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3.4.2导数的构造法、双变量问题(含极值点偏移)(针对练习)-备战高三数学一轮复习题型与战法精准训练(新高考专用)
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第三章 导数3.4.2导数的构造法、双变量问题(含极值点偏移)(针对练习)针对练习针对练习一 导数的构造法-简单不等号型1.函数的定义域为,,对任意,,则的解集为A.(,1) B.(,+) C.(,) D.(,+) 2.函数的定义域为,对任意则的解集为A. B. C. D. 3.定义在R上的可导函数满足,若,则m的取值范围是( )A. B. C. D. 4.已知是定义在R上的偶函数,是的导函数,当时,,且,则的解集是( )A. B.C. D. 5.已知定义在R上的函数为其导函数,满足①,②当时,,若不等式有实数解,则其解集为( )A. B.C. D.针对练习二 导数的构造法-加乘不等号型6.已知定义在R上的函数的导函数为,若,则( ).A. B.C. D. 7.已知函数是奇函数的导函数,,当x>0时,,则使成立的x的取值范围是( )A. B.C. D. 8.若在上可导且,其导函数满足,则的解集是( )A. B. C. D. 9.已知是定义在上的奇函数,是的导函数,当时,,且,则不等式的解集是( )A. B. C. D. 10.已知定义在上的函数满足,且有,则的解集为( )A. B.C. D. 针对练习三 导数的构造法-减除不等号型11.是定义在上的函数,是的导函数,已知,且,则不等式的解集为( )A. B.C. D. 12.己知定义在上的可导函数的导函数为,满足且为偶函数,,则不等式的解集为( )A. B. C. D. 13.已知函数的定义域为,其导函数为,若,则下列式子一定成立的是( )A. B.C. D. 14.已知函数是定义在上的奇函数,,当时,有成立,则不等式的解集是( )A. B.C. D. 15.已知函数对于任意的满足(其中是函数的导函数),则下列不等式成立的是( )A. B.C. D.针对练习四 导数的构造法-带常数不等号型16.定义在R上的函数满足:,,则关于不等式的解集为( )A. B. C. D. 17.已知函数为上的可导函数,其导函数为,且满足恒成立,,则不等式的解集为( )A. B. C. D. 18.定义在R上的函数满足,且,是的导函数,则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为( )A. B.C. D. 19.若定义在上的函数满足,,则不等式 (其中为自然对数的底数)的解集为( )A. B.C. D. 20.设函数在上的导函数为,若,,,则不等式的解集为( )A. B. C. D. 针对练习五 导数的双变量问题21.已知函数(为常数)(1)讨论的单调性(2)若函数存在两个极值点,且,求的范围. 22.已知函数,,是的两个极值点.(1)求的取值范围;(2)当时,求的最小值. 23.已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若函数有两个极值点,且(e为自然对数底数,且),求的取值范围. 24.已知函数,.(1)若曲线在处的切线在轴上的截距为,求的值;(2)证明:对于任意两个正数、,. 25.已知函数(1)讨论的单调性;(2)若存在两个极值点,,证明: 针对练习六 导数的极值点偏移问题26.设函数为的导函数.(1)求的单调区间;(2)讨论零点的个数;(3)若有两个极值点且,证明:. 27.已知函数.(1)求函数的极值;(2)若函数有两个零点,且,证明:. 28.已知函数.(1)求的极值.(2)设,证明:. 29.已知函数,.(1)求函数的极值;(2)若方程有2个不等的实根,,证明:. 30.已知函数,(1)讨论函数的单调性;(2)若函数在上有两个不相等的零点,求证:.
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