高考物理考点一遍过 考点29 冲量、动量定理

这是一份高考物理考点一遍过 考点29 冲量、动量定理，共23页。试卷主要包含了听要结合写和思考等内容，欢迎下载使用。
高考物理一轮复习策略首先，要学会听课：1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。3、听要结合写和思考。4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。其次，要学会记忆：1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。2、合理用脑。3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。1.摸透主干知识       2.能力驾驭高考      3.科技领跑生活  一、动量1．定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv。2．动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。3．动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。4．动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。5．动量的变化：。由于动量为矢量，在求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。（1）若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。（2）若初、末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。6．动量与动能的关系：，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定改变。二、冲量1．定义：力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft。2．冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。3．冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。4．高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化间接求得。[来源:学+科+网Z+X+X+K]5．要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。特别是力作用在静止的物体上也有冲量。三、求恒力和变力冲量的方法恒力F的冲量直接根据I=Ft求，而变力的冲量一般要由动量定理或F–t图线与横轴所围的面积来求。四、动量定理1．动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，即。2．动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。3．动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。4．现代物理学把力定义为物体动量的变化率：（牛顿第二定律的动量形式）。5．动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。6．应用动量定理解题的一般步骤为：（1）明确研究对象和物理过程；（2）分析研究对象在运动过程中的受力情况及各力的冲量；（3）选取正方向，确定物体在运动过程中始末两状态的动量；（4）依据动量定理列方程、求解。如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的1/4圆周轨道，圆心O在S的正上方。在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。以下说法正确的是A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相同B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相同 C．a比b先到达S，它们在S点的动量相同 D．b比a先到达S，它们在S点的动量相同【参考答案】A【详细解析】在物体下落的过程中，只有重力对物体做功，故机械能守恒，故有，解得，所以在相同的高度，两物体的速度大小相同，即速率相同，由于a的路程小于b的路程，故，即a比b先到达S，又到达S点时a的速度竖直向下，而b的速度水平向左，故两物体的动量不相等，A正确。【名师点睛】两物体运动的路程关系：，但在相同的高度速率相同，这是本题的突破口，所以挖掘出隐含条件是解题的关键。