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2020-2021学年陕西省西安市蓝田县五年级（下）期中数学试卷
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这是一份2020-2021学年陕西省西安市蓝田县五年级（下）期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了仔细想，认真填，用心看，合理判，仔细看，认真选，仔细想，认真做，用心做，我都会，解决问题我最棒等内容，欢迎下载使用。
1．（5分）（1）的分数单位是 ，它里面有 个这样的分数单位。
（2）＝＝24÷ ＝。
2．（4分）在横线里填上合适的体积或容积单位。
3．（6分）在括号里填上合适的数。
4．（1分）用体积为1cm3的小正方体摆成的图形如图，它的体积是 cm3。
5．（4分）1、2、4、6、14、15、17、21、23中，是质数的有 ，是合数的有 ，是奇数的有 ， 既不是质数也不是合数。
6．（3分）一个正方体的棱长和是36cm，它的棱长是 cm，表面积是 cm2，体积是 cm3。
7．（1分）如图是从三个不同方向看到的立体图形的形状，如果要搭出这个立体图形，则需要 个小正方体。
二、用心看，合理判。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
8．（1分）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。
9．（1分）分数的分母越大，它的分数单位就越大． ．
10．（1分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍． ．
11．（1分）年有10个月。
12．（1分）一个长方体的所有棱长之和是36厘米，若它的长是4厘米，宽是3厘米，则它的高是2厘米。
三、仔细看，认真选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
13．（2分）12的所有因数中是3的倍数的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
14．（2分）给的分子加上25，要使分数的大小保持不变，分母应加上（ ）
A．45B．40C．50D．5
15．（2分）小华行李箱上密码锁的密码是1□44，这个数是3的倍数，她忘记了密码中的一个数字，这个密码一共有（ ）种可能。
A．2B．4C．3D．5
16．（2分）小宇用同样大小的小正方体搭了一个积木，从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数，搭的这个积木从左面看到的形状是（ ）
A．B．C．D．
17．（2分）如图，把一块长方体的木料据成3个完全相同的小正方体后，3个小正方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了（ ）cm2。
A．25B．50C．200D．100
四、仔细想，认真做。（共22分）
18．（5分）把下面的假分数化成整数或带分数。
19．（6分）在横线上填一个数字，使它满足要求。
20．（5分）把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数。
21．（6分）如图是一个长方体的表面展开图，求出这个长方体的表面积和体积。
五、用心做，我都会。（共14分）
22．（4分）哪个几何体是符合要求的？在对的括号里打“√”。
23．（4分）三种不同长度的小棒分别有8根、12根、8根。请你搭出一个长方体和一个正方体。
24．（6分）在直线上面的方框里填上适当的假分数，下面的方框里填上适当的带分数。
六、解决问题我最棒。（共25分）
25．（4分）3月25日，国家体育总局在官方网站发布了《中华人民共和国第十四届运动会群总赛事活动规程总则》，十四运会群众赛事活动项目分为比赛类和展演类共19个大项比赛类有15个大项，展演类占比赛类和展演类总和的几分之几？
26．（4分）五（1）班50多名学生参加跳绳比赛，进行分组，按每组7人，恰好分完，五（1）班参加跳绳比赛的学生分了多少组？
27．（5分）一个长方体机油桶，长8分米，宽5分米，高2分米．如果每升机油重0.72千克，这个机油桶可装机油多少千克？
28．（6分）一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了120平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？
29．（6分）一个棱长是2分米的正方体玻璃水槽，向水槽中倒入5升的水，如果将一块石头完全浸没水中，这时量得水槽内水深15厘米。这块石头的体积是多少立方分米？
2020-2021学年陕西省西安市蓝田县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细想，认真填。（每空1分，共24分）
1．【分析】（1）把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位；
（2）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质，据此解答。
【解答】解：（1）的分数单位是，它里面有7个这样的分数单位；
（2）＝
＝3÷8＝（3×8）÷（8×8）＝24÷64
＝
因此＝＝24÷64＝
故答案为：，7；6，64，40。
【点评】本题考查了分数的意义及分数的基本性质的应用。
