2022-2023学年江苏省无锡市锡山区六年级（下）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年江苏省无锡市锡山区六年级（下）期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，选择题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（8分）直接写得数．
2．（6分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
3．（6分）解方程
x＝； x÷＝； x﹣＝．
4．（6分）解比例
6：x＝：2； ＝0.8：0.3．
5．（2分）有一个长方体玻璃鱼缸，长50分米，宽35分米，高24分米．这个鱼缸前面的玻璃破损，需重配一块 平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注 升的水．
6．（1分）如图，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，量得长方体的长是12.56cm，高是10cm，这个圆柱的体积是 立方厘米。
7．（2分）一个棱长为6厘米的正方体铁块的体积是 立方厘米；如果将这个正方体铁块熔铸成一个底面积是9cm2的长方体零件，它的高是 cm．
8．（2分）图中，圆锥的体积与 号圆柱的体积相等，圆锥的体积是①号圆柱体积的 。
9．（3分）圆柱的底面都是 ，并且大小 ，圆柱的侧面是 面．
二、选择题（共7题）
10．（2分）下面图形中，（ ）是圆柱的展开图．
A．B．
C．
11．（2分）一个圆柱形容器内注有水，它的底面半径是r厘米，把一个圆锥形铜锤浸在水中，水面上升h厘米，这个圆锥形铜锤的体积是（ ）
A．hr2B． hr2C．πr2hD．πr2h
12．（2分）如图，下面说法正确的是（ ）
A．小红家在广场东偏北60°方向上，距离300米处
B．广场在学校南偏东35°方向上，距离200米处
C．广场在小红家东偏北30°方向上，距离300米处
D．学校在广场北偏西35°方向上，距离200米处
13．（2分）已知一个比例的两个内项之积是36，那么两个外项不可能是（ ）
A．4和8B．90和0.4C．30和D．3和12
14．（2分）小华和小强分别将学校的花坛画了下来，如图，如果小强是按1：a的比例尺画的，那么小华是按（ ）的比例尺画的。
A．B．1：2aC．1：aD．
15．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。
A．3B．9C．27
16．（2分）把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）
A．1：20B．1：200000C．1：20000D．
三、操作题（共2题）
17．（5分）有三堆红、黄颜色的球，每堆有90个。第一堆里的红球和第二堆里的黄球同样多，第三堆有是黄球。这三堆球里共有黄球多少个？（先画图，再解答）
18．（5分）如图是青山小学附近的平面图，按要求量一量、填一填、画一画．
（1）幼儿园在青山小学 方向 米处．
（2）农贸市场在青山小学 偏 °方向的 米处．
（3）邮局在青山小学北偏东45°方向600米处，在图中表示出邮局的位置．
四、解决问题（共5题）
19．（8分）将一面三角形小旗围绕小棒旋转一周，请计算出所得图形的体积。
20．（8分）如图，一个底面半径为5分米、高为8分米的圆柱，可以横着切成两半，也可以竖着切成两半，怎样切成两块后的表面积大？请你试着计算说明。
21．（8分）星河小学美术组男生人数占总人数的．已知女生有21人，男生有多少人？
22．（8分）有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成铁桶，求这个铁桶的容积．（单位：分米，π取3.14）
23．（8分）王老师家挖一个长12米、宽8米、深5米的长方体水池．
（1）在水池四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）该水池能蓄水多少立方米？
2022-2023学年江苏省无锡市锡山区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（共9题）
1．【分析】根据整数、小数、分数的四则混合云算算法则计算．
【解答】解：
【点评】根据四则混合运算法则，能简便计算的要简便计算．
2．【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法交换律计算。
【解答】解：（1）
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
（2）×
＝×（+）
＝×1
＝
（3）360÷5÷6
＝360÷6÷5
＝60÷5
＝12
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
3．【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘上即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时加上，再除以求解．
【解答】解：（1）x＝
x÷＝÷
x＝；
（2）x÷＝
x÷×＝×
x＝；
（3）x﹣＝
x﹣+＝+
x＝2
x÷＝2÷
x＝4．
【点评】本题考查了学生运用等式的性质解方程的能力．注意等号要对齐．
4．【分析】（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.8求解．
【解答】解：（1）6：x＝：2
x＝6×2
x＝12
x＝16；
（2）＝0.8：0.3
0.8x＝0.24×0.3
0.8x÷0.8＝0.072÷0.8
x＝0.09．
【点评】本题考查知识点：依据等式的性质，以及比例基本性质解方程．
