人教版五年级上册方程的意义教案设计

人教版小学数学五年级上册《 方程的意义》教学设计

一、教材及学情分析

本课是人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》中第2节的内容。教材主要呈现的是根据天平写出式子、通过类比分析、归纳出方程的概念，并根据概念学会正确判断一个式子是不是方程以及利用方程概念解决简单的问题。

方程的意义对学生来说是一节全新的概念课，是在学生学了四年的算术知识，和初步接触了一点代数知识用字母表示数和运算定律的基础上进行学习的，学习方程的价值在于会用方程解决问题，逐步学会运用代数的方法思考问题，也就是要培养学生代数思维的能力，进行方程思想的渗透。方程思想的核心在于建模和化归（转化）。同时，本课也是学习 “ 解方程 ” 的基础，是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口，在本单元中具有重要地位。

学生在此之前，对于方程的意义有了一定的知识渗透和思维训练，例如填算式中的括号、数字谜等。本课的学习有助于培养学生的抽象概况能力；发展学生的数学语言和符号意识。

二、教学目标及重难点

1、知识与技能

 初步了解方程的意义，理解方程的概念和等式性质，感受方程思想；使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程，体会方程及等式性质是刻画现实世界的数学模型；

2、过程与方法

 经历观察、分析、分类、比较、抽象、概括、应用等过程，渗透集合、分类、建模与方程思想；

3、情感态度价值观

体会数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，体会数学的应用价值。

教学重点：

方程意义的理解以及在具体情境中建立方程的模型。

教学难点：

初步会用方程思维完成数量关系到等量关系的过渡，能寻找等量关系并列出方程。

三、教法学法

     《课标》提出:“数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”它是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题的能力。为了更好的根据实际问题建立方程数学模型，对方程这一数学模型进行求解，然后根据结果解决实际问题，依据五年级学生正由直观思维向抽象思维过渡的年龄特征，在教学中运用了设疑激趣，直观演示，实际操作等教学方法，引导学生观察、想象、思考、操作、交流，多种活动帮助学生形成表象，积累活动经验，发展模型思想。

四、教学过程

第一环节：提出问题，激发欲望。

开课时，通过用字母表示数的练习引入，激活学生原有的认知，紧接着，教师板书课题，让学生对方程这一课题提出问题，一石激起千层浪，这一环节通过复习、质疑提问的开放课堂，既了解了学生已有的生活经验和知识基础，又引发了学生的思考，激发了学生的学习需要，并顺势揭示课题。

设计意图：能用含有字母的式子表示某一个量，是建构方程概念的重要基础。复习“用字母表示数”，意在激活学生原有的认知，为引入方程作准备。】

第二环节：创设情景，探究新知。

这一环节是教学的重点和难点，分为以下三个步骤进行：

第1个步骤——认识天平，体验感知，了解相等关系结构表征。

首先，教师出示天平，问学生们：“如果将一个50克和20克的砝码分别放到天平的两边，你觉得会出现什么现象？”同学们都知道50克这边会低下去，20克这边会翘起来。老师接着提问：“要让天平平衡，你有什么办法？”同学们很快说出在20克砝码这边再加30克砝码，就能使天平平衡。教师再出示一张平衡的天平情境图，请同学们说一说看懂了什么？同学们很快用语言表达出情境图的内容。

设计意图：等式这个概念是学习方程的一个前概念，需要优先教学。如果离开现实情境教学，学生很难体会等式的具体含义。通过天平直观教学同学们能更好的理解等式的概念，渗透了直观想象这一核心素养。】

第2个步骤——不同表征，初步认识方程，运用数量关系具体表达。

     接着变换情境图，让学生们用一个等式表示天平两边物体的重量关系。学生从一开始用算术方法求出答案的做法到用汉字表示未知数的做法，再到用图形表示未知数的做法，最后到用字母表示未知数的层层递进，接着让学生试着表述方程的定义，学生自然而然的得出含有未知数的等式叫做方程。

设计意图：这一环节中，学生经历了观察现象 —— 语言表达 —— 数学符号表达的过程，让孩子们对方程的理解由模糊到清晰，逐步完善对方程特征的构建。并且让学生初步感受了符号表达的简洁。让学生在比较辨析的基础上，尝试给方程“下定义”，深刻理解方程的内涵表示的是未知数和已知数之间建立的一种等量关系。】

第3个步骤——分类研究，感悟三者关系，清晰建构方程特征。

     接着教师出示了一个不平衡的天平图，请同学们说一说这幅图的数量关系，从而理解不等式的概念。为了让学生更好的区分方程和等式，教师让学生给黑板上的式子分分类。

设计意图：通过这一活动，学生进一步感悟到所有的方程都是等式，方程是等式的一部分。学生对等式、方程、不等式进行比较、辨析，不仅三者之间的关系得以明确，而且方程的概念得到进一步强化。】

第三环节：分层练习，深入理解，清楚感悟建构方程模型。

1、辨析对话，深入理解。

教师出示一些式子，让学生分析哪些式子是方程，哪些不是，并说明理由。使学生对知识的认识理解在交流中得以加深和内化。

35+65=100  （  ）  x－14＞72    （  ）

y＋24      （  ）       5x+32=47     （  ）

6（a+2）=42（  ） x＋y=10      （  ）

10+△=34   （  ）     x -2=5   （  ）

2、逐步抽象，体验建模。

教师出示精心设计的生活的情境图，通过从图中获取信息、发现等量关系、用自己语言表述、用含有未知数的等式表达的建模过程，使学生经历半抽象化的过程，深化了学生对方程意义的理解。

3、联系生活，创新提升。

让学生自己写方程，并根据这个方程讲一个数学故事的活动，让方程回归生活。这里，让学生在身边寻找方程，把抽象的方程变得五彩缤纷、生动有趣；加深和丰富了学生对方程意义的理解。

4、了解史料，丰富数学文化。

通过学生阅读“你知道吗?”，了解方程史料，把数学史融入课堂教学当中，一方面可以拓展学生的视野，让学生对方程的产生过程有清晰的认识，另一方面让学生在体会数学文化的同时，产生探索的欲望。

第四环节：全课总结，拓展延伸 

最后让学生说一说学习的收获，并提出还想学习哪些方程知识？引导学生将知识点系统的回忆和梳理，从而对方程的本质有了深刻的理解。

五、教学反思

  1、注重教学目标的精准定位

 对于学生而言算式总是先知道数据和运算符号，通过运算得出结果，也就是“程序性”的思考方式，而方程需要的是“结构性”的思考方式，本课的设计很好的关注“程序性”思考方式向“结构性”的思考方式的转化。教学目标定位精准。通过层层递进的学习，学生不仅认识了等式、方程等基本概念，更重要的是学生初步实现了算术思维到代数思维的转化，初步建立了方程的思想。

2、注重核心素养的渗透落实

      通过开放式问题提出，式子的逐次分类，方程故事的创编等，无不体现了教师对方程思想这一暗线的深刻解读。不着痕迹地将符号意识、分类思想、创新意识等渗透到一个个具体的教学情境之中，做到了数学核心素养的渗透——润物细无声！