2．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：
故答案为：（1）立方米；（2）毫升；（3）毫升；（4）立方分米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
3．【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。
根据分数与除法之间的关系，分子相当于被除数、分母相当于除数。
高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
【解答】解：
故答案为：0.85；5；450；2.45；4.8，4800。
【点评】此题考查了体积（容积）的单位换算、分数与除法的关系。立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
4．【分析】观察立体图形，数一数有多少个1cm3的小正方体，它的体积就是多少cm3。
【解答】解：1×（4+1+1）
＝1×6
＝6（cm3）
即该立体图形的体积为6cm3。
故答案为：6。
【点评】注意数小正方体的个数要按顺序计数，不要遗漏。
5．【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数；不是2的倍数的数叫作奇数；据此解答。
【解答】解：根据质数、合数及奇数的定义可知：1、2、4、6、14、15、17、21、23中，是质数的有 2、17、23，是合数的有4、6、14、15、21，是奇数的有1、15、17、21、23，1既不是质数也不是合数。
故答案为：2、17、23；4、6、14、15、21；1、15、17、21、23；1。
【点评】本题主要考查质数、合数、奇数的意义，解题时要明确1既不是质数也不是合数。
6．【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：36÷12＝3（厘米）
3×3×6＝54（平方厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
答：它的棱长是3厘米，表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。
故答案为：3、54、27。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．【分析】从正面看由3个正方体组成，分两层，下层2个，上层1个居右，从左面看是由4个正方体组成，这4个正方体分两列，左、右列各2个，右列的2个就是从前面看到的左面的2个，实际比从前面多看到的多2个正方体，从上面看由3个正方体组成，左面2个、右面1个，左面2个，就是从左面看到的上层的2个，右面1个，就是大左面看到的右下角的1个，从上面看没有比从前面和左面多出的正方体，实际前排3个正方体，后排2个。据此解答。
【解答】解：如图，
前排3个正方体，后排2个，共计3+2＝5（个）。
故答案为：5。
【点评】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力。
二、用心看，合理判。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
8．【分析】3的倍数特征是每个数位上的数相加的和可以被3整除，举反例说明，16个位上的数是6，但16中1+6＝7，7不能被3整除，因此16不是3的倍数，利用19，26，29等等，因此原题说法错误。
【解答】解：16，26，19，不是3的倍数，因此原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了3的倍数特征。
9．【分析】把单位“1”平均分成若干份，平均分成的份数做分母，分母越大表示平均分成的份数越多，而每一份反而越小，所以分数单位也就越小，据此进行判断．
【解答】解：分数的分母越大，表示把单位“1”平均分成的份数越多，每一份反而越小，所以分数单位也就越小．
故判断为：错误．
【点评】此题考查分母越大，分数单位反而越小．
10．【分析】根据正方体的体积公式v＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答．
【解答】解：根据正方体的体积公式v＝a3，
一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的2×2×2＝8倍；
故答案为：√．
【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题．
11．【分析】将1年（也就是12个月）看成单位“1”，用单位“1”×，即可求出年有几个月；据此解答。
【解答】解：1年＝12个月
12×＝10（月）
所以年有10个月。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的简单运用，结合1年＝12个月解答即可。
12．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4可得：高＝棱长总和÷4﹣长﹣宽，代入数据计算即可。
【解答】解：36÷4﹣4﹣3
＝9﹣4﹣3
＝2（厘米）
答：一个长方体的所有棱长之和是36厘米，若它的长是4厘米，宽是3厘米，则它的高是2厘米。原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用。
三、仔细看，认真选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
