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    高考物理考点一遍过 考点31 实验:验证动量守恒定律 试卷

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    高考物理考点一遍过 考点31 实验:验证动量守恒定律

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    这是一份高考物理考点一遍过 考点31 实验:验证动量守恒定律,共35页。试卷主要包含了听要结合写和思考,P6之间,P7之间等内容,欢迎下载使用。
    高考物理一轮复习策略
    首先,要学会听课:
    1、有准备的去听,也就是说听课前要先预习,找出不懂的知识、发现问题,带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐,也更听得进去,容易掌握;
    2、参与交流和互动,不要只是把自己摆在“听”的旁观者,而是“听”的参与者。
    3、听要结合写和思考。
    4、如果你因为种种原因,出现了那些似懂非懂、不懂的知识,课上或者课后一定要花时间去弄懂。
    其次,要学会记忆:
    1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类,做成思维导图或知识点卡片,会让你的大脑、思维条理清醒,方便记忆、温习、掌握。
    2、合理用脑。
    3、借助高效工具。学习思维导图,思维导图是一种将放射性思考具体化的方法,也是高效整理,促进理解和记忆的方法。最后,要学会总结:
    一是要总结考试成绩,通过总结学会正确地看待分数。
    1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活



    一、验证动量守恒定律实验方案
    1.方案一
    实验器材:滑块(带遮光片,2个)、游标卡尺、气垫导轨、光电门、天平、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。
    实验情境:弹性碰撞(弹簧片、弹性碰撞架);完全非弹性碰撞(撞针、橡皮泥)。
    2.方案二
    实验器材:带细线的摆球(摆球相同,两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。
    实验情境:弹性碰撞,等质量两球对心正碰发生速度交换。
    3.方案三
    实验器材:小车(2个)、长木板(含垫木)、打点计时器、纸带、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。
    实验情境:完全非弹性碰撞(撞针、橡皮泥)。
    4.方案四
    实验器材:小球(2个)、斜槽、天平、重垂线、复写纸、白纸、刻度尺等。
    实验情境:一般碰撞或近似的弹性碰撞。
    5.不同方案的主要区别在于测速度的方法不同:①光电门(或速度传感器);②测摆角(机械能守恒);③打点计时器和纸带;④平抛法。还可用频闪法得到等时间间隔的物体位置,从而分析速度。
    二、验证动量守恒定律实验(方案四)注意事项
    1.入射球质量m1应大于被碰球质量m2。否则入射球撞击被碰球后会被弹回。
    2.入射球和被碰球应半径相等,或可通过调节放被碰球的立柱高度使碰撞时球心等高。否则两球的碰撞位置不在球心所在的水平线上,碰后瞬间的速度不水平。
    3.斜槽末端的切线应水平。否则小球不能水平射出斜槽做平抛运动。
    4.入射球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。否则入射球撞击被碰球的速度不相等。
    5.落点位置确定:围绕10次落点画一个最小的圆将有效落点围在里面,圆心即所求落点。
    6.水平射程:被碰球放在斜槽末端,则从斜槽末端由重垂线确定水平射程的起点,到落地点的距离为水平射程。



    某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找滑块相互作用过程中的“不变量”,实验装置如图所示,实验过程如下(“+”、“–”表示速度方向):

    (1)实验1:使m1=m2=0.25 kg,让运动的m1碰静止的m2,碰后两滑块分开,记录数据如表1。
    表1
    [来源:学.科.网][来源:Z*xx*k.Com][来源:Z*xx*k.Com]
    碰前[来源:学科网]
    碰后
    滑块m1
    滑块m2
    滑块m1
    滑块m2
    速度v(m·s–1)
    +0.110
    0
    0
    +0.108
    根据实验数据可知,在误差允许范围内:碰前滑块的速度________(填“等于”或“不等于”)碰后滑块的速度;碰前滑块的动能________(填“等于”或“不等于”)碰后滑块的动能;碰前滑块的质量与速度的乘积________(填“等于”或“不等于”)碰后滑块的质量与速度的乘积。
    (2)实验2:使m1=m2=0.25 kg,让运动的m1碰静止的m2,碰后两滑块一起运动,记录数据如表2。
    表2

    碰前
    碰后
    滑块m1
    滑块m2
    滑块m1
    滑块m2
    速度v(m·s–1)
    +0.140
    0
    +0.069
    +0.069
    根据实验数据可知,在误差允许范围内:碰前滑块的速度________(填“等于”或“不等于”)碰后滑块速度的矢量和;碰前滑块的动能________(填“等于”或“不等于”)碰后滑块动能的和;碰前滑块的质量与速度的乘积________(填“等于”或“不等于”)碰后滑块质量与速度乘积的矢量和。
    (3)实验3:使2m1=m2=0.5 kg,让运动的m1碰静止的m2,碰后两滑块分开,记录数据如表3。
    表3

