沪科版七年级上册4.3 线段的 长短比较教案配套ppt课件

教学目标

1.会借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短．

2.理解线段和、差及中点的概念.

3.培养学生的动手实践能力，体会知识来源于生活，用它可以解决生活中的问题．

教学重难点

重点: 比较线段长短的两种方法．

难点：线段的和、差及中点的概念.

教学过程

导入新课

【问题】比较两名同学的身高，可以有几种比较方法？向大家说说你的想法．

探究新知

【探究1】线段的长短比较

【问题1】我这里有两根线绳，一根是红色的，一根是绿色的，你如何知道哪根更长一点？可以用几种方法比较？说说你的办法和理由．

学生合作探究．

【问题2】如果把两根绳子看成是两条线段，又该如何比较？

学生回答．

【问题3】请在练习本上画出AB、CD两条线段，你如何知道哪条线段更长一点？可以用几种方法比较？请你说出你的方法和理由．

学生合作探究，代表回答．

【归纳】有两种方法．

叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较.

①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合；

②将线段AB沿着线段CD的方向落下；

③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记作：AB＝CD；

若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记作：AB＜CD；

若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记作：AB＞CD；

如下图

（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段会比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）

度量法：用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度，再进行比较．

例1 如图，比较线段的长短．

AB____AC；　AB____CA；　AB____BC；

例2 如图，比较线段AB与AC，AD与AE，AE与AC的长短．

学生回答．

【总结】1.可以考虑度量法和圆规截取的方法比较．

2．叠合法比较线段的长短是从“形”的角度来进行比较；度量法则是从“数”的角度进行比较．

【探究2】线段的和差

【问题1】一条线段可以用另外几条线段的和或差表示出来？如图， 

AB＝AC+CB；AC＝AB-CB；BC＝AB-AC.

【问题2】

(1)AB＝(　　)＋(　　)＝(　　)＋(　　)；

(2)DC＝AC－(　　)＝(　　)－BC－(　　)；

(3)AD＋DC＝(　　)－BC＝(　　)．

【探究3】线段的中点

【问题1】给你一条绳子，你能把它平均分成两条线段吗？

学生操作并探究，老师找一学生上黑板演示．

【归纳】如图，点M把线段分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.

此时AM＝BM＝AB或AB＝2AM＝2BM.

【归纳】(1)中点必须在线段上，如果已知AB＝BC，那么点B不一定是线段AC的中点；

(2)若点B，C把线段AD分成相等的三条线段，那么点B，C叫做线段AD的三等分点，类似地还有四等分点、五等分点；

(3)从位置上看，线段的中点处在该线段的正中间；

(4)线段的中点具有唯一性，即一条线段有且只有一个中点．

课堂练习

1.如图,C，D是线段AB上不同的两点,那么:

(1)AD＝___-CD, BC＝___-CD；

(2)AC＝___-BC, BD＝___-AD；

(3)AB＝___+___+___ .

参考答案

1.(1)AC　BD　(2)AB　AB　(3)AD　DC　CB

课堂小结

这节课我们学习了什么？你有哪些收获？

1.线段长短的两种比较方法．

2．线段的和差．

3．线段的中点．

布置作业

课本P141练习第1，2题.

板书设计

4.3　线段的长短比较

第1课时　线段的长短比较

1.线段的长短比较：度量法和叠合法.

2.线段的中点及长度的计算.

点M把线段分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.

此时AM＝BM＝AB或AB＝2AM＝2BM.

教学反思

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