13．【分析】根据求一个数的因数和倍数的方法，列举出12的所有因数，然后根据3的倍数的特征解答即可。
【解答】解：12的因数有1、2、3、4、6、12，在这些因数中，3的倍数有3、6、12，一共3个。
故选：C。
【点评】此题考查了找一个因数的方法和3的倍数的特征，结合题意分析解答即可。
14．【分析】根据分数的基本性质，分子加上分子的多少倍，分母也要加上分母的多少倍，分数的值不变。
【解答】解：25÷5×9
＝5×9
＝45
答：分母应加上45。
故选：A。
【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
15．【分析】这个数是3的倍数，则各个位上数的和是3的倍数，1+□+4+4＝9+□，其中12、15、18是3的倍数，所以□里可以填0、3、6、9，有4种可能。
【解答】解：由分析可得，
1+□+4+4＝9+□，其中12、15、18是3的倍数，所以□里可以填0、3、6、9，有4种可能。
故选：B。
【点评】此题主要根据3的倍数的特征解决问题。
16．【分析】由题意可知，左视图有2列，小正方体的个数分别为2，3，即左视图有2列，左列2层，右列是3层；据此可以画出图形。
【解答】解：左视图有2列，左列2层，右列是3层，画图如下：
所以搭的这组积木从左面看到的形状是A。
故选：A。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
17．【分析】通过观察图形可知，把一块长方体木料据成3个完全相同的小正方体后，3个小正方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了4个截面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×5×4
＝25×4
＝100（平方厘米）
答：3个小正方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了100平方厘米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义及应用，正方形的面积公式及应用。
四、仔细想，认真做。（共22分）
18．【分析】将假分数化为带分数或整数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子，据此解答。
【解答】解：
【点评】本题考查了假分数与带分数和整数的互化方法。
19．【分析】3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数；
2、3、5的倍数的特征，末尾是0，且各个数位上数的和是3的倍数；
偶数是2的倍数的数，奇数不是2的倍数的数。据此解答即可。
【解答】解：
故答案为：（1）1，1；。（答案不唯一）（2）0，2；（第二个空答案不唯一）（3）1，0。（答案不唯一）
【点评】本题考查了3的倍数的特征、2、3、5的倍数的特征、偶数、奇数知识，结合题意解答即可。
20．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，即可进行解答。
【解答】解：（1）＝＝
（2）
（3）
（4）
（5）＝
【点评】此题考查分数的基本性质，并利用分数的基本性质把分数化为分母相同的分数。
21．【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是[（16﹣2×2）÷2]厘米，宽是4厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：长：（16﹣2×2）÷2
＝（16﹣4）÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
表面积：（6×4+6×2+2×4）×2
＝（24+12+8）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
体积：6×4×2＝48（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、用心做，我都会。（共14分）
22．【分析】（1）根据观察，可知第二个图形正面图为，上面图为；
（2）根据观察，可知第二个图形正面图为，，左面图为。
【解答】解：如图：
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
23．【分析】根据正方体的特征、长方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，一般情况长方体的12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，特殊情况，当长方体有两个相对的面是正方形时，这个长方体中有8条棱的长度相等，其余4条棱的长度相等，据此解答即可。
【解答】解：
故答案为：长方体，8，5，3（答案不唯一）；正方体，5，5，5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征及应用。
24．【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成5份，用真分数、假分数表示时，这样的几份就表示五份之几；用带分数表示时，在整数几后面，整数部分是几，再根据前面所说的方法写出真分数部分。
【解答】解：
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