    碰前
    碰后
    滑块m1
    滑块m2
    滑块m1
    滑块m2
    速度v(m·s–1)
    +0.120
    0
    –0.024
    +0.070
    根据实验数据可知,在误差允许范围内:碰前滑块的速度________(填“等于”或“不等于”)碰后滑块速度的矢量和;碰前滑块的动能________(填“等于”或“不等于”)碰后滑块动能的和;碰前滑块的质量与速度的乘积________(填“等于”或“不等于”)碰后滑块质量与速度乘积的矢量和。
    (4)综上,滑块相互作用过程中的不变量可能为________________________。
    【参考答案】(1)等于 等于 等于 (2)等于 不等于 等于 (3)不等于 不等于 等于
    (4)质量和速度乘积的矢量和
    【详细解析】(1)从表1数据可知,碰撞前滑块的速度与碰撞后速度基本相等,由碰撞前后滑块的质量相等,则动能相等,质量与速度的乘积相等。
    (2)从表2数据可知,碰前的速度v1=0.140 m/s,碰后滑块速度的矢量和v2=(0.069+0.069)m/s=0.138 m/s,在误差允许范围内相等;碰前滑块质量与速度的乘积m1v1=0.25×0.140 kg·m/s=0.035 kg·m/s,碰后滑块质量与速度的乘积之和为mv=0.25×0.069×2 kg·m/s=0.034 5 kg·m/s,在误差允许范围内相等;碰前的动能Ek1=×0.25×0.1402 J=0.002 45 J,碰后的动能Ek2=×0.25×0.0692×2 J=0.001 19 J,碰撞前后动能不相等。
    (3)从表3数据可知,碰前速度v1=0.120 m/s,碰后速度矢量和v2=(–0.024+0.070)m/s=0.046 m/s,不相等;碰前动能Ek1=×0.25×0.122 J=0.001 8 J,碰后的动能Ek2=(×0.25×0.0242+×0.5×0.072)J=0.001 3 J,
    碰撞前后动能不相等;碰前滑块质量与速度的乘积m1v1=0.25×0.12 kg·m/s=0.03 kg·m/s,碰后滑块质量与速度乘积的矢量和mv=(–0.25×0.024+0.5×0.07)kg·m/s=0.029 kg·m/s,在误差允许范围内相等。
    (4)综上实验,碰撞前后只有滑块质量和速度乘积的矢量和始终相等。
    【名师点睛】探究碰撞中的不变量实验与验证动量守恒定律实验的基本实验方案相似,但探究实验中“动量”可能是“未知”的物理量,故本实验中最后的结论中为“质量和速度乘积的矢量”。

    1.(2018·云南省曲靖市第一中学高三9月高考复习质量监测卷)用如图所示的装置可以验证动量守恒定律,在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架,它们的上端装有等宽的挡光片。

    (1)实验前需要调节气垫导轨水平,借助光电门来检验气垫导轨是否水平的方法是______________________________________________________________。
    (2)为了研究两滑块所组成的系统在弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况下的动量关系,实验分两次进行。
    第一次:让滑块A置于光电门1的左侧,滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度,通过光电门1的时间为,A与B碰撞后又分开,滑块A再次通过光电门1的时间为,滑块B通过光电门2的时间为
    第二次:在两弹性碰撞架的前端贴上双面胶,同样让滑块A置于光电门1的左侧,滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度,通过光电门1的时间为,A与B碰撞后粘连在一起,滑块B通过光电门2的时间为
    为完成该实验,还必须测量的物理量有_______(填选项前的字母)。
    A.挡光片的宽度d B.滑块A的总质量
    C.滑块B的总质量 D.光电门1到光电门2的间距L
    (3)在第二次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒,则应该满足的表达式为________(用已知量和测量量表示)。
    (4)在第一次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中机械能守恒,则应该满足的表达式为____________(用已知量和测量量表示)
    【答案】(1)使其中一个滑块在导轨上运动,看滑块经过两光电门的时间是否相等;若相等,则导轨水平 (2)BC (3) (4)
    【解析】(1)检验气垫导轨是否水平的方法是:使其中一个滑块在导轨上运动,看滑块经过两光电门的时间是否相等;若相等,则导轨水平;
    (2)要验证动量守恒,则,滑块经过光电门的速度用计算,则,即,则还需要测量的物理量是:滑块A的总质量m1和滑块B的总质量m2;故选BC。
    (3)在第二次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒,则应该满足的表达式为,滑块经过光电门的速度用计算,则,即。
    (4)在第一次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中机械能守恒,则应该满足的表达式为:,即,即。
    【点睛】本题利用气垫导轨进行验证动量守恒定律的实验,要求能明确实验原理,注意碰撞前后两物体的位置从而明确位移和速度,再根据动量守恒定律列式即可求解。


    某同学设计了一个用打点计时器做“验证动量守恒定律”的实验:在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀速运动。他设计的具体装置如图所示,在小车A后连着纸带,电磁打点计时器电源频率为50 Hz,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。