1．（2018·山西省汾阳市第二高级中学、文水县第二高级中学高二上学期第一次联考）如图所示，一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，则这一过程中动量的变化量为A．大小为3.6 kg·m/s，方向向左B．大小为3.6 kg·m/s，方向向右C．大小为12.6 kg·m/s，方向向左D．大小为12.6 kg·m/s，方向向右【答案】D【解析】规定水平向左为正方向，则初动量p1=mv1=0.18 kg×25 m/s=4.5 kg·m/s；打击后动量为：p2=mv2=0.18 kg×（–45 m/s）=–8.1 kg·m/s；故动量变化为：△p=p2–p1=–12.6 kg·m/s，负号表示方向与规定的正方向相反，即向右，故选D。【点睛】本题关键明确动量、动量的变化量都是矢量，规定正方向后，可以将矢量运算简化为代数运算。2．（2018·北京市西城区第四十四中学高三上学期期中考试）质量为2 kg的小球自塔顶由静止开始下落，不考虑空气阻力的影响，g取，下列说法中正确的是A．2 s末小球的动量大小为B．2 s末小球的动能为40 JC．2 s内重力的冲量大小为D．2 s内重力的平均功率为20 W【答案】A【解析】小球自塔顶由静止开始下落，根据运动学公式，2 s末小球的速度，则2 s末小球的动量大小为，A正确；2 s末小球的动能为，故B错误；根据冲量表达式，故C错误；根据平均功率表达式，2 s内重力的平均功率为，故D错误。故选A。一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经∆t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中A．地面对他的冲量为mv+mg∆t，地面对他做的功为mv2B．地面对他的冲量为mv+mg∆t，地面对他做的功为零C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2D．地面对他的冲量为mv–mg∆t，地面对他做的功为零【参考答案】B【详细解析】人的速度原来为零，起跳后变为v，则由动量定理可得：I–mg∆t=∆mv=mv，故地面对人的冲量为mv+mg∆t；而人在跳起时，人受到的支持力没有产生位移，故支持力不做功，故B正确。1．（2018·甘肃省天水市第一中学高二上学期开学考试）一质量为的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则[来源:Z|xx|k.Com]A．时物块的速率为B．时物块的动量大小为C．时物块的动量大小为D．时物块的速度为零【答案】AB【解析】A：据动量定理，，代入数据解得：时物块的速率，故A项正确。B：据动量定理，，代入数据解得：时物块的动量大小，故B项正确。C：据动量定理，，代入数据解得：时物块的动量大小，故C项错误。D：据动量定理，，代入数据解得：时物块的速度大小，故D项错误。2．（2018·广西壮族自治区南宁市第八中学高二（理）4月份段考）质量为0.5 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落到水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，取g=10 m/s2，则：（1）小球与地面碰撞前后的动量变化；（2）若小球与地面的作用时间为0.2 s，求小球受到地面的平均作用力。【答案】（1）△p=5 kg·m/s  （2）F=30 N【解析】（1）规定向上为正方向，落地前动量，反弹后动量，故；（2）由动量定理得，解得；1．下列关于物体动量和冲量的说法不正确的是A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变C．物体动量增量的方向，就是它所受合外力冲量的方向D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快2．（2018·贵州省遵义市南白中学高二上学期第一次月考）质量为1.0 kg的小球从某处由静止开始下落，经过3 s落地，在此过程中重力的冲量为（空气阻力不计，g取10 m/s2）A．10 N·s           B．20 N·s            C．30 N·s           D．40 N·s3．下列关于动量和动能的说法中，正确的是A．一个物体的动量不变，其动能一定不变B．一个物体的动能不变，其动量一定不变C．两个物体的动量相等，其动能一定相等D．两个物体的动能相等，其动量一定相等4．（2018·陕西省西安市远东第一中学高二上学期10月月月考）如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中动能变化量的大小依次为△E1、△E2、△E3，动量变化量的大小依次为△p1、△p 2、△p 3，则有A．