山东省烟台市海阳市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

这是一份山东省烟台市海阳市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）．下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．
1．某市在文明城市建设中，大力开展“垃圾分类”知识宣传活动，活动中推出下列图标，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中，与分式的值相等的是（ ）
A．B．C．D．
3．小明对数据46，36，26，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）
A．平均数B．中位数C．极差D．方差
4．小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成一块与原来相同的平行四边形玻璃，则他带的碎玻璃编号是（ ）
A．①②B．①④C．②③D．②④
5．若，则k的值为（ ）
A．100B．199C．200D．299
6．如图，点A，B分别在x轴和y轴上，，，若将线段AB平移至线段，则的值为（ ）
A．2B．3C．D．
7．如图，的对角线AC，BD相交于点O，点E是AD中点，若，的周长为10，则的周长为（ ）
A．20B．24C．28D．32
8．如图，绕点O顺时针旋转40°得到，点D恰好落在AB上，且，则的度数为（ ）
A．40°B．45°C．50°D．55°
9．一机器人在平地上按如图设置的程序行走，则该机器人从开始到停止所行走的路程为（ ）
A．24mB．28mC．32mD．36m
10．在边长为8的正方形ABCD底座中，放置两张大小相同的正方形纸板，边EF在AB上，点K，Ⅰ分别在BC，CD上，若区域Ⅰ的周长比区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和还大4，则正方形纸板的边长为（ ）
A．4B．C．5D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
11．如图，为了测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，测得，则A，B之间的距离为__________m．
12．一组数据的方差计算如下：，则这组数据的和是__________．
13．如图，在中，E是边CD上一点，将沿AE折叠至处，与CE交于点F，若，，则的度数为__________．
14．已知一个多边形的内角和与外角和的和为1980°，则这个多边形的边数为__________．
15．如图，在中，，，点D为BC的中点，将绕点D逆时针旋转得到，当点A的对应点落在边AB上时，点在BA的延长线上，连接，若，则四边形的面积为__________．
16．如图，在中，，将平移5个单位得到，点P，Q分别是AB，的中点，则PQ的最大值为__________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）
17．（本题满分6分）
已知关于x的方程的解为正数，求k的取值范围．
18．（本题满分7分）
化简，再在0，1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
19．（本题满分8分）
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点．
（1）将绕点A逆时针旋转90°得到，画出；
（2）画出关于点O成中心对称的；
（3）的形状是__________，的长为__________个单位长度．
20．（本题满分8分）
小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学进行了6次测试，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：
（1）分别求小聪、小明的平均成绩；
（2）求小聪成绩的方差；
（3）现求得小明成绩的方差为，根据折线统计图及上述计算结果，请说明哪位同学更适合参加学校竞赛？
21．（本题满分10分）
如图，点E为的边AD上一点，连接EB并延长，使，连接EC并延长，使，连接FG，H为FG的中点，连接DH，AF．
（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；
（2）若的面积为4，则的面积为__________．（直接写出结果）
22．（本题满分10分）
某区在进行污水管道改造工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算，甲工程队单独完成这项工程需要120天．若先由乙队单独做20天，余下的工程由甲、乙两队合做36天方可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）已知甲队施工一天，需付1.5万元工程费，乙队施工一天，需付2.5万元工程费，若该工程计划在90天内完成，在不超过工程计划天数的前提下，该工程是由甲队或乙队单独完成省钱，还是由甲、乙两队全程共同完成省钱？请通过计算说明．
23．（本题满分11分）
如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中．若固定，将绕点C旋转．
（1）如图2，当绕点C旋转到点D恰好落在AB边上时，
①若，则旋转角的大小为__________；
②若，则旋转角的大小为__________（用含的式子表示）；
（2）当绕点C旋转到如图3所示的位置时，求证：．
24．（本题满分12分）
如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，，，点E，F分别是OA，OD的中点，连接EF，，垂足为点M，EM交BD于点N．
（1）求证：；
（2）若，求的面积．
2022—2023学年度第一学期期末检测
初三数学试题参考答案及评分意见
一、本题满分30分，每题3分．
二、本题满分18分，每小题3分
11．4012．1213．34°14．1115．
16．
三、本大题共8个小题，满分72分
17．（本题满分6分）
解：解分式方程，得．
由题意，得且，即且，
所以，且．
18．（本题满分7分）
解：原式．
∵分式中分母，均不为0，
∴，1，3．∴x的取值为2．
当时，原式．
19．（本题满分8分）
解：（1）如图，为所作；
（2）如图，为所作；
（3）等腰直角三角形，10．
20．（本题满分8分）
解：（1）．
．
所以，小聪、小明的平均成绩均为8分．
（2）．
所以，小聪成绩的方差为．
（3）从平均数看，两人的平均水平一样；从方差看，小聪的成绩比较稳定．所以，小聪更适合参加学校竞赛．
21．（本题满分10分）
（1）证明：∵ABCD为平行四边形，
∴，．
∵，，
∴BC为的中位线．∴，．∴，．
∵H为FG的中点，∴．∴．∴四边形AFHD为平行四边形．
（2）2．
22．（本题满分10分）
解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，
根据题意，得，
解这个方程，得．
经检验，是所列方程的根，且符合题意．
所以，乙队单独完成这项工程需要80天．
（2）甲队单独完成该工程，工期超过90天，不符合要求．
乙队单独完成该工程的费用：．
甲、乙两队全程共同完成这项工程需要天数：，
故需要施工费用为．
因为，所以，该工程由甲、乙两队全程共同完成省钱．
23．（本题满分11分）
（1）解：①60°；②．
（2）证明：如图，过B作，垂足为点N，过E作，垂足为点M．
∵，∴，，∴．
∵于N，于M，∴．
∵，∴．∴．∴．
∵，∴．
∵，，∴．
24．（本题满分12分）
（1）证明：连接BE，
∵，点E是OA的中点，∴．
∵，∴．∴．
∵，∴，均为等腰直角三角形．
∴．
∵点E，F分别是OA，OD的中点，∴EF是的中位线．∴．
∵ABCD为平行四边形，∴，∴．
（2）解：由（1）知，，，
∴．∵四边形ABCD为平行四边形，∴．
∵，∴．∴．
∴．∴的面积．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
C
C
A
B
B
C
B