中考数学模拟汇编一34矩形 菱形 正方形

这是一份中考数学模拟汇编一34矩形 菱形 正方形，共29页。
矩形、菱形、正方形
一 选择题
A组
1、(浙江杭州模拟14)下列命题中的真命题是( ).
A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 中心对称图形都是轴对称图形
C. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D. 等腰梯形是中心对称图形
答案：C
2、(浙江杭州模拟16)下列图形中，周长不是32的图形是（　 　　）





答案：B
3.(浙江省杭州市8模)如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直线BE、DG交于H，且HE·HB＝，BD、AF交于M，当E在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四个结论：① BE⊥GD；② AF、GD所夹的锐角为45°；③ GD=；④ 若BE平分∠DBC，则正方形ABCD的面积为4。其中正确的结论个数有（ ）









A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
答案:D
4、（黄冈中考调研六）矩形中，，，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）






答案A
5、（浙江杭州三模） 如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连结PG，PC。若∠ABC=∠BEF =60°，则（ ）
A. B.
C. D.
答案：B
（第6题）
6、（浙江杭州八模）如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直线BE、DG交于H，且HE·HB＝，BD、AF交于M，当E在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四个结论：① BE⊥GD；② AF、GD所夹的锐角为45°；③ GD=；④ 若BE平分∠DBC，则正方形ABCD的面积为4。其中正确的结论个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
答案：D

B组
1. （浙江慈吉 模拟）如图, 将一个正方体分割成甲、乙、丙三个长方体, 且三个长方体的长和宽均与正方体的棱长相等; 若已知甲、乙、丙三个长方体的表面积之比为2∶3∶4, 则它们的体积之比等于（ ）
A. 2∶3∶4 B. 2∶5∶7 C. 1∶10∶23 D. 1∶6∶11






第1题图


答案：D

2、（北京四中一模）下列命题中，真命题是( )
(A)有两边相等的平行四边形是菱形 (B)有一个角是直角的四边形是矩形
(C)四个角相等的菱形是正方形 (D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

3（深圳市中考模拟五）下列命题中，真命题是（　　）
Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形
Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
答案：D
4. （深圳市全真中考模拟一）如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，则菱形ABCD的边长为
(A)4．
(B)5
(C)6．
(D)9．

（第4题）
答案：D

5.（安徽芜湖模拟）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形，边与DC交于点O，则四边形的周长是 （ ）
A． B． C． D．
答案: A

6.（浙江杭州金山学校模拟）（原创）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60° 的菱形，剪口与折痕所成的角a 的度数应为（ ▲ ）
A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°
答案：D

7.（浙江杭州金山学校模拟）（引黄冈市 2010秋期末考试九级数学模拟试题）
正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为（ ）

Ａ、10　　 Ｂ、12 Ｃ、14　　 　Ｄ、16
答案：D

8.（河南新乡模拟）如图，菱形ABCD的周长为40cm，，垂足为，，则下列结论正确的有（ 　　）
① ②
③菱形面积为 ④

Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个
答案：C
9.（浙江杭州进化一模）下列命题中的真命题是( ).
A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 中心对称图形都是轴对称图形
C. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D. 等腰梯形是中心对称图形
答案:C

10、（黄冈市浠水县）如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是… （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
答案：B


11、（北京四中33模）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（ ）
A．AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D. AC=BD

答案C
第12题）
12．（杭州市上城区一模）如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若
BD＝6，DF＝4，则菱形ABCD的边长为（ ）
A.4 B.3 C.5 D.7
答案：D
13．（杭州市上城区一模）已知下列命题：①若，则；②若，则；③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）
A. ① ③④ B. ①②④ C. ③④⑤ D. ②③⑤
答案：C

14. （杭州市模拟）如图，矩形的长与宽分别为和，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则和要满足的数量关系是
A.　 B.　　
C. 　 D.
答案：D
15. （海宁市盐官片一模）如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ▲ ）
A． B． C．3 D．
答案：A


二 填空题
1、(浙江杭州模拟16)同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字型的动作。我们将宽为的长方形如图进行翻折，便可得到一个漂亮的“V”。如果“V”所成的锐角为600，那么折痕的长是 。
答案：