    (1)若实验得到的纸带如图所示,并测得各计数点间距,则应选________段来计算A的碰撞前速度v0;应选_________段来计算A和B碰后的共同速度v。

    (2)实验中测得小车A的质量mA=0.40 kg,小车B的质量mB=0.20 kg。则碰前:mAv0=______kg·m/s;碰后:(mA+mB)v=_______kg·m/s。(计算结果保留三位有效数字)
    (3)由本次实验获得的初步结论是____________________________________。
    【参考答案】(1)BC DE (2)0.420 0.417 (3)在误差允许范围内,系统动量守恒
    【详细解析】(1)由纸带可知,碰撞前小车A先加速一段后匀速运动,碰撞后仍然匀速运动,要测量碰撞前后匀速运动的速度,则应选BC段计算A的碰撞前速度v0,选DE段计算A和B碰后的共同速度v。
    (2)由纸带数据可知,v0==×10–2 m/s=1.050 m/s,mAv0=0.420 kg·m/s,v=m/s=0.695 m/s,(mA+mB)v=0.417 kg·m/s。
    (3)根据碰撞前后的动量关系可知在误差允许的范围内系统动量守恒。
    【名师点睛】使用纸带测量碰撞前后物体的速度时,要注意打点计时器从纸带的哪一端开始打点,由于碰撞过程会经过一段时间,此段时间内,物体的速度是变化的,所以要注意判断纸带上各段过程的意义。

    1.某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究动量是否守恒”的实验,气垫导轨装置如图甲所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,压缩空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,如图乙所示,这样就大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。

    (1)完善实验的主要步骤:
    ①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平,向气垫导轨中通入压缩空气;
    ②把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向;
    ③滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;
    ④把滑块2放在气垫导轨的中间;
    ⑤先________________,然后______________,让滑块带动纸带一起运动;
    ⑥取下纸带,重复步骤③④⑤,选出较理想的纸带如图所示;

    ⑦测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g。
    (2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点,计算可知,两滑块相互作用前动量之和为________kg·m/s;两滑块相互作用后动量之和为________kg·m/s。(保留三位有效数字)
    (3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是___________________。
    【答案】(1)接通打点计时器电源 放开滑块1 (2)0.620 0.618
    (3)纸带与打点计时器限位孔间有摩擦
    【解析】(1)使用打点计时器时,应先接通电源,后释放纸带(滑块1)。
    (2)滑块1稳定后做匀速直线运动,跟滑块2发生碰撞后一起做匀速直线运动,根据纸带的数据可得,碰前滑块1的动量,滑块2的动量为零,所以碰前的总动量为0.620 kg·m/s,碰后滑块1、2速度相等,均为,所以碰后总动量为。
    (3)结果不完全相等主要是因为纸带与打点计时器限位孔间有摩擦。
    2.(2018·广西壮族自治区南宁市第八中学高二(理)4月份段考)用如图甲所示的装置验证动量守恒定律,小车P的前端粘有橡皮泥,后端连接通过打点计时器的纸带,在长木板右端垫放木块以平衡摩擦力,推一下小车P,使之运动,与静止的小车Q相碰粘在一起,继续运动。

    (1)下列操作正确的是_____。
    A.两小车粘上橡皮泥是为了改变两车的质量
    B.两小车粘上橡皮泥是为了碰撞后粘在一起
    C.先接通打点计时器的电源,再释放拖动纸带的小车
    D.先释放拖动纸带的小车,再接通打点计时器的电源
    (2)实验获得的一条纸带如图乙所示,根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分,用刻度尺测得各点到起点A的距离。根据碰撞前后小车的运动情况,应选纸带上_____段来计算小车P的碰前速度。
    (3)测得小车P(含橡皮泥)的质量为m1,小车Q(含橡皮泥)的质量为m2,如果实验数据满足关系式____________________________,则可验证小车P、Q碰撞前后动量守恒。
    (4)如果在测量小车P的质量时,忘记粘橡皮泥,则所测系统碰前的动量与系统碰后的动量相比,将_____(填“偏大”或“偏小”或“相等”)。
    【答案】(1)BC (2)BC (3) (4)偏小
    【解析】(1)装上橡皮泥,是为了碰撞后粘在一起,不是为了改变车的质量,A错误B正确;为了打点稳定以及充分利用纸带打出更多的点,应先打开电源然后再让小车运动,C正确D错误;
    (2)两小车碰撞前做匀速直线运动,在相等时间内小车位移相等,由图示纸带可知,应选择纸带上的BC段求出小车P碰撞前的速度;
    (3)设打点计时器打点时间间隔为T,由图示纸带可知,碰撞前小车的速度,碰撞后小车的速度,如果碰撞前后系统动量守恒,则:,即:,整理得:;
    (4)在测量小车P的质量时,忘记粘橡皮泥,小车P质量的测量值小于真实值,由p=mv可知,所测系统碰前的动量小于碰撞后系统的动量。


    (2018·河北省衡水中学高三上学期期中考试)如图所示,用半径相同的A、B两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下,进入水平轨道后,从轨道末端水平抛出,落到位于水平地面的复写纸上,在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端,让A球仍从位置C由静止滚下,A球和B球碰撞后,分别在白纸上留下各自的落点痕迹,重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置,未放B球时,A球的落点是P点,O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点,如图所示。

