高中数学高考专题31 复数（原卷版）

这是一份高中数学高考专题31 复数（原卷版），共3页。试卷主要包含了考查复数的模，考查复数的运算，考查复数的概念，考查复数的点表示，考查复数差的模的几何意义等内容，欢迎下载使用。
【解决之道】对复数的模问题，先将复数化成代数形式，再利用模公式计算.
【三年高考】
1.【2020年高考全国Ⅰ卷理数1】若，则（ ）
A．0B．1C．D．2
2.【2020年高考上海卷3】已知复数（为虚数单位），则 .
3.【2018年高考全国Ⅰ卷理数】设，则（ ）
A．B．
C．D．
4.【2019年高考天津卷理数】是虚数单位，则的值为______________．
5.【2019年高考浙江卷】复数（为虚数单位），则=______________．
命题规律二 考查复数的运算
【解决之道】对复数的运算问题，利用复数的运算法则，即可计算出结果.
【三年高考】
1.【2020年高考北京卷2】在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（ ）
A． B． C． D．
2.【2020年高考山东卷2】（ ）
A． B． C．D．
3.【2020年高考天津卷10】是虚数单位，复数_________．
4.【2019年高考北京卷理数】已知复数，则（ ）
A．B．
C．D．
5.【2019年高考全国Ⅲ卷理数】若，则z=（ ）
A．B．
C．D．
6.【2018年高考全国Ⅱ卷理数】（ ）
A．B．
C．D．
7.【2018年高考全国Ⅲ卷理数】（ ）
A．B．
C．D．
8.【2018年高考天津卷理数】i是虚数单位，复数______________．
命题规律三 考查复数的概念
【解决之道】对复数的概念问题，要熟记复数的有关概念，利用复数的概念，即可得出正确结果.
【三年高考】
1.【2020年高考全国Ⅲ卷理数2】复数的虚部是（ ）
A． B． C． D．
2.【2020年高考浙江卷2】已知，若（为虚数单位）是实数，则（ ）
A．B．C．D．
3.【2020年高考江苏卷2】已知为虚数单位，则复数的实部是 .
4.【2018年高考浙江卷】复数(i为虚数单位)的共轭复数是（ ）
A．1+iB．1−i
C．−1+iD．−1−i
5.【2019年高考江苏卷】已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是__________．
6.【2018年高考江苏卷】若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为______________．
命题规律四 考查复数的点表示
【解决之道】对复数的点表示，要熟记复数在复平面内的对应点的坐标意义，只要利用复数点表示的意义即可解决此类问题.
【三年高考】
1.【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设z=–3+2i，则在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
2.【2018年高考北京卷理数】在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
命题规律五 考查复数差的模的几何意义
【解决之道】对此类问题，利用复数的运算及模公式即可得到复数实部与虚部的方程，利用方程的表示曲线的性质即可得出结论.
【三年高考】
1.【2020年高考全国Ⅱ卷理数15】设复数满足，则 .
2.【2019年高考全国Ⅰ卷理数】设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则（ ）
A． B．
C．D．
命题规律
内 容
典 型
１
考查复数的模
2020年高考全国Ⅰ卷理数1
２
考查复数运算
2020年高考山东卷2
３
考查复数的概念
2020年高考全国Ⅲ卷理数2
４
考查复数点表示
2019年高考全国Ⅱ卷理数
５
考查复数差的模几何意义
2020年高考全国Ⅱ卷理数15