高中数学高考高三数学人教版A版数学（理）高考一轮复习教案：4 4 数系的扩充与复数的引入 Word版含答案

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(1)理解复数的基本概念．
(2)理解复数相等的充要条件．
2．复数的运算
(1)了解复数的代数表示法及其几何意义．
(2)能进行复数代数形式的四则运算，了解两个具体复数相加、相减的几何意义．
知识点一 复数的概念及几何意义
1．复数的概念
形如a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中a，b分别是它的实部和虚部．若b＝0，则a＋bi为实数；若b≠0，则a＋bi为虚数；若a＝0，b≠0，则a＋bi为纯虚数．
2．复数相等
a＋bi＝c＋di⇔a＝c，b＝d(a，b，c，d∈R)．
3．共轭复数
a＋bi与c＋di共轭⇔a＝c，b＋d＝0(a，b，c，d∈R)．
4．复数的模
向量Oeq \(Z,\s\up6(→))的长度叫作复数z＝a＋bi的模，记作|z|或|a＋bi|，即|z|＝|a＋bi|＝ eq \r(a2＋b2).
5．几何意义
易误提醒
1．判定复数是实数，仅注重虚部等于0是不够的，还需考虑它的实部是否有意义．
2．利用复数相等a＋bi＝c＋di列方程时，注意a，b，c，d∈R的前提条件．
3．z2