△E1＜△E2＜△E3，△p1<△p2<△p3B．△E1＜△E2＜△E3，△p1＝△p2＝△p3C．△E1＝△E2＝△E3，△p1<△p2<△p3D．△E1＝△E2＝△E3，△p1＝△p2＝△p35．在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移l后，动量变为p、动能变为Ek。以下说法正确的是A．在2F作用下，这个物体经过时间t，其动量将等于2PB．在F作用下，这个物体经过位移2l，其动量将等于2PC．在2F作用下，这个物体经过时间t，其动能将等于2EkD．在F作用下，这个物体经过位移2l，其动能将等于2Ek6．（2018·黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期第二次月考）有一则“守株待兔”的古代寓言，设兔子的头部受到大小等于自身重量的打击时，即可致死。假若兔子与树桩作用时间大约为0.2 s，则若要被撞死，兔子奔跑的速度至少为（g=10 m/s2）A．1 m/s             B．1.5 m/s          C．2 m/s            D．2.5 m/s7．一质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间动摩擦因数为μ，则时间t 内A．重力的冲量大小是mgtsin θB．支持力的冲量大小是mgtcos θC．摩擦力冲量大小是D．斜面对物体的冲量大小为零8．一个质量为0.5 kg的小钢球竖直下落，落地时速度大小为1 m/s，与地面作用0.1 s后以等大的动量被反弹。小钢球在与地面碰撞的过程中，下列说法中正确的是A．小钢球重力的冲量是0.1 kg·m/sB．若选向上为正方向，则小钢球的动量变化是1 kg·m/sC．若选向上为正方向，则小钢球受到的合力冲量是－1 N·sD．若选向上为正方向，则小钢球的受到的合力为5 N9．从塔顶以相同速率抛出A、B、C三小球，A球竖直上抛，B球平抛，C球竖直下抛。另有D球从塔顶起自由下落，四个小球质量相同，落到同一水平面上。不计空气阻力，则A．落地时动能相同的小球是A、B、CB．落地时动量相同的小球是A、B、CC．从离开塔顶到落地过程中，动能增量相同的小球只有A、B、CD．从离开塔顶到落地过程中，动量增量相同的小球是B、D10．（2018·陕西省西安市远东第一中学高二上学期10月月月考）一个质量为0.5 kg的物体，从静止开始做直线运动，物体所受合外力F随时间t变化的图象如图所示，则在时刻t=8 s时，物体的速度为A．2 m/s           B．8 m/s             C．16 m/s           D．4m/s11．如图所示，箱子放在水平地面上，箱内有一质量为m的铁球以速度v向左壁碰去，来回碰几次后停下来，而箱子始终静止，则整个过程中A．铁球对箱子的冲量为零B．铁球和箱子受到的冲量为零C．箱子对铁球的冲量为mv，向右D．摩擦力对箱子的冲量为mv，向左12．（2018·湖北省黄冈市黄冈中学高三5月适应性考试）质量为m=2 kg的物体受到水平拉力F的作用，在光滑的水平面上由静止开始做直线运动，运动过程中物体的加速度随时间变化的规律如图所示。则下列判断正确的是A．0~4 s内物体先做加速运动再做匀速运动B．6 s末物体的速度为零C．0~4 s内拉力冲量为18 N·sD．0~4 s内拉力做功49 J13．质量为3 kg的物体静止于光滑水平面上，从某一时刻开始，在4 s内物体所受的水平冲量与时间的关系如图所示，则在4 s内物体的位移A．0                                    B．1 m C．2 m                                  D．6 m14．（2018·广东省汕尾陆丰林启恩纪念中学高一第二学期第三次段考）如图a，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在t=1 s时刻撤去恒力F。物体运动的v–t图象如图b。重力加速度g=10 m/s2，则A．物体在3s内的位移s=3 mB．恒力F与摩擦力f大小之比F：f=3：1C．物体与地面的动摩擦因数为0.3D．3 s内恒力做功WF与克服摩擦力做功Wf之比WF：Wf=3：215．如图所示，把重物G压在纸带上，用一水平力缓慢拉动纸带，用另一水平力快速拉动纸带，纸带都被从重物下面抽出，对这两个过程，下面的解释正确的是A．缓慢拉动纸带时，纸带对重物的摩擦力大B．快速拉动纸带时，纸带对重物的摩擦力小C．缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大D．快速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大16．