泰山区泰山学院附属中学2023年七年级年级8.6三角形内角和定理（1） 学案

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2022-2023学年度七年级数学下册学案8.6三角形内角和定理（1）【学习目标】1.会用添加辅助线的方法证明三角形的内角和定理；2.会应用三角形的内角和定理解决一些简单的几何证明问题和计算问题.【知识梳理】三角形内角和定理________________ 四边形内角和等于__________直角三角形两锐角__________，有两角互余的三角形是__________【典型例题】 1.自学课本内容，你有哪些方法求三角形的内角和：用度量的方法可以发现三角形的内角和是 ______度；折叠三角形的三个内角拼到一起，拼成一个______角：ABCDE如图，当时，我们是把∠A撕下后移到了∠1的位置，推出b与a平行，通过以C为顶点的三个角的和是180度，而探索出这个结论的.如果不撕下∠A，你能通过作图的方法达到移动∠A的效果吗？你还有哪些方法？ABCDEFDABC图（2）图（3）ABCDEFDABC图（2）图（3）ABCDEFDABC图（2）图（3）ABCDEFDABC图（2）图（3） 2.练习：已知：如图，四边形ABCD是一个任意四边形。 求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360° 【巩固训练】 1.如图1，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE的度数为（　　）A.20° B.18° C.38° D.40° 2.如图2，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（　　）A.20° B.30° C.40° D.50°3.如图3，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（ ）A．14° B．16° C． D．4.如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27º，∠D=20º，求∠ACB与∠B的度数.【课后拓展】5.如图所示，△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，求证 ∠BOC＝90°＋∠A .