中考数学模拟汇编一25三角形的基础知识

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选择题
1、（北京四中三模）如图，A、B两点分布在水池的两边，一学生在AB外选取了一点C，连接AC和BC，并分别找出各自中点M、N，若测得MN=20m,则A、B两点的距离为（ ）
A．25 B．30 C．35 D．40
答案：D
2、（北京四中四模）如图，若DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为1，则△ADE的周长为（ ）
（A） （B） （C） （D）
答案：B
3．（河北省三河市九级数学第一次教学质量检测试题）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（ ）
A． B． C． D．
答案：C
4、（黄冈中考调研六）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）。
A、三条中线的交点 B、三条高的交点 C、三条边的垂直平分线的交点
D、三条角平分线的交点
答案 D
5、（北京四中中考模拟19）如图3，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A’D重合，A’E与AE重合，若∠A＝300，
则∠1+∠2＝（ ）
A、500 B、600 C、450 D、以上都不对
答案 B
6、（杭州模拟25）用9根相同的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（ ）（初一天天伴习题改编）
(A)4种 (B) 3种 (C)2种 (D) 1种
答案：B
7、（浙江杭州二模）直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（ ）
A. 5 B. C. 7 D.
答案：A
第8题
8、（浙江杭州六模）如图，△ABC的三边分别为a、b、c，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD∶OE∶OF＝ （ ）
A. a∶b∶c B. ∶∶
C. csA∶csB∶csC D. sinA∶sinB∶sinC
答案：C
9.(浙江省杭州市瓜沥镇初级中学中考数学模拟试卷)
如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的三边分别记为a，b，c，O是△ABC的外心，OD⊥BC,
OE⊥AC,OF⊥AB,则OD:OE:OF= ………………( )
A.a：b：c B. C.csA:csB：csC
D.sinA:sinB:sinC
答案：C
10．（江苏省东台市联考试卷）下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ）
A．1cm, 2cm, 3.5cm B. 4cm, 5cm, 9cm
C. 5cm, 8cm, 15cm D. 6cm, 8cm, 9cm
答案：D
B组：
1.（北京四中二模）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是( )
（A）11 （B）13 （C）11或13 （D）11和13
答案：B
2. （深圳市全真中考模拟一） 已知△ABC，
(1)如图l，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，则P=；
(2)如图2，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，则P=；
(3)如图3，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，则P=。
（第1题）
上述说法正确的个数是
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
答案：C
3.（湖北武汉调考一模）如图，在锐角△ABC中，∠ BAC=60°，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①DF=EF;②AD:AB=AE:A C,③△DEF
是等边三角形；④BE+CD=BC;⑤当LA BC=45°时，BE=DE中，一定
正确的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D;5个
答案：C
4.（河南新乡模拟）三根长度分别为3cm，7cm，4cm的木棒能围成三角形的事件是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件
C．不确定事件 D．以上说法都不对
答案：Ｂ
5、（北京四中模拟）在下列长度的四根木棒中，能与长为4cm、9cm的两根木棒围成一个三角形的是（ ）.
A：4cm B：5cm C：9cm D：14cm
答案：C
6、（杭州模拟20）如图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A、B、C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（ ）
（A）△ABC的三边高线的交点处
（B）△ABC的三角平分线的交点处
（C）△ABC的三边中线的交点处
（D）△ABC的三边中垂线的交点处
答案：D
7．（深圳二模） △ABC中，∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C＝（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
答案：C
8．（深圳二模）如图，直线l、l、l表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
第8题图
A．一处． B．两处 C．三处． D．四处．
答案：D
填空题
A组
1．（上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题）如图，是延长线上一点，度，若度，则= 度（用含的代数式表示）．
答案：
2、（北京四中中考模拟20）如图，点C在线段AB的延长线上，，
，则的度数是 ___________
答案__
3．（江苏盐都中考模拟）如图，在△ABC中，∠A＝．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2； ……；∠A2009BC与∠A2009CD的平分线相交于点A2010，得∠A2010，则∠A2010＝ ．
答案
4、(浙江省杭州市中考数学模拟22)（原创）侧棱长为cm的直三棱柱的三个侧面面积分别为、和，则该棱柱上底面的面积为 。
答案：
5. （黄冈市浠水县中考调研试题）三角形三边的长分别为8、19、，则最大的边的取值范围是_____ ____．
答案：19≤＜27
6.(河北省中考模拟试卷)广告公司为某种商品设计了一种商标图案（如图所示），图中阴影部分为红色．若每个小长方形的面积都是1，则红色部分的面积是 ．
答案：5
B组
1.（北京四中二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=_______.
答案：6
2、（黄冈市浠水县）如图，，，则 度.
答案：40.
3．（深圳二模）△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠A＝45°，则△ABC的面积为 ．
答案：6
三、解答题
1、（北京四中中考模拟12）如图1，有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）.请你在图上作出分法.（不写作法，保留作图痕迹）
答案：不惟一
①BC任意四等分 ②任意的AD四等分 ③各边中点连结
[来源:学。科。网]
2、（北京四中中考模拟18）制作铁皮桶，需在一块三角形余料上截取一个面积最大的圆，请画出该圆。（要求用直尺、圆规作图，不要求写作法、证明和讨论，但要保留清晰的作图痕迹）
解：右图，圆O为所求
3、（浙江杭州二模）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边∆ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，
（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（2）何时∆PBQ是直角三角形？
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
答案：（1）不变。

…… 1′
又由条件得AP=BQ，∴≌(SAS)
∴
…… 1′
∴
（2）设时间为t，则AB=BQ=t，PB=4-t
…… 2′
当
…… 2′
当
∴当第秒或第2秒时，∆PBQ为直角三角形
…… 1′
（3）不变。
∴
…… 1′
又由条件得BP=CQ，∴≌(SAS)
∴ 又
…… 1′
∴
[来源:Z*xx*k.Cm]