北师大版七年级下册6 完全平方公式习题

【巩固练习】

一.选择题

1. 在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（   ）

A.           B. 

 C.            D.

2．若＝6，＝5，则等于(    )．

A.11 B.15 C.30 D.60

3．下列计算正确的是(    )．

A.＝ B. ＝

C. D.( )()＝

4．下列多项式不是完全平方式的是(    )．

A.  B.

C.  D.

5．（2020春•重庆校级期中）已知关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为（　　）

A．10   B．±10    C．﹣20     D．±20

6．下列等式不能恒成立的是(    )．

A. B.

C. D.

二.填空题

7．若是一个完全平方式，则＝______．

8. 若＝,则M ＝______．

9. 若＝3，＝1，则＝_______.

10.（2020春•陕西校级期末）（1+x）（1﹣x）（1+x2）（1+x4）=　             　．

11. ___________.

12.若，则代数式的值为________.

三.解答题

13.（2020春•兴平市期中）用平方差公式或完全平方公式计算（必须写出运算过程）．

（1）69×71；   （2）992．

14.先化简，再求值：，其中．

15.已知：，且求的值.

【答案与详解】

一.选择题

1. 【答案】A；

   【详解】A中和符号相反，和符号相反，而平方差公式中需要有一项是符号相同的，另一项互为相反数.

2. 【答案】C；

   【详解】＝6×5＝30.

3. 【答案】C；

   【详解】＝；＝；

()()＝.

4. 【答案】A；

   【详解】；；.

5. 【答案】D；

【详解】解：∵关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，

∴﹣m=±20，即m=±20．

故选：D．

6. 【答案】D；

   【详解】.

二.填空题

7. 【答案】±4；

   【详解】，所以.

8. 【答案】；

   【详解】＝.

9. 【答案】7；

【详解】，.

10.【答案】1﹣x8；

【详解】解：（1+x）（1﹣x）（1+x2）（1+x4）

=（1﹣x2）（1+x2）（1+x4）

=（1﹣x4）（1+x4）

=1﹣x8，

故答案为：1﹣x8

11.【答案】；

   【详解】.

12.【答案】6；

   【详解】因为，所以.

三.解答题

13.【详解】

解：（1）原式=（70﹣1）×（70+1）=4900﹣1=4899；

（2）原式=（100﹣1）2=10000﹣200+1=9801．

14.【详解】

解：

    当.

15.【详解】

解：∵，且

∴，∴，

∵

∴

∵即

∴.