九年级下册29.4 切线长定理课时练习

2022-2023学年冀教版九年级数学下册29.4切线长定理专题练习　

 班级：________      姓名：________

一、单选题（共 8 小题）

1、直角三角形的外接圆半径为3，内切圆半径为1，则该直角三角形的周长是（    ）

A．12 B．14 C．16 D．18

2、在ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2＝2AO2+2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝6，EF＝4，点M在以半径为2的⊙D上运动，则MF2+MG2的最大值为（    ）

A．104 B．116 C．120 D．100

3、将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB=，则四边形AB1ED的内切圆半径为（　　）

A． B． C． D．

4、如图，在内切圆半径为1的直角三角形ABC中，，，内切圆与BC边切于点D，则A到D的距离AD（  ）

A． B． C． D．

5、如图，在中，，，，⊙O是的内切圆，则⊙O的半径为（    ）

A．1 B． C．2 D．

6、正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为（     ）

A．4R=5r B．3R=4r C．2R=3r D．R=2r

7、如图，三角形纸片的周长为，是的内切圆，小华用剪刀在的左侧沿着与相切的任意一条直线剪下一个周长为的，那么的长是（    ）

A． B． C． D．根据位置的不同而变化

8、如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别是P、C、D．若AB＝5，AC＝3，则BD的长是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（共 8 小题）

1、如图，已知内切于边上切点为点D，作的直径，连结并延长交于点F，若，则的长为________．

2、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点为A，B．如果OP＝2，∠AOB＝120°，则PA＝_____．

3、如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC．若，，则__________．

4、在中，∠AOB＝90°，OA＝8，OB＝10，以O为圆心，4为半径作圆O，交两边于点C，D，P为劣弧CD上一动点，则最小值为______．

5、如图，是⊙O的一条弦，点是⊙O上一动点，且，点分别是的中点，直线与⊙O交于两点，若⊙O的半径为8，则的最大值为_______________．

6、如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA的切点分别为D，E，F，若∠BDE+∠CFE=110°，则∠A的度数是________．

7、如图，点P为函数的图象上一点，且到两坐标轴距离相等，P半径为2，，，点Q是P上的动点，点C是QB的中点，则AC的最大值是__________．

8、在正方形ABCD中，以AB为直径做半圆，过点D做DE切圆O于点F，交BC于点E，正方形的边长为2，求阴影面积______．

三、解答题（共 5 小题）

1、如图，一次函数y＝kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A，与反比例函数y的图象交于P，D两点．以AD为边作正方形ABCD，点B落在x轴的负半轴上，已知△BOD的面积与△AOB的面积之比为1：4．

(1)求一次函数y＝kx+b的表达式；

(2)求点P的坐标及△CPD外接圆半径的长．

2、如图，是的直径，点P是延长线上一点，过P作的切线，切点为D，连接、．

(1)若求证：；

(2)若，求的长．

3、如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC是⊙O的直径，BD平分∠ABC，BD交AC于点E，过点D作DF⊥DB，DF交BA延长线于点F．

（1）求证：AF＝BC；

（2）如果AB＝3AF，＝　          （直接写出答案）

（3）过点F作FG∥BD交CA延长线于点G，求证：AG＝CE．

4、已知：．

(1)尺规作图：用直尺和圆规作出内切圆的圆心O；（只保留作图痕迹，不写作法和证明）

(2)如果的周长为14，内切圆的半径为1.3，求的面积．

5、如图，为半圆的圆心，、为半圆上的两点，连接、、，，连接并延长，与的延长线相交于点．

(1)求证：；

(2)若，半径，求的长