2.（.河北廊坊安次区一模）如图6，菱形的对角线相交于点请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形．


答案: 定义或判定
3.(.河北廊坊安次区一模）如图8，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 ．




第3题图上


答案:

4. 图（2）
(湖北省天门市一模)如图4（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图4（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________。









5.（浙江杭州金山学校模拟）（原创）如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为 ▲ .
答案：



答案: 625

6.（浙江杭州模拟7） 如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于________．


7.(宁夏银川)如图，已知正方形的边长为3，为边上一点， ．以点为中心，把△顺时针旋转，得△，连接，则的长等于 ．
答案：2
8．（青岛二中）如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ．
答案：17
9（浙江仙居）如图在中，点D、E、F分别在边、、上，且，．下列四种说法：
①四边形是平行四边形；
②如果，那么四边形是矩形；
③如果平分，那么四边形是菱形；
④如果且，那么四边形是菱形.
其中，正确的有 .（只填写序号）
答案：①②③④
10、(山西阳泉盂县月考)如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，G、H在DC边上，且GH=DC，AB=10，BC=12，则阴影 部分的面积为 35 。




11．（江苏盐都中考模拟）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 °.


[来源:学。科。网Z。X。X。K]
[来源:学科网ZXXK]



答案50
12、（北京四中中考模拟19）在正方形的截面中，最多可以截出 边形
答案4
13、（浙江杭州三模） 如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=BC，点P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，则PM+PN=
答案：

14、（浙江杭州七模）如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于　　　　　
答案：7



B组
D
A
B
C
P
M
N
1．（安徽中考模拟）如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________．
答案：5

2. （湖北武汉调考模拟二）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心D所经过的路径总长为（结果保留）___．

答案：（8，+4）

3、（北京四中中考模拟14）要使一个平行四边形成为正方形，则需添加的条件为____________（填上一个正确的结论即可）.
答案：对角线垂直且相等

4. （杭州市模拟）菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为　　　　　　．
答案：
5．（海宁市盐官片一模）如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点．则四边形的面积是　　　　　　　．
答案：16
6、（赵州二中九七班模拟）若菱形的对角线=24，=10，则菱形的周长为 。
答案：52
7、（赵州二中九七班模拟）用含角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列五种图形：①平行四边形，②菱形，③矩形，④直角梯形，⑤等边三角形。其中可以被拼成的图形是 （只填正确答案的序号）。
答案：①③⑤




三 解答题
1、(浙江杭州模拟15)
如图（1）矩形纸片ＡＢＣＤ，把它沿对角线折叠，会得到怎么样的图形呢？
G
（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图轨迹，只需画出其中一种情况）
（2）折叠后重合部分是什么图形？试说明理由。
[来源:学§科§网]




答案：
（1）图略 （4分）
（2）等腰三角形 （1分）
（2分）

2、(浙江杭州模拟15)
如图(1)，△ABC中，AD为BC边上的的中线，则.（模拟改编）
实践探究
图(2)
图(3)
A
B
C
D
（1）在图(2)中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，则之间满足的关系式为 ；

（2）在图(3)中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则之间满足的关系式为 ；
（3）在图(4)中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则之间满足的关系式为 ；
解决问题：
（4）在图(5)中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和，即S1+ S2+ S3+ S4=？



答案：
(1) （2分）
（2） （2分）
(3) （2分）
（4）由上得， ，
∴S1+x+S2+S3+y+S4．S1+m+S4+S2+n+S3，[来源:学科网ZXXK]
∴（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2 +n+S3）．
∴（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S1+x+S2+n+S3+y+S4+m+S阴
∴S1+S2+S3+S4=S阴=20．
（4分）





3．（10分）（武汉调考模拟)如图，四边形ABCD为正方形，△BEF为等腰直角三角形（∠BFE=900，点B、E、F，按逆时针排列），点P为DE的中点，连PC，PF
(1)如图①，点E在BC上，则线段PC、PF的数量关系为_______，位置关系为_____（不
证明）．
(2)如图②，将△BEF绕点B顺时针旋转a(O