    (1)在这个实验中,为了尽量减小实验误差,两个小球的质量应满足m1__________m2(填“>”或“ BC (2)C (3) (4)OP OM和ON (5)
    【详细解析】(1)为了防止入射球碰后反弹,应让入射球的质量大于被碰球的质量;小球离开轨道后做平抛运动,小球在空中的运动时间相同,小球的水平位移与其初速度成正比,可以用小球的水平位移代替小球的初速度,实验需要验证:,因小球均做平抛运动,下落时间相同,则可知水平位移x=vt,因此可以直接用水平位移代替速度进行验证,故有,实验需要测量小球的质量、小球落地点的位置,测量质量需要天平,测量小球落地点的位置需要毫米刻度尺,因此需要的实验器材有:BC;
    (2)AB、由于各种偶然因素,如所受阻力不同等,小球的落点不可能完全重合,落点应当比较集中,但不是出现了错误,故AB错误;C、由于落点比较密集,又较多,每次测量距离很难,故确定落点平均位置的方法是最小圆法,即用尽可能最小的圆把各个落点圈住,这个圆的圆心位置代表落点的平均位置,故C正确;D、仅调节斜槽上固定位置C,它的位置越低,由于水平速度越小,则线段OP的长度越小,故D错误。故选C;
    (3)若两球相碰前后的动量守恒,则,又,,,代入得:,若碰撞是弹性碰撞,满足动能守恒,则:,代入得;;
    (4)根据实验原理可知,OP是放一个小球时的水平射程,小球的速度与质量无关,故OP与质量无关;而碰后两球的速度与两球的质量有关,所以碰后水平射程与质量有关,故OM和ON与质量有关;
    (5)如图所示,连接OP、OM、ON,作出M、N在OP方向上的投影点M′、N′,如图所示;分别测量出OP、OM′、ON′的长度。若在实验误差允许范围内,满足关系式,则可以认为两小球碰撞前后在OP方向上动量守恒。


    1.某同学用如图1所示装置,通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒,图中PQ是斜槽,QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止释放,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹,重复操作10次,得到10个落点痕迹;再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,使A球仍从位置G由静止开始运动,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的竖直投影点,B球落点痕迹如图2所示,其中米尺水平放置,且在G、R、O所在竖直平面内,米尺的零点与O点对齐。

    (1)碰撞后B球的水平射程应取为_______cm。
    (2)本次实验必须进行的测量是________。
    A.测量A球与B球的质量
    B.测量G点相对于水平槽面的高度
    C.测量水平槽末端到O点的高度
    D.水平槽上未放B球时,测量A球落点位置到O点的距离
    E.测量A球与B球碰撞后,A球落点位置到O点的距离
    (3)某同学用一把有50个小等分刻度的游标卡尺测量小球的直径,由于遮挡,只能看见游标尺的后半部分,如图3所示,则示数为________mm;常用的测量仪器还有螺旋测微器,若某次测量示数如图4所示,则待测长度为________mm。

    【答案】(1)44.5(44.0~45.0均可) (2)ADE (3)16.96 6.125(6.123~6.127均可)
    【解析】(1)围绕10个落点所在的范围作最小的圆,其圆心即为平均落点xB=44.5 cm。
    (2)为了验证动量守恒,需要测量球的质量,A正确;两球做平抛运动的高度相同,运动时间相同,由平抛运动的水平分运动为匀速直线运动,故可用球的水平位移表示球的平抛初速度,即碰撞前后瞬间球的速度,不必测量水平槽末端到O点的高度,C错误,DE正确;不必测量G点相对于水平槽面的高度,也无法通过此高度求A球到水平槽末端时的速度,B错误。
    (3)50分度游标卡尺的游标分度值为(1–0.02)mm=0.98 mm,游标第48个刻度与主尺刻度64 mm对齐,则示数为64 mm–48×0.98 mm=16.96 mm;根据螺旋测微器读数规则,待测长度为6 mm+0.01×12.5 mm=6.125 mm。
    2.(2018·河南省驻马店市高一(下)期末)某同学利用如图甲所示的装置测量轻质弹簧的弹性势能,将轻质弹簧放置在光滑水平桌面上,左端固定,右端与一个小球生接触但不拴接调整左端位置并固定,使弹簧处于原长时,小球恰好位于桌子边缘O点向左推小球至C点后由静止释放,小球离开桌面后落到水平地面的P点。

    现测得桌面边缘O点至P点的竖直高度为h,水平距离为x,小球A的质量为,重力加速度的大小为g,则:
    小球离开桌面时的速度大小______;
    小球A在C点时弹簧的弹性势能Ep=______填空均用已知物理量或测得物理量的符号表示。
    该同学用这套实验装置维续验证碰撞时动量是否守恒,如图乙所示他在桌子边缘放置另一半径相同、质量为的小球B,仍然将A球推至C点后由静止释放,A球与B球碰后分别落在水平地面上的M点和N点,测得M和N点到桌子边缘的水平距离分别为、
    若两球碰撞前后的动量守恒,则应该满足表达式______;
    若碰撞为弹性碰撞,那么还应该满足的表达式为______。
    【答案】(1) (2)
    【解析】(1)①根据平抛运动的规律可知:,解得:;
    ②根据功能关系可知,小球在C点时,弹簧的弹性势能为:;
    (2)①它们的水平位移x与其初速度成正比,可以用小球的水平位移代替小球的初速度,若两球相碰前后的动量守恒,则有:,又,,,代入得:;
    ②若碰撞是弹性碰撞,那么所测物理量还应该满足的表达式为:,即为:,即为:。
    【点睛】该题考查用“碰撞试验器”验证动量守恒定律,该实验中,虽然小球做平抛运动,但是却没有用到速度和时间,而是用位移x来代替速度v,这是解决问题的关键。