六、解决问题我最棒。（共25分）
25．【分析】用大项的总数减去比赛类的个数，除以大项总数即可。
【解答】解：（19﹣15）÷19
＝4÷19
＝
答：展演类占比赛类和展演类总和的。
【点评】本题主要考查分数的意义和应用。
26．【分析】根据题意，50多一些7的倍数就是全班人数。
【解答】解：50多一些7的倍数是56。
56÷7＝8（组）
答：五（1）班参加跳绳比赛的学生分了8组。
【点评】本题主要考查因数和倍数的应用。
27．【分析】根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，先求出长方体油桶的容积是多少立方分米，（换算成升），再乘上0.72千克即求可装机油多少千克．
【解答】解：8×5×2×0.72
＝80×0.72
＝57.6（千克）
答：这个机油桶可装机油57.6千克．
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．
28．【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高多3厘米，因此表面积增加的120平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：底面周长：120÷3＝40（厘米）
长方体的底面边长：40÷4＝10（厘米）
长方体的高：10﹣3＝7（厘米）
体积：10×10×7＝700（立方厘米）
答：原来长方体的体积是700立方厘米。
【点评】此题解答关键是求出长方体的长、宽，进而求出高；然后利用长方体的体积计算公式解答即可。
29．【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出5升和石块的体积，然后减去5升水的体积就是石块的体积。
【解答】解：5升＝5立方分米
15厘米＝1.5分米
2×2×1.5﹣5
＝6﹣5
＝1（立方分米）
答：这块石头的体积是1立方分米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的计算方法及应用，以及长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
（1）一个集装箱的体积约为40
（2）一瓶可乐的容量约是550
（3）一盒酸奶约为240
（4）一台冰箱的体积约是640
850cm3＝ dm3
÷9＝
0.45m3＝ dm3
2450mL＝ L
4.8L＝ dm3＝ cm3
＝
＝
＝
＝
＝
（1）是3的倍数
2 6
2
（2）是2、3和5的倍数
303
7 90
（3）和是偶数24 +25
差是奇数569﹣16
图形名称
长/cm
宽/cm
高/cm
（1）一个集装箱的体积约为40立方米
（2）一瓶可乐的容量约是550毫升
（3）一盒酸奶约为240毫升
（4）一台冰箱的体积约是640立方分米
850cm3＝0.85dm3
5÷9＝
0.45m3＝450dm3
2450mL＝2.45L
4.8L＝4.8dm3＝4800cm3
＝1
＝5
＝4
＝8
＝8
（1）是3的倍数
216
21
（2）是2、3和5的倍数
3030
7290
（3）和是偶数241+25
差是奇数569﹣160
图形名称
长/cm
宽/cm
高/cm
长方体
8
5
3
正方体
5
5
5
1．（5分）（1）的分数单位是 ，它里面有 个这样的分数单位。
（2）＝＝24÷ ＝。
2．（4分）在横线里填上合适的体积或容积单位。
3．（6分）在括号里填上合适的数。
4．（1分）用体积为1cm3的小正方体摆成的图形如图，它的体积是 cm3。
5．（4分）1、2、4、6、14、15、17、21、23中，是质数的有 ，是合数的有 ，是奇数的有 ， 既不是质数也不是合数。
6．（3分）一个正方体的棱长和是36cm，它的棱长是 cm，表面积是 cm2，体积是 cm3。
7．（1分）如图是从三个不同方向看到的立体图形的形状，如果要搭出这个立体图形，则需要 个小正方体。
二、用心看，合理判。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
8．（1分）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。
9．（1分）分数的分母越大，它的分数单位就越大． ．
10．（1分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍． ．
11．（1分）年有10个月。
12．（1分）一个长方体的所有棱长之和是36厘米，若它的长是4厘米，宽是3厘米，则它的高是2厘米。
三、仔细看，认真选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
13．（2分）12的所有因数中是3的倍数的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
14．（2分）给的分子加上25，要使分数的大小保持不变，分母应加上（ ）
A．45B．40C．50D．5
15．（2分）小华行李箱上密码锁的密码是1□44，这个数是3的倍数，她忘记了密码中的一个数字，这个密码一共有（ ）种可能。
A．2B．4C．3D．5
16．（2分）小宇用同样大小的小正方体搭了一个积木，从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数，搭的这个积木从左面看到的形状是（ ）
A．B．C．D．
