2022-2023学年河南省安阳市滑县实验学校八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省安阳市滑县实验学校八年级（上）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形为一些疫情期间积极参加救助活动的社会公益组织的标志，其中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 以下列各组数据为边长，能构成三角形的是( )
A. 4，5，9B. 2，4，7C. 4，9，9D. 3，3，7
3. 北京理工大学光谱实验室测得某宇宙微粒的直径约为0.0000083纳米，将0.0000083用科学记数法表示为( )
A. 83×10−7B. 8.3×10−5C. 8.3×10−6D. 0.83×10−5
4. 如图，线段AC的垂直平分线交AB于点D，∠A=48°，则∠BDC的度数为( )
A. 48°
B. 96°
C. 90°
D. 84°
5. 下列式子计算正确的是( )
A. −3−(−2)+4=−1B. 4x2−8x2=4x2
C. (x2)3=x5D. (x−1)(1−x)=−x2+2x−1
6. 一个多边形的内角和与它的外角和的比为3：1，则这个多边形的边数为( )
A. 8B. 7C. 6D. 5
7. 若分式方程xx−1−m1−x=2有增根，则m的值为( )
A. 1B. −1C. 2D. −2
8. 如图，D，E分别是AB，AC边上的点，∠BDC=∠CEB，若添加下列一个条件后，仍不能证明△BDF≌△CEF的是( )
A. AB=AC
B. BF=CF
C. DF=EF
D. ∠B=∠C
9. 把分式x−2yx2−y2中的x，y均扩大为原来的5倍，则分式的值( )
A. 为原分式值的15B. 为原分式值的125C. 为原分式值的5倍D. 不变
10. 如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE//BC，分别交AB，AC于点D，E，那么有下列结论：
①BD=CE；
②DE=BD+CE；
③△ADE的周长等于△BDF与△CEF的周长之和；
④△BDF，△CEF都是等腰三角形；
⑤∠ADE=∠BFD+∠CFE，其中正确结论的序号有( )
A. ①②④B. ④⑤C. ③④⑤D. ②④
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 若分式52x−3有意义，则x的取值范围是 ．
12. 如图，在△ABC中，∠B=68°，∠C=42°，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，那么∠EDF= ．
13. 若a+b=4，ab=−3，则(a−b)2= ．
14. 如图，OP平分∠AOB，∠AOB=30°，PC//OA，PD⊥OA于点D，当PC=14时，PD的值为 ．
15. 如图，∠AOB=30°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，点P为∠AOB内一点，且OP=5，则△PMN的周长的最小值为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题8.0分)
(1)因式分解：x3y−12x2y+36xy；
(2)计算：2n⋅(−4)⋅22n−2÷8．
17. (本小题8.0分)
先化简，再求值：(xx+1−3xx−1)÷xx2−1，其中x是满足−1≤x≤2的整数．
18. (本小题8.0分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(3,4)，B(2,0)，C(6,2)均在正方形网格的格点上．
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
(2)将△A1B1C1向右平移2个单位再向上平移1个单位后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2并写出顶点B2，C2的坐标．
19. (本小题8.0分)
阅读材料：我们知道，探究不规则图形的角之间的关系时，可以通过辅助线将不规则图形转化为三角形，利用三角形内角和与内外角的关系获得结论.如图1，想要找到∠BDC与∠A+∠B+∠C之间的关系时，通过连接AD并延长到点E，得到△ABD和△ADC，进而求得∠BOC=∠A+∠B+∠C.请你应用材料中的方法，探究图2中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．
20. (本小题8.0分)
为了丰富学生们的课余生活，某学校开展了“窝窝读书月”活动，并选购了A，B两种图书作为活动的奖品.已知A种图书的单价是B种图书单价的2.5倍，且用700元单独购买A种图书的数量比单独购买B种图书的数量要少21本.则A，B两种图书的单价分别是多少元？
21. (本小题8.0分)
在等边△ABC中，BD为∠ABC的平分线，BD交AC于点D，延长BC至点E，使CE=CD
(1)求证：DB=DE；
(2)若等边△ABC的边长为2，求BE的长．
22. (本小题8.0分)
小明通过观察下列式子：①(x+2)(x+3)=x2+5x+6；②(x−2)(x−3)=x2−5x+6；③(x−2)(x+3)=x2+x−6；④(x+2)(x−3)=x2−x−6，发现了含相同字母且字母系数为1的两个一次二项式的积的规律．
(1)上述规律可总结为：(x+a)(x+b)= ；
(2)我们知道整式乘法与因式分解是方向相反的两种运算，那么通过(1)中得到的规律分解因式：
①x2+4x−21；
②x2−4x−12．
(3)若x2+px+6可分解为两个一次二项式的积，请直接写出整数p的所有可能值．
23. (本小题8.0分)
如图1，已知△ABC是边长为5的等边三角形，以BC为底边作一个顶角为120°的等腰三角形BDC.点M，N分别是AB边和AC边上的点，并且满足∠MDN=60°．

(1)尝试探究：要想证明MD为∠BMN的平分线，小诚做了如下思考.如图2，延长AB至点F，使BF=CN，连接DF，通过证明△BDF≌△CDN，得至到DF=DN，进而证得△DMF≌△DMN，得证MD为∠BMN的平分线；
(2)类比延伸：在(1)的思路下求△AMN的周长；
(3)拓展迁移：当点D在△ABC内部时，其他条件不变，直接写出△AMN的周长．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵不是轴对称图形，
∴不符合题意；
∵是轴对称图形，
∴符合题意；
∵不是轴对称图形，
∴不符合题意；
∵不是轴对称图形，，
∴不符合题意；
故选：B．
根据轴对称图形的定义判断选择即可．
本题考查了轴对称图形即沿着某条直线折叠，直线两旁的部分完全重合；熟练掌握定义是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：A.∵4+5=9，∴以4，5，9为边不能构成三角形，故A不符合题意；
B.∵2+4=69，9−4=5