    (2018·贵州省遵义市南白中学高二上学期第一次月考)某同学设计图示装置“验证动量守恒定律”,用不可伸长的轻质细绳悬挂小球A,悬点O到小球球心的长度为L,细绳偏离竖直方向的夹角可从量角器直接读出。用固定的竖直支架支撑小球B,选择大小相同、质量不等的A、B两个小球,将小球B放置在支架上。调节装置,让细绳竖直时A、B两个小球等高并恰好接触,已知支架的高度为h,重力加速度为g。根据装置图,结合实验原理完成下列问题:

    (1)用天平测出小球A、B的质量分别为m1、m2;
    (2)用水平力将小球A拉至某一位置,读出细绳偏离竖直方向的夹角为,由静止释放小球A;
    (3)A与B发生碰撞后,A被反弹,细绳偏离竖直方向的最大夹角为,小球B做平抛运动,在水平方向的位移为X。
    (4)计算出碰撞前瞬间,A的速度大小为_________;碰撞后B的速度大小为____________;
    (5)验证A、B碰撞动量守恒的表达式为________________________________。
    【参考答案】(4)
    (5)
    【详细解析】(4)对A球由动能定理可知:,解得:;由平抛运动规律可得:水平方向:,竖直方向:,联立解得:;
    (5)碰后A反弹细绳偏离竖直方向的最大夹角为,由动能定理得:,解得:,由动量守恒可知:,联立以上各式可解得:。

    1.碰撞的恢复系数定义为,其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度,v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1,非弹性碰撞的恢复系数e”、“=”或“m2;
    ②如图所示安装好实验装置,将槽AB固定在桌边,使槽末端的切线水平,将斜面BC连接在槽末端;
    ③先不放小球m2,让小球m1从槽顶端A处由静止滚下,记下小球在斜面上的落点位置;
    ④将小球m2放在槽末端,让小球m1仍从槽顶端A处由静止滚下,使它们发生碰撞,记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置;
    ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到槽末端点B的距离。
    图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置,到B点的距离分别为LD、LE、LF。

    (1)在没有放m2时,让小球m1从槽顶端A处由静止滚下,m1的落点是______点。
    (2)用测得的物理量表示,只要满足关系式___________________,就说明碰撞中动量守恒。
    (3)用测得的物理量表示,只要再满足关系式__________________,就说明两小球的碰撞是弹性碰撞。
    14.(2018·黑龙江省大庆实验中学高一下学期期末考试)为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变量),某同学选取了两个材质相同、体积不等的立方体滑块A和B,按下述步骤进行实验:
    步骤1:在A、B的相撞面分别装上橡皮泥,以便二者相撞以后能够立刻结为整体;
    步骤2:安装好实验装置如图,铝质轨道槽的左端是倾斜槽,右端是长直水平槽。倾斜槽和水平槽由一小段圆弧连接,轨道槽被固定在水平桌面上,在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机;

    步骤3:让滑块B静置于水平槽的某处,滑块A从斜槽某处由静止释放,同时开始频闪拍摄,直到A、B停止运动,得到一幅多次曝光的数码照片;
    步骤4:多次重复步骤3,得到多幅照片,挑出其中最理想的一幅,去掉B滑块只剩下A木块,打印出来,将刻度尺紧靠照片放置,如图所示。

    (1)由图分析可知,滑块A与滑块B碰撞发生的位置________。
    ①在P5、P6之间
    ②在P6处
    ③在P6、P7之间
    (2)为了探究碰撞中动量是否守恒,需要直接测量或读取的物理量是________。
    ①A、B两个滑块的质量m1和m2
    ②滑块A释放时距桌面的高度
    ③频闪照相的周期
    ④照片尺寸和实际尺寸的比例
    ⑤照片上测得的s45、s56和s67、s78
    ⑥照片上测得的s34、s45、s56和s67、s78、s89
    ⑦滑块与桌面间的动摩擦因数
    写出验证动量守恒的表达式___________________________________________。
    15.两位同学用如图甲所示装置,通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。

    (1)实验中必须满足的条件是_________。
    A.斜槽轨道尽量光滑以减小误差
    B.斜槽轨道末端的切线必须水平
    C.入射球A每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止滚下
    D.两球的质量必须相等
    (2)测量所得入射球A的质量为mA,被碰小球B的质量为mB,图甲中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时,先将入射球A多次从斜槽轨道上同一位置由静止释放,找到其平均落点的位置P,测得平抛射程为OP;再将入射球A从斜槽轨道上同一位置由静止释放,与小球B相撞,分别找到球A和球B相撞后的平均落点M、N,测得平抛射程分别为OM和ON。当满足表达式____________________时,说明两球碰撞过程动量守恒;如果还满足表达式_________________时,说明两球的碰撞为弹性碰撞。
    (3)乙同学也用上述两球进行实验,但将实验装置进行了改装,如图乙所示,他将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上,用来记录实验中球A、B与木条的撞击点。实验时,首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触,让入射球A从斜轨上起始位置由静止释放,撞击点为B′;然后将木条平移到图示位置,入射球A从斜轨上起始位置由静止释放,确定其撞击点P′;再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放,与球B相撞,确定球A、B相撞后的撞击点分别为M′、N′.测得B′与N′、P′、M′的高度差分别为h1、h2、h3。若满足表达式______________________,则说明球A和球B碰撞过程动量守恒。
    16.(2018·福建省南平市高二下学期期末质量检测)将《验证动量守恒定律实验》的实验装置进行如图所示的改装,实验操作步骤如下:

