福建省三明市2023年八年级下学期期中数学试卷【含答案】

这是一份福建省三明市2023年八年级下学期期中数学试卷【含答案】，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列属于中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若要运用反证法证明“若，则”，首先应该假设（ ）
A．B．C．D．
3．在数轴上表示不等式的解集正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列选项正确的是（ ）
A．是非负数，表示为
B．不大于3，表示为
C．不等于，表示为
D．与4的差是负数，表示为
5．在平面直角坐标系中，将点A（5，3）向左平移3个单位，得到的点的坐标是（ ）
A．（8，3）B．（5，6）C．（5，0）D．（2，3）
6．下列命题中，属于假命题的是（ ）.
A．等角的余角相等
B．在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行
C．相等的角是对顶角
D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
7．如图，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转，得到△ABF.下列角中，是旋转角的是（ ）
A．∠DAEB．∠EABC．∠DABD．∠DAF
8．若是某不等式的解，则该不等式可以是（ ）
A．B．C．D．
9．已知点是平分线上的一点，且，作于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．如果不等式组的整数解仅为1，2，那么适合这个不等式组的整数，的有序数对共有（ ）
A．4个B．6个C．9个D．12个
二、填空题
11．将“的2倍与6的和比小”用不等式表示为 .
12．如图，在中，，，则 .
13．若，则 (填“ > ”或者“= ” 或者“< ”).
14．在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段 ，点 的对应点 的坐标为 ，则点 的对应点 的坐标为 .
15．如图是一次函数的图象，则关于x的不等式的解集为 .
16．如图，在四边形中，，，，连接，，则以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有 .（填序号）
三、解答题
17．解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来.
18．解不等式组，并写出它的所有整数解.
19．已知：如图，于点，，.
（1）求证：；
（2）若，求的大小.
20．如图，已知，，是平面直角坐标系上的三点
（1）请画出关于原点对称的；
（2）设点与点关于轴对称，将点向上平移个单位长度得到点，使点落在的内部，直接写出点的坐标与的取值范围.
21．已知：在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线相交于点.
（1）尺规作图：求作点；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：的垂直平分线经过点.
22．如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点，，连接.
（1）求证：是等边三角形：
（2）若，求的长.
23．已知一次函数.
（1）若图象过一、二、三象限，求的取值范围；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.
24．在中，，是的角平分线
（1）如图1，当时，求证：；
（2）如图2，若，且，求的长；
（3）如图3，当时，求证：.
25．【问题背景】17世纪有着“业余数学家之王”美誉的法国律师皮耶·德·费马，提出一个问题：求作三角形内的一个点，使它到三角形三个顶点的距离之和最小后来这点被称之为“费马点”.
如图，点是内的一点，将绕点逆时针旋转60°到，则可以构造出等边，得，，所以的值转化为的值，当，，，四点共线时，线段的长为所求的最小值，即点为的“费马点”.
（1）【拓展应用】
如图1，点是等边内的一点，连接，，，将绕点逆时针旋转60°得到.
①若，则点与点之间的距离是 ▲ ；
②当，，时，求的大小；
（2）如图2，点是内的一点，且，，，求的最小值.
1．D
2．A
3．C
4．D
5．D
6．C
7．C
8．C
9．B
10．B
11．2x+6＜x
12．50°
13．