17．（2分）如图，把一块长方体的木料据成3个完全相同的小正方体后，3个小正方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了（ ）cm2。
A．25B．50C．200D．100
四、仔细想，认真做。（共22分）
18．（5分）把下面的假分数化成整数或带分数。
19．（6分）在横线上填一个数字，使它满足要求。
20．（5分）把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数。
21．（6分）如图是一个长方体的表面展开图，求出这个长方体的表面积和体积。
五、用心做，我都会。（共14分）
22．（4分）哪个几何体是符合要求的？在对的括号里打“√”。
23．（4分）三种不同长度的小棒分别有8根、12根、8根。请你搭出一个长方体和一个正方体。
24．（6分）在直线上面的方框里填上适当的假分数，下面的方框里填上适当的带分数。
六、解决问题我最棒。（共25分）
25．（4分）3月25日，国家体育总局在官方网站发布了《中华人民共和国第十四届运动会群总赛事活动规程总则》，十四运会群众赛事活动项目分为比赛类和展演类共19个大项比赛类有15个大项，展演类占比赛类和展演类总和的几分之几？
26．（4分）五（1）班50多名学生参加跳绳比赛，进行分组，按每组7人，恰好分完，五（1）班参加跳绳比赛的学生分了多少组？
27．（5分）一个长方体机油桶，长8分米，宽5分米，高2分米．如果每升机油重0.72千克，这个机油桶可装机油多少千克？
28．（6分）一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了120平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？
29．（6分）一个棱长是2分米的正方体玻璃水槽，向水槽中倒入5升的水，如果将一块石头完全浸没水中，这时量得水槽内水深15厘米。这块石头的体积是多少立方分米？
2020-2021学年陕西省西安市蓝田县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细想，认真填。（每空1分，共24分）
1．【分析】（1）把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位；
（2）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质，据此解答。
【解答】解：（1）的分数单位是，它里面有7个这样的分数单位；
（2）＝
＝3÷8＝（3×8）÷（8×8）＝24÷64
＝
因此＝＝24÷64＝
故答案为：，7；6，64，40。
【点评】本题考查了分数的意义及分数的基本性质的应用。
2．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：
故答案为：（1）立方米；（2）毫升；（3）毫升；（4）立方分米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
3．【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。
根据分数与除法之间的关系，分子相当于被除数、分母相当于除数。
高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
【解答】解：
故答案为：0.85；5；450；2.45；4.8，4800。
【点评】此题考查了体积（容积）的单位换算、分数与除法的关系。立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
4．【分析】观察立体图形，数一数有多少个1cm3的小正方体，它的体积就是多少cm3。
【解答】解：1×（4+1+1）
＝1×6
＝6（cm3）
即该立体图形的体积为6cm3。
故答案为：6。
【点评】注意数小正方体的个数要按顺序计数，不要遗漏。
5．【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数；不是2的倍数的数叫作奇数；据此解答。
【解答】解：根据质数、合数及奇数的定义可知：1、2、4、6、14、15、17、21、23中，是质数的有 2、17、23，是合数的有4、6、14、15、21，是奇数的有1、15、17、21、23，1既不是质数也不是合数。
故答案为：2、17、23；4、6、14、15、21；1、15、17、21、23；1。
【点评】本题主要考查质数、合数、奇数的意义，解题时要明确1既不是质数也不是合数。
6．【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：36÷12＝3（厘米）
3×3×6＝54（平方厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
答：它的棱长是3厘米，表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。
故答案为：3、54、27。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．【分析】从正面看由3个正方体组成，分两层，下层2个，上层1个居右，从左面看是由4个正方体组成，这4个正方体分两列，左、右列各2个，右列的2个就是从前面看到的左面的2个，实际比从前面多看到的多2个正方体，从上面看由3个正方体组成，左面2个、右面1个，左面2个，就是从左面看到的上层的2个，右面1个，就是大左面看到的右下角的1个，从上面看没有比从前面和左面多出的正方体，实际前排3个正方体，后排2个。据此解答。
