数学七年级上册第一章 三角形3 探索三角形全等的条件学案设计

2022--2023学年度七年级数学上册学案

1.3探索三角形全等的条件(4)

【学习目标】

1.掌握判定三角形全等“边边边”“角角边”“角角边““边角边”的条件；

2.理解并能应用三角形全等条件说明两个三角形全等；

3.学会利用全等三角形的对应边、对应角相等，可以推得线段相等或角相等.

【知识梳理】

预习课本27-28页，思考并完成下列问题.

1.                            叫全等三角形.

2.全等三角形的性质：                                 

3.判定三角形全等的方法有：           ，          ，          和           .

【典型例题】

知识点一  三角形全等判定方法的合理选用

1.如图，M是AB的中点，MC=MD，∠1=∠2，判定△AMC≌△BMD

的方法是        ；若M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2，判定

△AMC≌△BMD的方法是        ；若M是AB的中点，∠A=∠B，

∠1=∠2，判定△AMC≌△BMD的方法是       

知识点二  三角形全等的应用

2.下列说法中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中正确的个数有(     )

A.3个             B.2个          C.1个            D.0个

3.已知：如图，点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，AD与CE相等吗？为什么？

【巩固训练】

1.如图1，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件(     )

A.∠1=∠2     B.∠B=∠C    C.∠D=∠E     D.∠BAE=∠CAD

2.如图2，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是(     )

A.AB∥CD      B.AD∥BC     C.∠A=∠C     D.∠ABC=∠CDA

3.如图，AB=CD,BC=DA,E、F分别是AC上两点 ，且AE=CF.试说明BF=DE

4.如图，在△ABC中，D、E分别在BC、AC边上。且∠ADE=∠B=∠C,AD=DE

求证：△ADB≌△DEC

【课后拓展】

1.如图，D，E，F，B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，

说明(1)AE=CF(2)AE∥CF

2.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90º，过点A的任一直线AN，BD⊥AN于D，

CE⊥AN于E，你能说说DE=BD-CE的理由吗？