5．【分析】求需重配一块多少平方分米的玻璃，就是求长方体前面的面积，用长乘高计算；
求这个鱼缸最多能注多少升的水，就是求长方体的体积，用长乘宽乘高计算．
【解答】解：50×24＝1200（平方分米）
50×35×24
＝1750×24
＝42000（立方分米）
42000立方分米＝42000升
答：需重配一块1200平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注42000升的水．
故答案为：1200，42000．
【点评】解答本题的关键是知道第一问是求长方体前面的面积，第二问是求长方体的体积，要注意单位的换算．
6．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝2πr，已知长方体的长是12.56厘米，据此可以求出底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56÷3.14＝4（厘米）
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是502.4立方厘米。
故答案为：502.4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
7．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式即可求出正方体铁块的体积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，那么h＝V÷S，把数据人公式解答．
【解答】解：6×6×6＝216（立方厘米），
216÷9＝24（厘米），
答：正方体铁块的体积是216立方厘米，长方体的高是24厘米．
故答案为：216、24．
【点评】此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
8．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式分别求出它们的体积，然后进行比较即可。
【解答】解：圆锥的体积＝
圆柱①的体积＝π（12÷2）2×30＝1080π
圆柱②的体积＝π（4÷2）2×30＝120π
圆柱③的体积＝π（12÷2）2×10＝360π
圆锥的体积是①号圆柱的体积的。
答：所以圆锥的体积与③号圆柱的体积相等，圆锥的体积是①号圆柱体积的。
故答案为：③，。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【分析】圆柱是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面．
【解答】解：圆柱的底面都是圆，并且大小相等，圆柱的侧面是曲面．
故答案为：圆，相等，曲．
【点评】此题考查了圆柱的特征，要熟练掌握．
二、选择题（共7题）
10．【分析】根据圆柱体展开图的特点：长方形的长＝底面周长，利用C＝πd即可选出正确答案．
【解答】解：A：底面周长为：3.14×3＝9.42，因为长＝3，所以不是圆柱的展开图，
B：底面周长为：3.14×4＝12.56，因为长＝12，所以不是圆柱展开图，
C：底面周长为：3.14×2＝6.28，因为长＝6.28，所以是圆柱展开图，
故选：C．
【点评】此题是圆柱体展开图特点的应用．
11．【分析】根据题意可知，圆锥形铜锤的体积和水面上升部分的水柱的体积相等，利用圆柱体积公式：V＝πr2h，进行解答．
【解答】解：圆锥形铜锤的体积和水面上升部分的水柱的体积相等
所以圆锥的体积为：πr2h
故选：D．
【点评】本题主要考查探索实物体积的测量方法，关键知道圆锥的体积等于水面上升的圆柱的体积．
12．【分析】先确定观测点，再利用“上北下南，左西右东”及图中的比例尺和线段的长度即可解决问题．
【解答】解：A、以广场为观测点：小红家在广场南偏西60°方向上，距离3×100＝300米处；所以原题的说法错误；
B、以学校为观测点：广场在学校北偏西35°方向上，距离2×100＝200米处，所以原题的说法错误；
C、以小红家为观测点：广场在小红家东偏北30°方向上，距离3×100＝300米处，所以原题的说法正确；
D、以广场为观测点：学校在广场南偏东35°方向上，距离2×100＝200米处；所以原题的说法错误；
故选：C．
【点评】考查目的是根据示意图，用方向和距离确定位置；重在培养学生对数学语言的分析和理解能力．
13．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项的积也得是36；据此分析找出不可能的选项．
【解答】解：已知一个比例的两个内项的积是36，那么两个外项的乘积也得是36；
A、因为4×8＝32，所以两个外项不可能是4和8；
B、因为90×0.4＝36，所以两个外项可能是90和0.4；
C、因为30×＝36，所以两个外项可能是30和；
D、因为3×12＝36，所以两个外项可能是3和12．
故选：A．
【点评】此题考查比例基本性质的逆用，记住：在比例里，两外项的积等于两内项的积．
14．【分析】根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺，因此求出这两个图形对应的边长的比，即可求出小华所按的比例尺。
【解答】解：5厘米：10厘米＝1：2
小强是按1：a的比例尺画的，所以小华是按 1：2a的比例尺画的；
故选：B。
【点评】此题考查了比例尺，明确比例尺的含义，是解答此题的关键。
15．【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；据此解答。
【解答】解：一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的3×3×3＝27（倍）。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式，以及因数与积的变化规律。
