六年级下册数学总复习试题-质数和合数专项练（通用版 含答案）

这是一份六年级下册数学总复习试题-质数和合数专项练（通用版 含答案），共14页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解答题，应用题等内容，欢迎下载使用。


六年级下册数学总复习试题-质数和合数专项练
一、单选题
1.两个连续的自然数（0除外）的积一定是（   ）
A. 质数                                     B. 合数                                     C. 奇数                                     D. 偶数
2.把30分解质因数应该写成的形式为（  ）
A. 30=5×6                      B. 30=2×3×5                      C. 30=1×2×3×5                      D. 2×3×5=30
3.下面3个数中，(   )是素数
A. 37                                            B. 57                                            C. 87
4.一个两位数，个位上和十位上的数都是合数，并且是互质数，这个数最大为（　　）
A. 94                                            B. 98                                            C. 99
5.互质的两个数（   ）
A. 都是质数                          B. 都是合数                          C. 可能是质数也可能是合数
6.把54分解质因数,正确的是（   ）
A. 54＝2×9×3                     B. 54＝2×27                     C. 54＝2×3×3×3                     D. 54=3×18
7.2是：（   ）
A. 最小的偶数                               B. 最小的质数                               C. 最小的合数
8.15分解质因数是（  ）
A. 15×15                                   B. 15=3×5                                   C. 3×5=15
9.两个质数相乘的积一定是（  ）
A. 奇数                                         B. 偶数                                         C. 合数
10.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（    ）。
A. 合数                                         B. 奇数                                         C. 质数 
二、判断题
11.判断对错
10是1、2、5、10的倍数，所以，1、2、5和10都是10的约数．
12.判断对错．
最小的质数是3．
13.判断对错．
两个质数的积一定是合数．
14.判断下面的话的对错．
把105分解质因数，可以写成：105＝3×5×7
15.判断对错.
所有的偶数一定是合数，所有的质数一定是奇数．
16.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
质数就是质因数．
17.判断对错．
所有的非0自然数不是质数就是合数．
18.判断对错．
大于2的两个质数的乘积是合数．
19.判断对错．
质数都是奇数．
20.判断对错
一个质数与比它小的每一个非0的自然数互质
三、填空题
21.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是________。
22.在10以内的自然数中，既是质数又是偶数的数是________，既是质数又是奇数的数是________，既是奇数又是合数的数是________，既是偶数又是合数的数是________，既不是质数又不是合数的数是________．
(每个空都按从小到大的顺序填写）
23.________只有1个因数，________只有两个因数．
24.最小的质数与最小的合数的和的倒数是________．
25.把下面的数分解质因数．(从小到大、从左到右填写)
36=________×________×________×________
26.最小的质数是________，最小的合数是________．
27.分解素因数：36=________．
28.在下面的括号里填上质数．(从小到大填写)
8=________＋________
24=________＋________
29.把下面的数分解质因数．
8=________×________×________
30.1－20各数中:
质数有:________、________、________、________、________、________、________、________.
合数有:________、________、________、________、________、________、________、________、________、________、________．(从小到大依次填写)
31.176 的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就是最小的合数．
32.将36分解质因数并写成标准式：________．
33.两个质数的和是19，积是34，它们的差是________．
34.在括号里填上合适的素数．(从小到大填写)
70＝________×________×________
35.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1．
（1）两个数都是质数．________
（2）两个数都是合数．________
（3）一个是质数，另一个是合数．________
36.在横线上填入适当的质数
16＝________＋________＝________＋________
37. ________是最小的奇数，________是最小的偶数，最小的质数是________．最小合数是________．
38.20以内相差1的两个合数有________和________、________和________、________和________、________和________四组．(从小到大填写)
39.在自然数中，既不是质数也不是合数的是________．
40.一个数既是偶数也是质数，这个数是________。
四、解答题
41.把12分解质因数
42.把100以内的素数按从小到大的顺序填在下面的表格里．

