泰山区泰山实验中学2023年七年级年级第二学期8.6三角形内角和定理（2） 学案

七年级数学（下）导学案（第八章）

8.6三角形内角和定理（2）

【学习目标】

1.了解三角形的外角概念，掌握三角形内角和定理的推论。

2.会熟练地应用三角形内角和定理及推论解决一些问题。

【知识回顾】

如图，△ABC中，∠2＝70°，∠3＝60°，点D在BC的延长线上，则∠4=     ，∠1=     .

猜想:（1）∠1与∠2、∠3三者之间有什么样的等量关系？

(2)∠1    ∠3，∠1    ∠2(填<或>)

【课前预习】   阅读课本第55至56页的内容，思考并解答下列问题：

1. 三角形外角的定义：                                           

2.画出△ABC的一个外角.

总结:外角的特征：

(1)顶点在三角形的         上．

(2)一条边是三角形的              ．

(3)另一条边是三角形某条边的               ．

3.任意一个△ABC的一个外角∠ACD与∠A、∠B的大小有什么关系？

总结:由此可以得到三角形的外角性质：

（1）                                                                            

（2）                                                                   

【课中实施】

系统总结：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

推论1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

推论2：三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

【当堂达标】(共10分)

1. (2分)如图所示，∠1为三角形的外角的是(　　)．

2. (2分)如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于(　　)．

A．100°　　 B．120°     C．130°   D．150°

3. (2分)如图,AB∥CD,∠A+∠E=75°,则∠C为     

4.(2分)如图，△ABC中，延长CB，则∠1       ∠A ， ∠1     ∠C (填<、>)

5. (2分) 如图所示，则∠α=         °．

【拓展提升】

如图，∠A=55°，∠B=30°，∠C=35°，求∠D的度数．