初中数学北师大版七年级下册3 用图象表示的变量间关系第1课时教案

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 用图象表示的变量间关系第1课时教案，共12页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标
1.经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系.
2.结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义.
3.能从图象中获取变量之间关系的信息，并用语言进行描述.
4.通过利用图象中的信息，培养学生的观察、分析能力.
二、教学重难点
重点：从图象中分析变量之间关系，理解图象上的点所表示的意义.
难点：从图象中获取变量之间关系的信息，并用语言进行描述.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、教学用具等.
四、教学过程设计
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一
创设
情境
【情境引入】
教师活动：先具体实例引出本节课的课题，再通过追问激发学生学习兴趣.
问题：请仔细观察下图，从图中你能得出哪些信息？
预设：这个折线图反映了小明4岁到14岁的身高变化情况.且他的身高随年龄的增加而上升.
图中有两个变量，年龄是自变量，身高是因变量.
追问：如何根据图象分析变量之间的关系？
讨论交流
举手回答.
思考
通过具体实例引出本节课的课题，为后面的探究学习作知识铺垫.
环节二
探究
新知
【探究】
教师活动：先通过展示图象直观地表示变量之间的关系.运用描述性语言引入图象及其特点，引导学生从图象中发现并获取变量之间关系的信息，再通过议一议的问题讨论，让学生进一步学习根据图象分析变量之间的关系.
课件展示
气温的变化是人们经常关心的话题，请你根据下图，与同伴讨论某地某天气温变化情况.
预设：图象表示了气温随时间的变化而变化的情况，它是气温与时间这两个变量之间关系的图象.
教师：图象是我们表示变量之间关系的又一种方法.
问题：
(1)上午9时的温度是_________，12时的温度是_________.
(2)这一天________时的温度最高，最高温度是_________；这一天_______时的温度最低，
最低温度是_________.
预设：(1)27℃，31℃；
(2)15 时，37℃，3时，23℃.
分析：分析图象即可得出结果，如下图.
(3)这一天的温差是______，从最高温度到最低温度经过了______小时.
预设：14℃，12.
分析：温差为最高温度与最低温度的差，最高温度为15时的37℃，最低温度3时的23℃.温差为:37℃-23℃=14℃，经过了:15-3=12小时.
(4)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？
(5)图中的A点表示的是什么？B点呢？
预设：(1)3时到15时温度在上升.
0时到3时、15时到24时温度在下降.
(2)A点表示21时的温度是31℃.
B点表示0时的温度是26℃.
分析：分析图象即可得出结果，如下图.
(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.
预设：预测凌晨1时的温度为24℃左右.
理由： 在0时到3时这个时间段中，温度由26℃降为23℃，说明图象的变化趋势为每小时降低1℃.在次日凌晨1时的温度应当比当天24时的25℃大概少1℃，即为24℃左右.
分析： 分析图象即可得出结果，如下图.
结论：图象能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律.
【议一议】
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，变化如图(图中25时表示次日凌晨1时).
(1)一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多长时间？
(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？
预设：(1)变化范围是35℃到40℃.
从最低上升到最高需要16-4=12小时.
(2)16时的温度为40℃，24时的温度为37℃.
骆驼的体温下降了：40℃-37℃=3℃.
分析：分析图象即可得出结果，如下图.
(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
预设：因图中25时表示次日凌晨1时,28时和40时为次日的4时和16时，故每天4时到16时骆驼的体温在上升.
24时为次日0时，28时、40时和48时分别为次日的4时、16时和24时，故每天的0时到4时、16时到24时骆驼的体温在下降.
分析：分析图象即可得出结果，如下图.
(4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？
预设：第二天8时的体温与第一天8时的体温相同，都是37℃.
结论：第二天任何时刻的体温都与第一天相同时刻的体温相同.
分析：分析图象即可得出结果，如下图.
A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？
预设：A点表示的是：12时骆驼的体温是39℃.
图象上体温为39℃的点还有20时的温度及次日12时和20时的温度，这些时间与A点所表示的温度相同.
教师：结合图象讲解：图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.
【归纳】
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法,它能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律.
用图象表示变量之间的关系时：
用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量;
用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.