43.在下表中填出两个数的最大公因数．

44.猜一猜它们各是多少？

我们两个和是6，我们两个的积是8
45.把280分解质因数．
46.4个小朋友的年龄一个比一个大一岁，他们的年龄数的积是360．这4个小朋友的年龄各是多少岁？
47.在100以内与77互质的所有奇数之和是多少?
48.把14、33、35、30、39、75、143、169八个数平均分成两组使每组四个数的乘积相等．
五、应用题
49.分解质因数：10872450．
50.A和B都是质数，A×B小于100且是30的因数，如果A＋B又是偶数，那么A和B分别是多少?
[来源:Zxxk.Com]
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】【解答】解：两个连续的自然数中一定有一个奇数，一个偶数， 根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，
所以两个连续的自然数（非0）的积一定是偶数．
故选：D．
【分析】自然数根据能否被2整除可分为偶数与奇数两类，根据自然数排列规律，相邻的两个自然数中，一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，所以两个连续的自然数（非0）的积一定是偶数．
2.【答案】B
【考点】合数分解质因数
【解析】【解答】解：30=2×3×5．
故选B．
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从较小的质数试着分解．此题主要考查分解质因数的方法，注意按照从小到大的顺序分解质因数．
3.【答案】A
【考点】合数与质数
【解析】【解答】在37，57和87中，素数是37，
故答案为：A.
【分析】根据合数与质数的认识进行解答.
4.【答案】B
【考点】合数与质数
【解析】【解答】解：由分析可知：这个两位数最大是98；
故选：B．
【分析】10以内的合数有：4、6、8、9，最大的是8和9，8和9并且也是互质数，要想组成最大的两位数，就要按从大到小的顺序排列出来，据此解答．
5.【答案】C
【考点】合数与质数
【解析】【解答】例如质数3和5是互质数，合数8和9是互质数，所以互质的两个数可能是质数也可能是合数.
故答案为：C
【分析】只有公因数1的两个数叫做互质数，互质的两个数可能是质数也可能是合数，还可能是一个质数一个合数.
6.【答案】C [来源:Zxxk.Com]
【考点】合数分解质因数
【解析】【解答】A、9是合数；B、27是合数；C、所有数都是质数；D、18是合数；所以分解质因数是54=2×3×3×3.
故答案为：C
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数连乘积的形式，这几个质数都是这个合数的质因数.
7.【答案】B
【考点】合数与质数
【解析】【解答】最小的偶数是0，所以2不是最小的偶数；2只有1和2两个因数，所以最小的质数是2；最小的合数是4，2不是最小的合数.
故答案为：B
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数；合数是除了1和本身外还有其他因数的数，最小的合数是4.
8.【答案】B
【考点】合数分解质因数
【解析】【解答】解：15分解质因数是：15=3×5．
故选：B．
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．此题主要考查分解质因数的方法，是基础题型．在解题过程中注意按照顺序分解．
9.【答案】C
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】【解答】解：两个质数相乘的积至少有4个因数，如：2×3=6，6的因数有：1、2、3、6，再如：3×5=15，15的因数有：1、3、5、15，所以两个质数相乘的积一定是合数．故选：C．
【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果主要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．两个质数相乘的积至少有4个因数，所以两个质数相乘的积一定是合数．
10.【答案】A
【考点】合数与质数
【解析】【解答】正方形周长包括1，4，周长，边长四个因数，是合数。【分析】正方形周长等于边长的4倍。
二、判断题
11.【答案】正确
【考点】合数与质数
【解析】 
12.【答案】错误
【考点】合数与质数 [来源:学.科.网]
【解析】【解答】根据质数的意义可知，最小的质数是2.所以最小的质数是3是错误的.
故答案为：错误
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数.
13.【答案】正确
【考点】合数与质数
【解析】【解答】两个质数的积的因数有4个，所以两个质数的积一定是合数，说法正确.
故答案为：正确
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有其它因数的数.
14.【答案】正确
【考点】合数分解质因数
【解析】【解答】把105分解质因数，可以写成：105＝3×5×7
故答案为：正确.
【分析】本题考查的主要内容是质因数的应用问题，根据质因数的定义进行分析.
15.【答案】错误
【考点】合数与质数
【解析】【解答】例如2是偶数，但2是质数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数；合数是除了1和本身两个因数外还有其它因数的数.
16.【答案】错误
【考点】合数与质数
【解析】【分析】解：两个概念意义不同．
故答案为：错误.
【分析】本题考查的主要内容是因数和质数的应用问题，根据因数和质数的定义进行分析.
17.【答案】错误
【考点】合数与质数
【解析】【解答】1既不是质数，也不是合数，所以原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还要其它因数的数.注意1既不是质数也不是合数.
18.【答案】正确
【考点】合数与质数
【解析】【解答】大于2的两个质数的乘积有4个因数，1、它本身和这两个质数都是它的因数，所以大于2的两个质数的乘积是合数，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身外还有其它因数的数.
19.【答案】错误
【考点】合数与质数
【解析】【解答】2是质数，但2是偶数．答案为F 【分析】注意质数与奇数的区别．[来源:Z_xx_k.Com]
20.【答案】正确
【考点】合数与质数
【解析】【解答】例如质数11与比11小的非0自然数都互质，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】两个数只有公因数1，这两个数就是互质数；质数与比它小的每一个非0的自然数都互质.
三、填空题
21.【答案】2419
【考点】合数与质数
【解析】【解答】解：一个四位数，千位上是最小的质数，是2，百位上是最小的合数是4，十位上既不是质数也不是合数，是1，个位上既是奇数又是合数是9，这个数是2419；
故答案为：2419.
【分析】本题考查的主要内容是质数和合数的应用问题，根据它们的定义进行分析.
22.【答案】2；3,5,7；9；4,6,8；1
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】【解答】10以内的自然数中，偶数有2、4、6、8；奇数有1、3、5、7、9；质数有2、3、5、7；合数有4、6、9；
既是质数又是偶数的数是2；既是质数又是奇数的数是3,5,7；既是奇数又是合数的数是9；既是偶数又是合数的数是4,6,8；既不是质数又不是合数的数是1.
故答案为：2；3,5,7；9；4,6,8；1
【分析】偶数是能被2整除的数，奇数是不能被2整除的数，质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有其它因数的数.
23.【答案】1；质数
【考点】因数、公因数和最大公因数，合数与质数
【解析】【解答】解：1只有1个因数，质数只有两个因数．
故答案为：1；质数.
【分析】本题考查的主要内容是因数和质数的应用问题，根据因数和质数的定义进行分析.
24.【答案】16
【考点】倒数的认识，合数与质数
【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，2+4=6，6的倒数是 16 ．
故答案为： 16 ．
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，根据求一个数的倒数的方法进行解答即可．
25.【答案】2；2；3；3
【考点】合数分解质因数 [来源:学科网ZXXK]
【解析】【解答】解：36＝2×2×3×3
故答案为：2；2；3；3.
【分析】本题考查的主要内容是分解质因数应用问题，根据质因数的定义进行分析.
26.【答案】2；4
【考点】合数与质数
【解析】【解答】根据质数、合数的特征可知，最小的质数是2，最小的合数是4.
故答案为：2；4
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身两个因数外还有其它因数的数；最小的质数是2，最小的合数是4.
27.【答案】2×2×3×3
【考点】合数分解质因数
【解析】【解答】解：36=2×2×3×3．
故答案为：2×2×3×3．
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．此题主要考查分解质因数的方法：把一个合数写成几个质数的连乘积形式．
28.【答案】3；5；11；13
【考点】合数与质数
【解析】【解答】第一个：8=3+5，第二个：24=11+13.
故答案为：3；5；11；13
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，从最小的质数开始试算，先确定一个加数，再试算出另外一个是质数的加数即可.
29.【答案】2；2；2
【考点】合数分解质因数
【解析】【解答】解：8＝2×2×2；
故答案为：2；2；2；
【分析】本题考查的主要内容是分解质因数应用问题，根据质因数的定义进行分析.
30.【答案】2；3；5；7；11；13；17；19；4；6；8；9；10；12；14；15；16；18；20
【考点】合数与质数
【解析】【解答】1~20中的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.
故答案为：2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数；由此判断即可.
31.【答案】16；7
【考点】分数的意义、读写及分类，合数与质数
【解析】【解答】解： 176 的分数单位是 16 ； 最小的合数是4，4= 246 ，要再添上24﹣17=7（个）这样的分数单位．
故答案为： 16 ，7．
【分析】把单位“1”平均分成6份，每份是 16 ，根据分单单位的意义， 16 就是分母为6的分数的分数单位， 176 表示取这样的17个这样的分数单位，最小的合数是4，4= 246 ，即最小的合数有24个个样的分数单位，要再添上24﹣17=7（个）这样的分数单位．
32.【答案】36=2×2×3×3
【考点】合数分解质因数
【解析】【解答】解：36=2×2×3×3；
故答案为：36=2×2×3×3．
【分析】根据分解质因数的意义；把一个合数写成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数，据此解答．本题主要考查分解质因数的意义，把一个合数写成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数．
33.【答案】15
【考点】合数与质数
【解析】【解答】解：34=2×17，又2+17=19，所以这两个质数分别是17和2， 17﹣2=15
答：它们的差是15；
故答案为：15．
【分析】将34分解质因数为34=2×17，又2+17=19，所以这两个质数分别是17和2，然后求出它们的差即可．
34.【答案】2；5；7
【考点】合数与质数
【解析】【解答】70=2×5×7
故答案为：2；5；7.
【分析】先找出10以内的质数分别有：2、3、5、7，再找出哪三个数的乘积是70，然后再进行解答。
35.【答案】（1）2、3；5、7；......
（2）8、9
（3）7、10；8，13；......
【考点】合数与质数
【解析】【解答】答案不唯一
【分析】   此题考查的是质数和合数，最大公因数
               质数： 质数有无限个，质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。
               合数：除能被1和他本身整除外,还可以被其他数整除的数.
              