（2018·黑龙江省双鸭山市第一中学高三上学期第一次月考）质量为m＝0.10 kg的小钢球以v0＝10 m/s的水平速度抛出，下落h＝5.0 m时撞击一钢板，如图所示，撞后速度恰好反向，且速度大小不变，已知小钢球与钢板作用时间极短，取g＝10 m/s2，则A．钢板与水平面的夹角θ＝60°B．小钢球从水平抛出到刚要撞击钢板的过程中重力的冲量为2 N·sC．小钢球刚要撞击钢板时小球动量的大小为10 kg·m/sD．钢板对小钢球的冲量大小为2 N·s17．完全相同的甲、乙两个物体放在相同的水平面上，分别在水平拉力、作用下，由静止开始做匀加速直线运动，分别经过和，速度分别达到和，然后撤去、，甲、乙两物体继续匀减速直线运动直到静止，其速度随时间变化情况如图所示，则A．若、作用时间内甲、乙两物体的位移分别为、，则B．若整个过程中甲、乙两物体的位移分别为、，则C．若、的冲量分别为、，则D．若、所做的功分别为、，则18．（2018·重庆市高三下学期学业质量调研抽测）为了研究小球由静止释放后撞击地面弹跳的规律，小俞同学利用运动传感器采集数据并作出了如图所示的v–t图象，小球质量为0.6 kg，空气阻力不计，重力加速度g=10 m/s2，由图可知A．横坐标每一小格表示的时间是1 sB．小球下落的初始位置离地面的高度为3.6 mC．小球第一次反弹的最大高度为1.25 mD．小球第一次撞击地面时地面对小球的平均作用力为66 N19．水平面上有两个质量相等的物体a和b，它们分别在水平推力和作用下开始运动，分别运动一段时间后撤去推力，两个物体都将运动一段时间后停下。物体的图线如图所示，图中线段AB∥CD。则以下说法正确的是①水平推力的大小>②水平推力的大小<③a所受摩擦力的冲量大于b所受摩擦力的冲量④a所受摩擦力的冲量小于b所受摩擦力的冲量A．①③            B．②④             C．②③            D．①④20．（2018·湖北省当阳市第二高级中学高二上学期9月月考）如图，一质m=2 kg物体静止在光滑水平面上，与水平方向的夹角37°，大小F=30 N，恒力作用于该物体，历时t=10 s，求：[来源:学*科*网Z*X*X*K]（1）时间t内力F的冲量大小I；（2）时间t内物体的动量变化的大小。21．将质量为m=1 kg的小球，从距水平地面高h=5 m处，以v0=10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：（1）抛出后0.4 s内重力对小球的冲量；（2）平抛运动过程中小球动量的增加量Δp；（3）小球落地时的动量p′。22．质量m=70 kg的撑竿跳高运动员从h=5.0 m高处落到海绵垫上，经Δt1=1 s后停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普通沙坑中，经Δt2=0.1 s停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？（g取10 m/s2）23．有一个质量为0.5 kg的弹性小球从H=0.8 m的高度落到水平地板上，每一次弹起的速度总等于落地前的0.6倍，且每次球与地面接触时间相等均为0.2 s，空气阻力不计，（重力加速度g取10 m/s2），求：（1）第一次球与地板碰撞，地板对球的平均冲力为多少？（2）第一次和第二次与地板碰撞球所受的的冲量的大小之比是多少？24．如图所示，一个m=3 kg的物体静止在光滑的水平面上，受到与水平方向成60°角的力F作用，F的大小为9 N，经2 s时间（g=10 m/s2），求：（1）物体重力冲量大小；（2）力F的冲量大小；（3）物体动量的改变量。25．质量m=0.1 kg的小球从高h1=20 m处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度h2=5.0 mm，小球与软垫接触的时间t=1.0 s，不计空气阻力，g=10 m/s2，以竖直向下为正方向，求：（1）小球与软垫接触前后的动量改变量；（2）接触过程中软垫对小球的平均作用力。26．（2018·新课标全国I卷）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能A．与它所经历的时间成正比B．与它的位移成正比C．与它的速度成正比D．与它的动量成正比27．（2018·新课标全国II卷）高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为A．10 N            B．102 N            C．103 N            D．104 N28．（2018·新课标全国III卷）如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是A．a的质量比b的大B．在t时刻，a的动能比b的大C．在t时刻，a和b的电势能相等D．在t时刻，a和b的动量大小相等29．