    ①先调整斜槽轨道,使末端的切线水平,在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸,并将该木板竖直立于槽口处,使小球从斜槽轨道上某固定点处由静止释放,撞到木板并在白纸上留下痕迹。
    ②将木板向右平移适当的距离,再使小球从原固定点由静止释放,撞在木板上并在白纸上留下痕迹。
    ③把半径相同的小球静止放在斜槽轨道水平段的最右端,让小球仍从原固定点由静止释放,与小球碰后,两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹和。
    回答下列问题:
    (1)本实验必须满足入射小球的质量__________(选填“大于”、“小于”或“等于”)被碰小球b的质量。
    (2)为了判断动量是否守恒,除需要测量小球下落的竖直高度、、以外,还需要测量的物理量有______________(填选项前字母)。
    A.固定释放点到斜槽末端的竖直高度
    B.小球、的质量、
    C.木板向右平移的距离
    (3)若所测物理量满足表达式________________时,则说明球和球碰撞中动量守恒。(用以上所测物理量的字母表示)
    17.(2018·河南省天一大联考高二下学期阶段性测试)用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律,实验装置如图所示,水平桌面上固定一斜槽,斜槽由AC和CB两部分组成。水平地面上固定一圆弧,其圆心位于斜槽末端,安装好实验装置后,在圆弧上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸,记下B点正下方的位置O,接下来的实验步骤如下:
    步骤1:不放小球2,让小球1从斜槽上A点由静止滚下,并落在圆弧上,重复多次,用尽可能小的圆,把小球的所有落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置;
    步骤2:把小球2放在斜槽末端边缘位置B,让小球1从A点由静止滚下,使它们碰撞,重复多次,并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置;
    步骤3:用量角器分别测得斜槽末端B点与小球的落点M、P、N三点的连线与竖直方向的夹角。

    (1)对于上述实验操作,下列说法正确的是___________。
    A.斜槽轨道必须光滑
    B.斜槽轨道末端CB段必须水平
    C.实验过程中,白纸可以移动,复写纸不能移动
    D.小球1的质量应大于小球2的质量
    (2)本实验需测量斜槽末端B点与M、P、N三点的连线与竖直方向的夹角外,还需要测量的物理量有_____________。
    A.A、B两点间的高度差
    B.B点离地面的高度
    C.小球1和小球2的质量
    D.小球1和小球2的半径r
    (3)若M、P、N与B点连线与竖直方向的夹角分别为、、,若所测物理量满足表达式________________时,则说明小球1和小球2碰撞中动量守恒。(用以上所测物理量的字母表示)

    18.(2014·新课标全国Ⅱ卷)利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律。在图(a)中,气垫导轨上有A、B两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连;滑块B左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮光片,光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。

    实验测得滑块A质量m1=0.310 kg,滑块B的质量m2=0.108 kg,遮光片的宽度d=1.00 cm;打点计时器所用的交流电的频率为f=50 HZ。将光电门固定在滑块B的右侧,启动打点计时器,给滑块A一向右的初速度,使它与B相碰;碰后光电计时器显示的时间为ΔtB=3.500 ms,碰撞前后打出的纸带如图(b)所示。

    若实验允许的相对误差绝对值()最大为5%,本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律?写出运算过程。
    19.(2011·北京卷)如图甲,用"碰撞实验器"可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

    (1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是,可以通过仅测量______(填选项前的符号),间接地解决这个问题。
    A.小球开始释放高度h
    B.小球抛出点距地面的高度H
    C.小球做平抛运动的射程
    (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP。然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复.接下来要完成的必要步骤是______(填选项前的符号)
    A.用天平测量两个小球的质量m1、m2
    B.测量小球m1开始释放高度h
    C.测量抛出点距地面的高度H
    D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
    E.测量平抛射程OM、ON
    (3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为____________________(用(2)中测量的量表示);若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为____________________(用(2)中测量的量表示)。
    (4)经测定,m1=45.0 g,m2=7.5 g,小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示.碰撞前、后m1的动量分别为与,则:=_______:11;若碰撞结束时m2的动量为,则:=11:_______。实验结果表明,碰撞前、后总动量的比值为_______。

    (5)有同学认为,在上述实验中仅更换两个小球的材质,其他条件不变,可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用(4)中已知的数据,分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为______cm。




