中考数学二轮培优专题精讲 第25讲 轨迹问题之其他轨迹 (含详解)

这是一份中考数学二轮培优专题精讲 第25讲 轨迹问题之其他轨迹 (含详解)，共4页。
例题1.如图,点A在反比例函数y= SKIPIF 1 < 0 (x0)的图象上，且∠AOB=90°,∠A=30°,则k的值为 .
【分析】当点A在反比例函数上运动时，本题直接给出了点B也在反比例函数上运动，遇见直角顶点在一条线上，自然想到一线三等角构造相似.
【解析】过点A、B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为C、D,易证△ACO∽△ODB.
∵∠A=30°, ∴ SKIPIF 1 < 0
∴△ACO与△ODB的相似比为 SKIPIF 1 < 0 ：1
. ∴△ACO与△ODB的面积比为3：1
∵S△ACO＝ SKIPIF 1 < 0 ×6＝3
∴S△ODB＝1,k=2
例题2.如图,已知点A是双曲线y= SKIPIF 1 < 0 在第一象限的分支上的一个动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边△ABC,点C在第四象限.随着点A的运动,点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= SKIPIF 1 < 0 (k