槽之间有摩擦,不会影响小球做平抛运动,故A错误;研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出,只有水平飞出时小球才做平抛运动,则安装实验装置时,斜槽末端切线必须水平的目的是为了保证小球飞出时初速度水平,故B正确;由于要记录小球的运动轨迹,必须重复多次,才能画出多个点,因此为了保证每次平抛的轨迹相同,要求小球每次从同一高度释放,故C正确;小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度不能太低,故D错误;根据平抛运动的特点可知,小球运动轨迹在竖直平面内,因此在实验前,应调整木板在竖直平面内,即要求木板平面与小球下落的竖直平面平行,故E正确。

答案(1)AB　(2)BCE

14.(8分)在探究平抛运动的特点的实验中,实验室准备了下列器材:铁架台、斜槽、竖直挡板、有水平卡槽的木板(能将挡板竖直固定在卡槽上,且相邻卡槽间的距离相等)、白纸、复写纸、图钉、小球、刻度尺等。

Ⅰ.请完成研究平抛运动的实验步骤:

(1)按图安装实验装置,保证斜槽末端　　　　　,将　　　　　、　　　　　用图钉固定在挡板同一面上,再将挡板竖直固定在卡槽上; 

(2)将小球从斜槽上某位置由静止释放,小球撞击挡板时在白纸上会留下痕迹;

(3)将挡板移到右侧相邻的卡槽上竖直固定好,将小球从斜槽上　　　　　释放,小球撞击挡板时在白纸上留下痕迹; 

(4)重复(3)的步骤若干次;

(5)整理器材。

Ⅱ.若相邻卡槽间的距离为l,在白纸上依次选取三个点迹,测得相邻两点迹间的距离分别为h1、h2(h2>h1),重力加速度为g,则小球做平抛运动的初速度v0=　　　　　　　。 

解析Ⅰ.在实验中要画出平抛运动轨迹,必须确保小球做的是平抛运动,所以斜槽轨道末端一定要水平,将白纸和复写纸用图钉固定在挡板同一面上,要画出轨迹必须让小球在同一位置由静止多次释放。

Ⅱ.由平抛运动规律,l=v0T,h2-h1=gT2,联立解得小球做平抛运动的初速度v0=l。

答案Ⅰ.(1)切线水平　白纸　复写纸

(3)同一位置由静止

Ⅱ.l

15.(8分)如图所示,飞机以恒定的水平速度飞行,距地面高度2 000 m,在飞行过程中释放一炸弹,经30 s飞行员听到了炸弹着地后的爆炸声。设炸弹着地立即爆炸,不计空气阻力,声速为320 m/s,求飞机的飞行速度v0。(g取10 m/s2)

解析炸弹离开飞机后做平抛运动,初速度等于飞机的飞行速度,如图所示。

设炸弹落地时间为t1,则声音传到飞行员的时间t2=t-t1。

由平抛运动知识得t1= s=20 s,

由运动的等时性知,炸弹落地时,飞机运动到落地点的正上方B点,故=v0t2=v0(t-t1)=10v0,=v(t-t1)=320×(30-20) m=3 200 m。

由几何关系()2=()2+h2

解得v0=249.8 m/s。

答案249.8 m/s

16.(8分)某实验小组根据“平抛运动规律”测量玩具手枪的子弹射出枪口的速度,如图所示,让子弹从枪口O点水平射出,在飞行途中穿过两块竖直平行放置的薄板P、Q,两板相距为L,P板距枪口的距离为s,测出子弹穿过两薄板后留下的C、D两孔间的高度差为h,不计空气及薄板阻力。求子弹射出枪口的速度v0。

解析设OC间的高度差为h',则h'=。在水平方向上,s=v0t1。

由以上两式得s=v0。

同理,可得OD间水平距离,s+L=v0,

整理上式可知v0=。

答案

17.(14分)如图为湖边一倾角为θ=37°的大坝的横截面示意图,水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子,已知AO=50 m。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

(1)若要求小石子能落到水面,v0最小是多少?

(2)若小石子不能落到水面上,落到斜面时速度方向与水平面夹角的正切值是多少?

解析(1)若小石子恰能落到O点,v0最小,则

AOcos θ=v0t

AOsin θ=gt2

解得v0=16.33 m/s。

(2)斜面与水平方向夹角θ=37°,若小石子落到斜面上时,速度方向与水平方向的夹角为α,则

tan θ=

tan α=

所以tan α=2tan θ=1.5。

答案(1)16.33 m/s　(2)1.5

18.(16分)如图所示,小球从平台上抛出,正好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面上,且速度方向恰好沿斜面,并沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m,重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,求:

(1)小球水平抛出的初速度v0是多少;

(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s;

(3)若斜面顶端高H=20.8 m,则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端。

解析(1)小球从平台抛出后,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动。

则h=,vy=gt1

根据已知条件结合速度的合成与分解得

tan 53°=

代入数值解得v0=3 m/s。

(2)s=v0t1,则s=1.2 m。

(3)小球落到斜面顶端的速度为v1

sin 53°=

小球在光滑斜面上的加速度为a=gsin 53°

小球在斜面上的运动过程中满足=v1t2+

故小球离开平台后到达斜面底端的时间为t=t1+t2

联立以上各式解得t=2.4 s。

答案(1)3 m/s　(2)1.2 m　(3)2.4 s