高中数学高考精品解析：陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高三教学质量检测数学理试题（原卷版）

这是一份高中数学高考精品解析：陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高三教学质量检测数学理试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了已知，则，若，则，已知 则等内容，欢迎下载使用。

注意事项：1. 答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚.
2. 全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效.
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2.设，则在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.已知，则（ ）
A. B. C. D.
4.十二生肖，又称十二属相，中国古人拿十二种动物来配十二地支，组成子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪十二属相．现有十二生肖吉祥物各一件，甲、乙、丙三位同学一次随机抽取一件作为礼物，甲同学喜欢马、牛，乙同学喜欢马、龙、狗，丙同学除了鼠不喜欢外其他的都喜欢，则这三位同学抽取的礼物都喜欢的概率是( )
A. B. C. D.
5.如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》向题的统计图（每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个），以下结论错误的是（ ）
A. 回答该问卷的总人数不可能是100个
B. 回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多
C. 回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”的人数最少
D. 回答该问卷受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个
6.若，则（ ）
A. B. C. D.
7.已知平面，，，下列结论中正确的是（ ）
A. “内有两条相交直线与平行”是“”的充分不必要条件；
B. “内有无数条直线与平行”是“”的必要不充分条件；
C. “，”是“”的充要条件；
D. “”是“，平行于同一直线”的充要条件.
8.若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，则（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 8
9.已知 则（ ）
A. B. C. D.
10.已知函数的图像过两点在内有且只有两个极值点，则（ ）
A. B.
C. D.
11.已知、是双曲线的焦点，是双曲线M的一条渐近线，离心率等于 的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，则（ ）
A. 8B. 6C. 10D. 12
12.设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则的取值范围是（ ）
A B.
C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.8，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是________．
14.已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则________．
15.的内角的对边分别为，若的面积为，，，则_______．
16.如下图所示，用一个边长为的正方形硬纸板，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为的鸡蛋(视为球体)放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为________．
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第1721题为必考题，每个考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共60分.
17.如图6,四棱柱所有棱长都相等,,四边形和四边形为矩形.
(1)证明:底面;
(2)若,求二面角的余弦值.
18.某厂销售部以箱为单位销售某种零件，每箱的定价为元，低于箱按原价销售，不低于箱则有以下两种优惠方案：①以箱为基准，每多箱送箱；②通过双方议价，买方能以优惠成交的概率为，以优惠成交的概率为.
甲、乙两单位都要在该厂购买箱这种零件，两单位都选择方案②，且各自达成的成交价格相互独立，求甲单位优惠比例不低于乙单位优惠比例的概率；
某单位需要这种零件箱，以购买总价数学期望为决策依据，试问该单位选择哪种优惠方案更划算？
19.已知是数列的前项和，且满足．
（1）证明为等比数列；
（2）求数列的前项和．
20.已知点在椭圆：上，为坐标原点，直线：的斜率与直线的斜率乘积为
（1）求椭圆的方程；
（2）不经过点的直线：（且）与椭圆交于，两点，关于原点的对称点为（与点不重合），直线，与轴分别交于两点，，求证：.
21.已知函数.
（1）判断函数的奇偶性并求当时函数的单调区间；
（2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围.
（二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答.如果多做，那么按所做的第一题计分，作答时请写清题号.
22.在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；直线的参数方程为 （为参数），直线与曲线分别交于两点．
（1）写出曲线直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若点的极坐标为，，求的值．
23.已知函数.
（1）若时，解不等式；
（2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.