36.【答案】11；5；3；13
【考点】合数与质数
【解析】【解答】根据质数的意义可知：16=11＋5=3＋13.
故答案为：11；5；3；13
【分析】从最小的质数2开始试算，先确定一个加数，然后计算出另一个加数，如果另一个加数也是质数就符合题意.
37.【答案】1；0；2；4
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】【解答】解：1是最小的奇数，0是最小的偶数，最小的质数是2，最小的合数是4． 故答案为：1，0，2，4．
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，0是最小的偶数，1是最小的奇数；一个自然数数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，4是最小的合数，2是最小的质数；据此解答．
38.【答案】8；9；9；10；14；15；15；16
【考点】合数与质数
【解析】【解答】20以内所有合数中：9-8=1，10-9=1，15-14=1，16-15=1，所以符合要求的数有8和9、9和10、14和15、15和16.
故答案为：8；9；9；10；14；15；15；16
【分析】20以内所有的合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18，从这些合数中找出相邻两个合数即可.
39.【答案】1
【考点】合数与质数
【解析】【解答】根据质数与合数的意义可知，在自然数中，既不是质数也不是合数的是1.
故答案为：1
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有其他因数的数；1只有因数1,1不是质数也不是合数.
40.【答案】2
【考点】合数与质数
【解析】【解答】解：2既是偶数也是质数
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
四、解答题
41.【答案】12=2×2×3
【考点】合数分解质因数
【解析】【解答】把12写成几个质数连乘积的形式：12=2×2×3.
故答案为：12=2×2×3
【分析】把一个合数分解质因数，就是把这个合数写成几个质数连乘积的形式，这几个质数都是这个数的质因数.
42.【答案】
【考点】合数与质数
【解析】【解答】把100以内的素数是2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97，
故答案为：