    1.(1)ABC (2)B

    2.(1)1.05 0.695 (2)0.420 0.417
    【解析】(1)碰前小车甲的速度为;碰后小车甲的速度为;
    (2)碰前系统的动量即A的动量,则:p1=m1v1=0.40×1.05 kg•m/s=0.420 kg•m/s,碰后的总动量p2=(m1+m2)v2=(0.40+0.20)×0.695 kg•m/s=0.417 kg•m/s。
    3.(1)匀速直线 在弹簧恢复原长前A、B均做加速运动,间隔应先增大再不变
    (2)1.80×10–2 1.88×10–2 分开后A、B的动量大小相等、方向相反,系统总动量为0
    【解析】(1)据题意,在A、B离开弹簧后由于受力平衡应该做匀速直线运动;但在离开弹簧前A、B均做加速度减小的加速运动,开始的间隔距离应该逐渐增大。
    (2)A的动量大小为,B的动量大小为,在误差运行范围内,A、B的动量大小相等、方向相反,系统的总动量为0,满足动量守恒。
    4.(1)0.620 0.618 (2)纸带和限位孔之间有摩擦

    5.(1)mA>mB (2)x0、xA、xB (3)mAx0=mAxA+mBxB
    【解析】(1)在小球碰撞过程中,由动量守恒有mAv0=mAvA+mBvB,由动能不增大,有,解得,要使碰后A能平抛出去,则vA>0,mA>mB。
    (2)由于频闪照相的频率固定,因此只需测量在频闪时间间隔内小球的水平位移x0、xA、xB即可。
    (3)由水平位移和水平速度成正比,则验证的方程为mAx0=mAxA+mBxB。学科~网
    6.(1)C (2)20 g

    7.(1)mA>mB (2)碰后A、B球在水平面滑行的距离xA、xB
    (3) (4)
    【解析】(1)为防止两球碰撞后入射球反弹,入射球的质量应大于被碰球的质量,即mA>mB。
    (2)碰后两球做减速运动,设碰后瞬间的速度分别为vA、vB,由动能定理有,可得,同理可得,,若碰撞过程动量守恒,则有mAv0=mAvA+mBvB,可得,故实验需要测量碰后A、B球在水平面滑行的距离xA、xB。
    (3)由(2)可知,动量守恒的表达式为。
    (4)若碰撞过程是弹性碰撞,则由动量守恒有,由机械能守恒有,即,联立可得。学科#网
    8.(1)> (2) (3)不一定 (4)(+2)cm
    【解析】(1)为了防止入射球碰后反弹,一定要保证入射球的质量大于被碰球的质量,即m1>m2;
    (2)小球m1和小球m2相撞后,小球m2的速度增大,小球m1的速度减小,都做平抛运动,所以碰撞后m1球的落地点是M点,m2球的落地点是N点;碰撞前,小于m1落在图中的P点,设其水平初速度为v1,小球m1和m2发生碰撞后,m1的落点在图中的M点,设其水平初速度为v1′,m2的落点是图中的N点,设其水平初速度为v2。设斜面BC与水平面的倾角为α,由平抛运动规律得:SMsinα=gt2,SMcosα=v′1t;解得:v1'=;同理可解得:v1=,v2=;所以只要满足m1v1=m2v2+m1v′1,即:m1=m1+m2,则说明两球碰撞过程中动量守恒;
    (3)若改变两个小球的材质,步骤③中小球m1下滑时与斜槽之间的摩擦力要变化,则滑到斜面底端的速度可能要改变,做平抛的初速度要变,则小球不一定落在中间落点位置P;
    (4)如果满足小球的碰撞为弹性碰撞,则应满足:m1v12=m1v1′2+m2v22,代入以上速度表达式可知,应满足公式为:m1SP=m1SM+m2SN,联立解得:+=,则BM=15 cm,BP=20 cm,解得BN=SN=(+2)cm。
    【点睛】本题考查验证动量守恒定律的实验,解决本题的关键掌握实验的原理,以及实验的步骤,在验证动量守恒定律实验中,无需测出速度的大小,可以用位移代表速度。两小球的碰撞是弹性碰撞,则碰撞前后机械能没有损失。
    9.(1)天平 (2)一元及五角硬币的质量m1、m2

    10.(1)落点 (2)α、β、L、H、x (3) 0
    【解析】(1)B球离开小支柱后做平抛运动,x是B球做平抛运动的水平位移,即:B球初始位置到落地点的水平距离;
    (2)小球从A处下摆过程只有重力做功,机械能守恒,由机械能守恒定律得:mAgL(1–cosα)=–0,解得:vA=,则pA=mAvA=mA;小球A与小球B碰撞后继续运动,在A碰后到达最左端过程中,机械能再次守恒,由机械能守恒定律得:–mAgL(1–cosβ)=0–,解得vA′=,pA′=mAvA′=mA;碰前小球B静止,则pB=0;碰撞后B球做平抛运动,水平方向:x=vB′t,竖直方向H=gt2,解得vB′=x,则碰后B球的动量pB′=mBvB′=mBx;由动量守恒定律可知,实验需要验证的表达式为:mA=mA+实验需要测量的量有:α、β、H、L、x;
    (3)用测得的物理量表示碰撞前后球、球的动量:,;0,。
    【点睛】A球下摆过程机械能守恒,根据机械能守恒定律列式求最低点速度;球A上摆过程机械能再次守恒,可求解碰撞后速度;碰撞后小球B做平抛运动,根据平抛运动的分位移公式求解碰撞后B球的速度,然后验证动量是否守恒即可。
    11.(1)桌面离地面的高度h (2)