（2017·新课标全国Ⅲ卷）一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则A．t=1 s时物块的速率为1 m/sB．t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/sC．t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/sD．t=4 s时物块的速度为零30．（2015·重庆卷）高空作业须系安全带。如果质量为的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为（可视为自由落体运动）。此后经历时间安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为A．                       B．C．                        D．31．（2016·新课标全国Ⅰ卷）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于S）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。求：（1）喷泉单位时间内喷出的水的质量；[来源:Z。xx。k.Com]（2）玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。32．（2015·安徽卷）一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示。长物块以v0=9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度把向运动直至静止。g取10 m/s2。（1）求物块与地面间的动摩擦因数；（2）若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；（3）求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。2．C【解析】由冲量的定义式可知，某力在某段时间内的冲量等于该力与作用时间的乘积，所以重力的冲量为：，故C正确。【点睛】解决本题关键理解冲量的定义即某力在某段时间内的冲量等于该力与作用时间的乘积，注意与功相区别。3．A【解析】一个物体的动量不变，则速度的大小一定不变，其动能一定不变，选项A正确；一个物体的动能不变，则速度的大小不变，但是方向不一定不变，其动量不一定不变，例如匀速圆周运动的物体，选项B错误；根据可知，两个物体的动量相等，其动能不一定相等，选项C错误；两个物体的动能相等，根据，则其动量不一定相等，选项D错误。故选A。学科~网4．D【解析】过程中，只有重力做功，三种情况下下降的高度相同，即重力做功相同，根据动能定理可得下滑到底端时的动能相同，故；由机械能守恒定律可知物体下滑到底端C、D、E的速度大小v相等，动量变化量大小相等，即（注意方向不同），D正确。5．AD【解析】由题意可知，经过时间t、通过位移l后，动量为p、动能为Ek，由动量定理可知：p=Ft，由动能定理得：Ek=Fl，设物体质量为m，当位移为2l时，物体的动能；物体的动量：，故B错误，D正确；在2F作用下，这个物体经过时间t，动量，物体的动能：，故A正确，C错误。【点睛】由动能定理求出物体的动能，由动能与动量的关系求出动量；由动量定理求出动量，然后由动能与动量的关系求出动能。6．C【解析】取兔子奔跑的速度方向为正方向，根据动量定理得，可得，由F=mg，得到；故选C。7．B【解析】重力的冲量大小为，支持力的冲量大小为，摩擦力的冲量为，由于斜面对物体的支持力和摩擦力不为零，故斜面对物体的冲量大小不为零，B正确。9．AD【解析】小球从抛出至落地过程中只有重力做功，且重力做功相同，A、B、C三个小球的初动能相同，故小球落地时的动能相同，故A正确；A、C、D落地速度方向相同，都是竖直向下，但是B落地速度方向不是竖直向下，故A、B、C落地的动量不相同，故B错误；从离开塔顶到落地过程中，动能增量等于合力做功，即等于重力的功，由于从相同高度抛出，故重力的功相同，故四个小球落地过程中动能增量相同，故C错误；从离开塔顶到落地过程中，动量增量等于合力的冲量，合力为重力，但是时间相同的只有B、D，故合力的冲量相同的是B、D，故D正确。10．C【解析】图象的面积表示冲量，在上方为正，在下方为负，故根据动量定理可得，解得第8 s末的速度为，C正确。【点睛】F–t图象的面积是解决本题的关键，在物理中，从图象角度研究问题，需要注意图象的斜率，截图，面积等表示的含义。11．CD【解析】箱子在水平方向上受到两个力作用，铁球对箱子的作用力和地面对箱子的摩擦力，二力始终等大反向，其合力始终为零，故箱子始终静止。