【分析】根据100以内质数的识记进行解答.
43.【答案】解：

【考点】合数与质数
【解析】【解答】2和3的最大公因数是1；3和4的最大公因数是1；3和6的最大公因数是3；3和8的最大公因数是1；3和1的最大公因数是1；3和12的最大公因数是3；6和2的最大公因数是2；6和4的最大公因数是2；6和6的最大公因数是6；6和8的最大公因数是2；6和10的最大公因数是2；6和12的最大公因数是6；8和2的最大公因数是2；8和4的最大公因数是4；8和6的最大公因数是2；8和8的最大公因数是8；8和10的最大公因数是2；8和12的最大公因数是4；9和2的最大公因数是1；9和4的最大公因数是1；9和6的最大公因数是3；9和8的最大公因数是1；9和10的最大公因数是1；9和12的最大公因数是3；15和2的最大公因数是1；15和4的最大公因数是1；15和6的最大公因数是3；15和8的最大公因数是1；15和10的最大公因数是5；15和12的最大公因数是3.
故答案为：

【分析】两个数的最大公因数就是两个数公有的质因数的积；互质数的两个数的最大公因数是1；相邻的两个数的最大公因数是1.
44.【答案】解：2×4=8，2+4=6
答：这两个数是2和4.
【考点】合数与质数
【解析】【分析】从最小的质数2开始试算，先确定一个质数，再确定另外一个合数即可.
45.【答案】280=2×2×2×5×7
【考点】合数分解质因数
【解析】【解答】把280写成几个质数连乘的形式，280=2×2×2×5×7.
故答案为：280=2×2×2×5×7
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数连乘积的形式，这些质数都是这个数的质因数.
46.【答案】解：360=2×2×2×3×3×5
2×2=4，2×3=6，还余下一个3和一个5,.
答：这4个小朋友的年龄各是3岁、4岁、5岁、6岁.
【考点】合数与质数
【解析】【分析】先把360分解质因数，然后根据质因数的特征，把其中两个质因数相乘，求出积，与剩下的质因数组成一组相邻的自然数就分别是这4个小朋友的年龄.
47.【答案】解：100以内所有奇数之和是
1＋3＋5＋…＋99＝2500，
从中减去100以内奇数中7的倍数与11的倍数之和
7×(1＋3＋…＋13)＋11×(1＋3＋…＋9)
＝618，
最后再加上一个7×11＝77（因为上面减去了两次77），所以最终答数为
2500-618＋77＝1959.
【考点】合数与质数
【解析】【分析】上面解题过程中100以内奇数里减去两个不同质数7与11的倍数,再加上一个公倍数7×11，这里限定在100以内,如果不是100以内，而是1000以内或更大的数时，减去的倍数就更多些而返回加上的公倍数有7×11的1倍，3倍,…也更多些，这实质上是“包含与排除”的思路.
48.【答案】14×75×143×39和33×35×30×169乘积相等
【考点】合数与质数
【解析】【解答】14×75×143×39=33×35×30×169
【分析】根据质数和合数的认识进行解答.
五、应用题
49.【答案】解：10872450=2×5×5×5×7×6247
【考点】合数分解质因数
【解析】【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．注意分解质因数和求一个数的因数的区别．
50.【答案】A=3，B=5或A=5，B=3．
【考点】合数与质数
【解析】【解答】A=3，B=5或A=5，B=3．
【分析】根据质数和合数的认识进行解答.