    12.(1)②④ (2)② (3)
    【解析】(1)在本实验中应选择直径相同的小球,为了让M球碰后反弹,要用质量小的小球去碰撞质量大的小球;由给出的小球可知,只能选用②④两球,且应用②球去碰撞④小球;
    (2、3)小球与轨道间的摩擦可忽略,小球运动过程机械能守恒,由机械能守恒定律得:,,,以A球的初速度方向为正方向,如果两球碰撞过程动量守恒,由动量守恒定律得:,联立四式解得,可知,探究碰撞中的不变量,需要测出两球的质量与碰撞后两球上升的最高位置所对应的夹角,故需要测量的量为:①③④,不需要测量的为②,故选②。
    13.(1)E (2)m1=m1+m2 (3)m1LE=m1LD+m2LF

    14.(1)② (2)①⑥ m1(2s56+s45–s34)=(m1+m2)(2s67+s78–s89)
    【解析】(1)P6位置滑块速度明显减小,故A、B相撞的位置在P6处,故②正确。
    (2)设碰撞前滑块A在P4、P5、P6的速度分别为v4、v5、v6,碰撞后,整体在P6、P7、P8的速度分别为v6′,v7、v8,则v4=,v5=,又v5=,得到碰撞前滑块A速度v6=,同理,碰撞后整体的速度v6′=,原来需要验证的方程为m1v6=(m1+m2)v6′,将上两式代入整理得:m1(2s56+s45–s34)=(m1+m2)(2s67+s78–s89),即需要验证的表达式,需要直接测量的物理量是:A、B两个滑块的质量m1和m2及s34、s45、s56和s67、s78、s89;故①⑥正确。学科&网
    15.(1)BC (2)mA·OP=mA·OM+mB·ON mA·OP2=mA·OM2+mB·ON2 (3)=+

    (2)小球碰撞后做平抛运动,由于下落高度相同,它们在空中的运动时间相等,则它们的水平位移与其初速度成正比,可以用小球的水平位移代替碰撞前后的速度。若动量守恒,则有mA·OP=mA·OM+mB·ON;若碰撞是弹性碰撞,则机械能守恒,总动能不变,则有mA·OP2=mA·OM2+mB·ON2。
    (3)小球做平抛运动,由平抛运动规律有x=v0t,h=gt2,则平抛的初速度v0=∝,要验证动量守恒mAv=mAvA+mBvB,只需满足=+。
    16.(1)大于 (2)B (3)
    【解析】(1)入射小球a的质量不可以小于被碰小球b的质量,否则a球碰后会反弹回去;
    (2)小球a由静止释放后撞在B点,小球a和b发生碰撞后,a的速度减小,平抛运动的水平位移不变,可知运动的时间增大,则下降的高度变大,应该落在C点。根据得,,则小球a不与小球b碰撞,平抛运动的初速度,同理可得,小球a与b碰撞后,b的速度,a的速度,验证动量守恒的表达式为mav2=mav3+mbv1,即,所以除需要测量小球下落的竖直高度、、以外,还需要测量的物理量有小球、的质量、,故选B;学科…网
    (3)由上分析可知,若所测物理量满足表达式时,则说明球和球碰撞中动量守恒。
    17.(1)BD (2)C (3)
    【解析】(1)A、斜槽轨道可以粗糙可以光滑,只要斜槽能够保证小球1每次经过B点时速度相同即可,故A错误;B、为保证小球1和小球2能够做平抛运动,斜槽末端必须水平,故B正确;C、实验过程中,白纸不能移动,复写纸可以移动,故C错误;D、为保证碰后小球1和小球2均从斜槽末端B点飞出做平抛运动,小球1的质量应大于小球2的质量,故D正确;故选BD。
    (2)根据动量守恒定律可知,故还需测得小球1和小球2的质量,故C正确,ABD错误。
    (3)设斜槽末端B点与圆弧上小球落点的连线与竖直方向的夹角为,四分之一圆弧的半径为R,则水平方向有,竖直方向有,联立解得,由此可知小球的速度越大,α越大,故小球1和小球2碰撞前后有,化简可得。
    18.是

    19.(1)C (2)ADE (3)m1·OP=m1·OM+m2·ON m1·OP2=m1·OM2+m2·ON2 (4)14 2.9 1.01
    (5)76.8
    【解析】(1)验证动量守恒定律实验中,要研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,但可通过落地高度不变情况下的水平射程来体现速度,故选C。
    (2)实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP。然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复,测量平均落点的位置,找到平抛运动的水平位移,因此步骤DE是必需的,而且D要在E之前。至于用天平秤质量(A)先后均可。
    (3)设落地时间为t,则,,,若动量守恒,则有,若碰撞为弹性碰撞,即动能守恒,则有。故m1·OP=m1·OM+m2·ON成立,则动量守恒;m1·OP2=m1·OM2+m2·ON2成立,则为弹性碰撞。
    (4)碰撞前后m1动量之比为,碰后m1、m2动量之比为,碰撞前后总动量的比值。
    (5)发生弹性碰撞时,被碰小球获得的速度最大,根据动量守恒有,动能守恒有,解得,最大射程。


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