观察，作图
回答
小组合作交流探究，
记笔记
看一看，想一想.
独立完成.
举手发言.
讨论交流
回答
记笔记.
通过图象直观地表示变量之间的关系.
帮助学生认识图象上的点所表示的意义.
引导学生根据生活经验，从图象中获取时间和温度之间关系的信息，并与同伴进行交流.
运用描述性语言引入图象及其特点.
通过对骆驼体温变化这一有趣问题的讨论，让学生进一步学习根据图象分析变量之间的关系
归纳、总结重点内容.
环节三
应用
新知
【典型例题】
教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，教师巡视，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.
例 水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐，潮汐与人类的生活有着密切的联系，下图是某港口从0时到12时的水深情况.
(1)大约什么时刻港口的水最深？深度约是
多少？
(2)大约什么时刻港口的水最浅？深度约是
多少？
预设：(1)大约3时港口的水最深，深度约7.5m.
(2)大约9时港口的水最浅，深度约2.4m.
分析：分析图象即可得出结果，如下图.
(3)在什么时间范围内，港口水深在增加，在什么时间范围内，港口水深在减少？
预设：(3)凌晨0时到3时，上午9时到12时港口水深在增加. 凌晨3时到上午9时港口水深在减少.
分析： 分析图象即可得出结果，如下图.
(4)A，B两点分别表示的是什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？
预设：(4)A点表示上午6时港口的水深为5m，B点表示中午12时港口的水深为4.3m.
还有0时水的深度与A点所表示的深度相同.
明确例题的做法.
让学生进一步体会图象中变量之间的关系.
环节四
巩固
新知
【随堂练习】
教师给出练习， 观察学生完成情况，给予基础较差的同学相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.
1.下图表示了某港口某日从13时到19时水深变化的情况：
(1)图中A，B两点分别表示什么？
(2)这个港口从13时到19时水深是怎样变
化的？
(3)为保证安全，港口规定只有当船底与港口水底间距离不少于2m时货轮才能进出港口.一艘货轮载货后吃水深4m(即船底与水面距离)，请你确定货轮可以进港的大致时间范围.
2.某市一周平均气温 (℃)如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A.星期三的平均气温最高.
B.星期一到星期三气温逐渐升高.
C.这一周最高气温与最低气温相差5℃.
D.星期四的平均气温最低.
3.某商场一天的顾客人数变化情况为：早晨6点开门，上午9点顾客量到达峰值后开始慢慢减少至下午2点，下午2点之后顾客又开始增加，晚上8点顾客量到达峰值，晚上10点商场关门.下面各图能基本反映该商场这一天顾客的变化情况的是（ ）
答案：
1.(1)A点表示15时港口的水深为6.7m，B点表示18时港口的水深为5.5m.
(2)13时到16时,港口水深慢慢升高，16时到19时港口水深慢慢下降.
(3)货轮可以进港的时间范围大约为13时40分到17时40分.
2.D. 3.B.
解析：
1.(1)(2)分析图象可得出结果，如下图.
(3)分析：货轮载货后吃水深4m，且船底与港口水底间距离不少于2m，即港口水深必须到达：4+2=6 (m)以上才能保证安全.
从图象可知大约13时40分到17时40分港口的水深大于6m.
2.分析：通过图象可知，周三的20℃最高，选项A的说法正确;周一的15℃最低，选项D的说法错误;这一周温差为5℃，选项C的说法正确;周一到周三曲线呈上升趋势，即气温逐渐升高，选项B的说法正确.答案选D.
3.分析：根据题意，顾客的人数变化情况为:上午6点至9点为上升趋势，上午9点至下午2点为下降趋势，下午2点至晚上8点为上升趋势，晚上8点至晚上10点为下降趋势，符合这些条件的图象为选项B，所以答案选B.
自主完成练习，然后集体交流评价.
通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，学会分析图象上的点所表示的意义及变量间的关系.
环节五
课堂
小结
思维导图的形式呈现本节课的主要内容：
回顾本节课所讲的内容.
回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.
环节六
布置
作业
教科书 第73页
习题3.3 第2题
课后完成练习
及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.