因此，铁球对箱子的冲量与摩擦力对箱子的冲量等大反向，合冲量为零，故A错误；根据动量定理，铁球受到的冲量为I=0–mv=–mv，而箱子受到的冲量始终为零，故B错误；根据动量定理，箱子对铁球的冲量为I=0–mv=–mv，负号表示方向向右，故C正确；箱子对铁球的冲量mv，向右，根据牛顿第三定律，铁球对箱子的冲量为mv，向左，又因为摩擦力与铁球对箱子的作用力等大反向，所以摩擦力对箱子的冲量为mv，向右，故D正确。12．D【解析】物体是从静止开始运动，故在0~1 s内做加速度增大的加速运动，2~4 s内做匀加速直线运动，4~6 s做加速度减小的加速运动，6 s末加速度为零，速度最大，AB错误；a–t图象与坐标轴围成的面积表示速度变化量，故根据动量定理可得0~4 s内拉力的冲量为，C错误；因为水平面光滑，故物体受到的合力大小等于F，根据动能定理可得，因为是从静止开始运动的，所以4 s末的动量为，根据可得知，D正确。【点睛】解题的突破口是知道a–t图象中，图象与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，然后根据动量定理，动能定理列式计算。14．BC【解析】物体在3 s内的位移，选项A错误；根据动量定理：，即：，解得F：f=3：1，选项B正确；物体在1~3 s内的加速度为，根据可得，物体与地面的动摩擦因数为，选项C正确；根据动能定理1~3 s内，则3 s内恒力做功WF与克服摩擦力做功Wf之比WF：Wf=1：1，故选项D错误；故选BC。15．C【解析】对重物，在纸带抽出的过程中，所受的合力即为纸带给它的滑动摩擦力（其中μ是重物与纸带间的动摩擦因数，m是重物的质量），显然重物所受合力：，在快抽和慢抽两种情况下是不变量，AB错误；由知：F合一定，，故慢抽时，t较长，纸带给重物的冲量I大，C正确；快抽时，t较短，纸带给重物的冲量I小，D错误；故选C。学科#网16．D【解析】A、由于小球下落过程中在竖直方向有：，解得，故落到钢板上时小球在竖直方向的速度vy=gt=10 m/s，则有，即，撞后速度恰好反向，且速度大小不变，则表示速度恰好与钢板垂直，所以钢板与水平面的夹角θ=45°，故A错误；B、根据冲量的定义知：重力冲量mgt=1 N·s，选项B错误；C、小球落到钢板上时的速度：，故小球的动量大小：，选项C错误；小球原速率返回，所以返回的速度仍然为，规定小球撞前的速度方向为正方向，由动量定理可知： ，所以钢板对小钢球的冲量大小为，故D正确；综上所述本题答案是D。【点睛】小球在竖直方向做自由落体运动，已知高度求出时间，然后求出竖直方向的速度大小，由水平方向和竖直方向的速度即可求得倾角的大小；由运动时间和质量，根据p=mgt即可求出重力冲量；已知竖直方向速度的大小，再根据水平速度的大小求出合速度的大小，根据p=–mv求撞击时动量的大小；算出撞后的动量，根据动量定理求小钢球的冲量，据此解答。【点睛】本题首先要根据斜率等于加速度、“面积”等于位移，研究加速度和位移，其次运用动能定理、动量定理求解拉力做功和冲量。18．C【解析】小球下落时做自由落体运动，加速度为g，则对下落过程可知，落地时速度为6 m/s，故用时，图中对应6个小格，故每一小格表示0.1 s，故A错误；小球下落的初始位置离地面的高度为，故B错误；第一次反弹后加速度也为g，为竖直上抛运动，由图可知，最大高度为：，故C正确；设向下为正方向，由图可知，碰撞时间约为0.1 s；根据动量定理可知：，代入数据解得：F=105 N；故D错误。故选C。【点睛】明确图象的性质，知道小球在下落时做自由落体运动，由图象确定落地时的速度，从而确定落地所需要的时间；再由位移公式确定下落和反弹的速度；由动量定理求解平均作用力。19．D【解析】根据v–t图象，由于AB∥CD，可见两物体与水平面间的动摩擦因数相同，设为μ，在a、b加速运动过程中，由牛顿第二定律知，①，由于ma=mb，得F1＞F2。在a、b两物体各自全过程中，由动量定理知，F1ta–μmagta总=0  ②，F2tb–μmbgtb总=0③，由v–t图象得ta总<tb总④，根据②③④式得F1ta<F2tb，即推力F1的冲量小于推力F2的冲量，容易知a所受摩擦力的冲量小于b所受摩擦力的冲量。故D正确。故选D。【点睛】本题首先考查读图能力，其次考查动量定理应用时，选择研究过程的能力。知道水平推力撤去后，AB与CD平行，说明加速度相同，动摩擦因数相同，中等难度。20．（1）  （2）21．（1）4 N·s 方向竖直向下（2）10 N·s 方向竖直向下（3）10 kg·m/s【解析】（1）重力是恒力，0.4 s内重力对小球的冲量I=mgt=1×10×0.4 N·s=4 N·s方向竖直向下。（2）由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故h=gt2，落地时间t==1 s。小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为I=mgt=1×10×1 N·s=10 N·s，方向竖直向下。