考向02常用逻辑用语（重点）-备战2023年高考数学一轮复习考点微专题（全国通用）（原卷版）

这是一份考向02常用逻辑用语（重点）-备战2023年高考数学一轮复习考点微专题（全国通用）（原卷版），共17页。试卷主要包含了求参数取值范围的题目，下列说法错误的是，记不等式组表示的平面区域为D，5，，故D错误等内容，欢迎下载使用。
考向02 常用逻辑用语

1. 【2022年浙江卷第4题】设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】因为可得：当时，，充分性成立；
当时，，必要性不成立；所以当，是的充分不必要条件.
故选：A.
2.【2022年天津卷第2题】“”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不允分也不必要条件
【答案】A
【解析】由题意，若，则，故充分性成立；
当，，故必要性不成立；所以“”是“”的充分不必要条件.
故选：A.
3．【2021年全国甲卷第7题】等比数列的公比为，前项和为．设甲：．乙：是递增数列，则
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲不是乙的充分条件也不是必要条件
【答案】B
【解析】时，是递减数列，所以甲不是乙的充分条件；是递增数列，可以推出，可以推出，甲是乙的必要条件．故选：B．

1．四种命题的真假关系
(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；
(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系．
【提醒】当一个命题有大前提而要写出其他三种命题时，必须保留大前提，也就是大前提不动．
2．充分条件与必要条件的判断方法
(1)若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；
(2)若p⇒q且qp，则p是q的充分不必要条件；
(3)若pq且q⇒p，则p是q的必要不充分条件；
(4) 若p⇔q，则p是q的充要条件；
(5) 若pq且qp，则p是q的既不充分也不必要条件.
3．复合命题的真假判断
“p且q”“p或q”“非p”形式的命题的真假性可以用下面的表（真值表）来确定：
p
q








真
真
假
假
真
真
假
假
假
假
真
假
假
真
真
假
假
真
真
假
假
真
真
假
真
假
假
真
真
假
假
假
真
真
假
假
真
真
真
真

4．含有一个量词的命题的否定
全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，如下所示：
命题
命题的否定




5.区分命题的否定与否命题
命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念.命题p的否定是否定命题所作的判断.而“否命题”是对“若p则q”形式的命题而言.既要否定条件也要否定结论.


【易错点1】混淆命题的否定与否命题
命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念.
命题p的否定是否定命题所作的判断.
而“否命题”是对“若p则q”形式的命题而言.既要否定条件也要否定结论.
【易错点2】充分条件、必要条件颠倒致误
对于两个条件A和B.
如果AB成立.则A是B的充分条件.B是A的必要条件;
如果BA成立.则A是B的必要条件.B是A的充分条件;
如果AB.则A.B互为充分必要条件.
解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性.所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断.
【易错点3】“或”“且”“非”理解不准致误
命题p∨q真p真或q真.命题p∨q假p假且q假(概括为一真即真);
命题p∧q真p真且q真.命题p∧q假p假或q假(概括为一假即假);
¬p真p假.¬p假p真(概括为一真一假).求参数取值范围的题目.也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解.通过集合的运算求解.


1.设点A,B,C不共线，则“与的夹角是锐角”是“”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
2．已知直线，其中，则“”是“”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，

4．下列命题正确的是（ ）
A．“”是“”的必要不充分条件
B．对于命题：，使得，则：均有
C．若为真命题，则，只有一个为真命题
D．命题“若，则”的否命题为“若，则”

5.下列说法错误的是（　 　）
A．命题“若x2﹣4x+3=0，则x=3”的逆否命题是“若x≠3，则x2﹣4x+3≠0”
B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件
C．命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”，则¬p：“∀x∈R，x2+x+1≥0”
D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题



一、单选题
1．（2022·四川省绵阳南山中学高二阶段练习（文））给出下列四个命题，其中假命题的个数为（       ）
①，使是幂函数；
②若只有一个零点，则；
③命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；
④函数在区间上单调递增，则．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（2022·上海交大附中模拟预测）设是定义在非空集合上的函数，且对于任意的，总有．对以下命题：
命题：任取，总存在，使得；
命题：对于任意的，若，则．
下列说法正确的是（       ）
A．命题均为真命题
B．命题为假命题，为真命题
C．命题为真命题，为假命题
D．命题均为假命题


3．（2022·宁夏·银川一中模拟预测（文））已知命题，则为（       ）
A． B． C． D．

4．（2022·贵州毕节·三模（理））设有下列四个命题：
：“，使得”的否定是“，都有”；
：若函数是奇函数，则必有；
：函数的图象可由的图象向右平移个单位得到；
：若幂函数的图象与坐标轴没有公共点，则．
则下述命题中真命题是（       ）
A． B． C． D．

5．（2022·四川省内江市第六中学高二期中（理））下列说法错误的是（       ）
A．若命题：，，则：，
B．“”是“”的必要不充分条件
C．若命题“”为真命题，则命题与命题中至少有一个是真命题
D．“若，则中至少有一个不小于”的逆否命题是真命题

二、多选题
6．（2022·山东省实验中学模拟预测）已知直线平面，直线平面，则（       ）
A．若与不垂直，则与一定不垂直
B．若与所成的角为，则与所成的角也为
C．是的充分不必要条件
D．若与相交，则与一定是异面直线

7．（2022·全国·河源市河源中学模拟预测）在半径为10的圆上有三点M，N，C，其中M，N两点的坐标分别为､.现有两个命题如下：p：若∠MNC为60°，则三角形MNC的面积为；q：若，则四边形MCND的面积为.那么下列选项正确的是（       ）
A．命题p是真命题 B．命题p是假命题
C．命题q是真命题 D．命题q是假命题

8．（2022·广东茂名·模拟预测）下列四个命题中为真命题的是（       ）
A．“”是“”的必要不充分条件
B．设是两个集合，则“”是“”的充要条件
C．“”的否定是“”
D．名同学的数学竞赛成绩分别为：，则该数学成绩的分位数为70（注：一般地，一组数据的第百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有的数据小于或者等于这个值，且至少有的数据大于或者等于这个值．)

9．（2022·山东临沂·三模）下列命题正确的是（       ）
A．正实数x，y满足，则的最小值为4
B．“”是“”成立的充分条件
C．若随机变量，且，则
D．命题，则p的否定：

10．（2022·吉林一中三模）下列说法正确的是（　　）
A．若，则恒成立；
B．在线性回归分析中，相关系数的值越大，变量间的相关性越强
C．命题“”的否定是“”．
D．若随机变量，且，则

三、填空题
11．（2022·陕西咸阳·二模（理））给出以下命题：
① “”是“，”的充分不必要条件；
②垂直于同一个平面的两个平面平行；
③若随机变量X~N（3，），且，则；
④已知点P（2，0）和圆O：上两个不同的点M，N，满足∠MPN=90°，Q是弦MN的中点，则点Q的轨迹是一个圆.
其中正确命题的序号是___________.

12．（2022·湖南师大附中高二阶段练习）给出下列四个结论：
①若角为第一象限的角，则角必为锐角；
②对任意的复数z，都有；
③设是空间一个平面，m，n是空间两条不同的直线，且.则“nm”是“n”的充分条件；
④在三角形ABC中，若A