16．【分析】依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离20千米，再据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺．
【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离20千米
又因20千米＝2000000厘米
则1厘米：2000000厘米＝1：2000000；
故选：D．
【点评】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算．
三、操作题（共2题）
17．【分析】根据第一堆里的红球和第二堆里的黄球同样多，可知前两堆的黄球总共有90个；由于第三堆有是黄球，利用乘法求出第三堆黄球的个数，就能得到黄球的总个数。
【解答】解：画图如下：
90+×90
＝90+30
＝120（个）
答：这三堆球里共有黄球120个。
【点评】这是一道有关分数的题目，解答本题需要掌握分数乘法的意义。
18．【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以青山小学的位置为观测点即可确定幼儿园的位置的方向；用刻度尺即可量出幼儿园与青山小学的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出幼儿园与青山小学的实际距离．
（2）同理，以青山小学的位置为观测点即可确定农贸市场的位置的方向；根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出农贸市场与青山小学的实际距离．
（3）以青山小学的位置为观测点即可确定邮局的位置的方向；根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出邮局与青山小学的图上距离，进而即可画出邮局的位置．
【解答】解：（1）量得幼儿园与青山小学的图上距离是1.5厘米
1.5÷＝30000（厘米）
30000厘米＝300米
答：幼儿园在青山小学正南方向300米处．
（2）2÷＝400（厘米）
4000厘米＝40米
答：农贸市场在青山小学西偏南60°方向的400米处．
（3）600米＝60000厘米
60000×＝3（厘米）
即邮局在青山小学北偏东45°方向图上距离3厘米处．在图中表示出邮局的位置（下图）．
故答案为：正南，300；西，南，60，400．
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用．
四、解决问题（共5题）
19．【分析】根据题意，三角形小旗绕着旗杆旋转一周可得到一个底面半径为4cm，高为6cm的圆锥体，根据圆锥体的体积：V＝πr2h进行计算即可得到答案。
【解答】解：三角形小旗绕着轴旋转一周可得到一个圆锥体，
圆锥的体积为：×3.14×42×6
＝2×3.14×16
＝100.48（立方厘米）
答：所得图形的体积是100.48立方厘米。
【点评】解答本题的关键是熟记圆锥的体积公式。
20．【分析】根据题意可知，横切后表面积增加两个底面的面积，纵切后表面积增加两个纵切面的面积，每个纵切面的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出横切面、纵切面的面积，然后进行比较即可。
【解答】解：横切面的面积：
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
纵切面的面积：
5×2×8
＝10×8
＝80（平方分米）
80＞78.5
答：纵切成两块后的表面积大。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．【分析】把总人数看成单位“1”，那么女生人数就是总人数的（1﹣），它对应的数量是21人，由此用除法求出总人数，再用总人数乘上就是男生人数．
【解答】解：21÷（1﹣）×
＝21÷×
＝35×
＝14（人）
答：男生有14人．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
22．【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．由题意可知，圆柱的底面周长是18.84厘米，根据圆的周长公式：c＝πd或c＝2πr，那么圆柱的底面直径是18.84÷3.14＝6分米，已知铁皮的宽是10分米，用铁皮的宽减去圆柱的底面直径就可以求出圆柱的 高．然后根据圆柱的容积公式：v＝sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：圆柱的底面直径：18.84÷3.14＝6（分米），
圆柱的高：10﹣6＝4（分米），
铁桶的容积：3.14×（）2×4，
＝3.14×9×4，
＝28.26×4，
＝113.04（立方分米）；
答：这个铁桶的容积是113.04立方分米．
【点评】此题主要考查圆柱的容积的计算，关键是根据铁皮的长、宽求出圆柱的底面直径和高，再根据圆柱的容积公式解答．
23．【分析】（1）首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，根据长方体的表面积公式解答．
（2）根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）12×8+12×5×2+8×5×2
＝96+120+80
＝296（平方米）；
答：贴瓷砖的面积是296平方米．
（2）12×8×5＝480（立方米）；
答：该水池能蓄水480立方米．
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．
3.14×20＝
2×＝
1+﹣＝
（ +）×9＝
72÷＝
1.5×100＝
1.25×8＝
99×0.8+0.8＝
×
360÷5÷6
3.14×20＝62.8
2×＝
1+﹣＝
（ +）×9＝9
72÷＝32
1.5×100＝150
1.25×8＝10
99×0.8+0.8＝80