由动量定理得Δp=I=10 N·s，方向竖直向下。学科&网（3）小球落地时竖直分速度为vy=gt=10 m/s。由速度合成知，落地速度v==m/s=10m/s，所以小球落地时的动量大小为p′=mv=10kg·m/s。22．1 400 N   7 700 N23．（1）21 N  （2）5:3【解析】（1）篮球第一次与地面碰前瞬时速度为碰后的速度为v1=0.6v0=2.4 m/s选向上为正方向，由动量定理有[来源:Z+xx+k.Com]Ft–mgt=mv1–(–mv0)F=21 N（2）第二次碰前瞬时速度和第二次碰后瞬时速度关系为v2=0.6v1=0.62v0设两次碰撞中地板对球的冲量分别为I1、I2，选向上为正方向，由动量定理有：I1=mv1–(–mv0)=1.6mv0I2=mv2–(–mv1)=1.6mv1=0.96mv0I1:I2=5:3【点睛】此题是动量定理的应用问题；注意动量定理是矢量运算，正方向的规定很重要；此题还可以用牛顿定律结合运动公式求解。24．（1）重力的冲量为60 N·s；（2）力F的冲量为18 N·s；（3）物体动量的改变量为9 N·s【解析】（1）物体重力冲量为：I1=mgt=3×10×2 N·s=60 N·s；（2）力F的冲量为：I2=Ft=9×2 N·s=18 N·s（3）物体受到的合力为：F合=Fcos θ则物体动量的改变量为：∆P=F合t=Fcos60°t=9××2 N·s=9 N·s25．（1）3 N·s，方向竖直向上（2）4 N，方向向上26．B【解析】本题考查匀变速直线运动规律、动能、动量及其相关的知识点。根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v=at，由动能公式Ek=mv2，可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次方成正比，选项AC错误；由v2=2ax，可知列车动能与位移x成正比，选项B正确；由动量公式p=mv，可知列车动能Ek=mv2=，即与列车的动量二次方成正比，选项D错误。27．C【解析】本题是一道估算题，所以大致要知道一层楼的高度约为3 m，可以利用动能定理或者机械能守恒求落地时的速度，并利用动量定理求力的大小。设鸡蛋落地瞬间的速度为v，每层楼的高度大约是3 m，由动能定理可知：，解得：，落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正，由动量定理可知：，解得：，根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N，故C正确。故选C。28．BD【解析】根据题述可知，微粒a向下加速运动，微粒b向上加速运动，根据a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，可知a的加速度大小大于b的加速度大小，即aa>ab。对微粒a，由牛顿第二定律，qE=maaa，对微粒b，由牛顿第二定律，qE=mbab，联立解得：>，由此式可以得出a的质量比b小，选项A错误；在a、b两微粒运动过程中，a微粒所受合外力大于b微粒，a微粒的位移大于b微粒，根据动能定理，在t时刻，a的动能比b大，选项B正确；由于在t时刻两微粒经过同一水平面，电势相等，电荷量大小相等，符号相反，所以在t时刻，a和b的电势能不等，选项C错误；由于a微粒受到的电场力（合外力）等于b微粒受到的电场力（合外力），根据动量定理，在t时刻，a微粒的动量等于b微粒，选项D正确。【点睛】求变力的冲量是动量定理应用的重点，也是难点。F–t图线与时间轴所围面积表示冲量。30．A【解析】人下落h高度为自由落体运动，由运动学公式，可知；缓冲过程（取向上为正）由动量定理得，解得：，故选A。【点睛】本题考查运动学公式、动量定理，动量定理既适用于恒力作用下的问题，也适用于变力作用下的问题。如果是在变力作用下的问题，由动量定理求出的力是在t时间内的平均值。31．（1）  （2）【解析】（1）设时间内，从喷口喷出的水的体积为，质量为，则由以上两式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为（2）设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为。对于时间内喷出的水，有能量守恒得在高度处，时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得联立以上各式得【点睛】本题考查了动量定理的应用，要知道玩具在空中悬停时，受力平衡，合力为零，也就是水对玩具的冲力等于玩具的重力。本题的难点是求水对玩具的冲力，而求这个冲力的关键是单位时间内水的质量，注意空中的水柱并非圆柱体，要根据流量等于初刻速度乘以时间后再乘以喷泉出口的面积S求出流量，最后根据m=ρV求质量。32．（1）   （2）F=130 N  （3）W=9 J