【解答】解：如图，
前排3个正方体，后排2个，共计3+2＝5（个）。
故答案为：5。
【点评】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力。
二、用心看，合理判。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
8．【分析】3的倍数特征是每个数位上的数相加的和可以被3整除，举反例说明，16个位上的数是6，但16中1+6＝7，7不能被3整除，因此16不是3的倍数，利用19，26，29等等，因此原题说法错误。
【解答】解：16，26，19，不是3的倍数，因此原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了3的倍数特征。
9．【分析】把单位“1”平均分成若干份，平均分成的份数做分母，分母越大表示平均分成的份数越多，而每一份反而越小，所以分数单位也就越小，据此进行判断．
【解答】解：分数的分母越大，表示把单位“1”平均分成的份数越多，每一份反而越小，所以分数单位也就越小．
故判断为：错误．
【点评】此题考查分母越大，分数单位反而越小．
10．【分析】根据正方体的体积公式v＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答．
【解答】解：根据正方体的体积公式v＝a3，
一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的2×2×2＝8倍；
故答案为：√．
【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题．
11．【分析】将1年（也就是12个月）看成单位“1”，用单位“1”×，即可求出年有几个月；据此解答。
【解答】解：1年＝12个月
12×＝10（月）
所以年有10个月。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的简单运用，结合1年＝12个月解答即可。
12．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4可得：高＝棱长总和÷4﹣长﹣宽，代入数据计算即可。
【解答】解：36÷4﹣4﹣3
＝9﹣4﹣3
＝2（厘米）
答：一个长方体的所有棱长之和是36厘米，若它的长是4厘米，宽是3厘米，则它的高是2厘米。原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用。
三、仔细看，认真选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
13．【分析】根据求一个数的因数和倍数的方法，列举出12的所有因数，然后根据3的倍数的特征解答即可。
【解答】解：12的因数有1、2、3、4、6、12，在这些因数中，3的倍数有3、6、12，一共3个。
故选：C。
【点评】此题考查了找一个因数的方法和3的倍数的特征，结合题意分析解答即可。
14．【分析】根据分数的基本性质，分子加上分子的多少倍，分母也要加上分母的多少倍，分数的值不变。
【解答】解：25÷5×9
＝5×9
＝45
答：分母应加上45。
故选：A。
【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
15．【分析】这个数是3的倍数，则各个位上数的和是3的倍数，1+□+4+4＝9+□，其中12、15、18是3的倍数，所以□里可以填0、3、6、9，有4种可能。
【解答】解：由分析可得，
1+□+4+4＝9+□，其中12、15、18是3的倍数，所以□里可以填0、3、6、9，有4种可能。
故选：B。
【点评】此题主要根据3的倍数的特征解决问题。
16．【分析】由题意可知，左视图有2列，小正方体的个数分别为2，3，即左视图有2列，左列2层，右列是3层；据此可以画出图形。
【解答】解：左视图有2列，左列2层，右列是3层，画图如下：
所以搭的这组积木从左面看到的形状是A。
故选：A。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
17．【分析】通过观察图形可知，把一块长方体木料据成3个完全相同的小正方体后，3个小正方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了4个截面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×5×4
＝25×4
＝100（平方厘米）
答：3个小正方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了100平方厘米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义及应用，正方形的面积公式及应用。
四、仔细想，认真做。（共22分）
18．【分析】将假分数化为带分数或整数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子，据此解答。
【解答】解：
【点评】本题考查了假分数与带分数和整数的互化方法。
19．【分析】3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数；
2、3、5的倍数的特征，末尾是0，且各个数位上数的和是3的倍数；
偶数是2的倍数的数，奇数不是2的倍数的数。据此解答即可。
【解答】解：
故答案为：（1）1，1；。（答案不唯一）（2）0，2；（第二个空答案不唯一）（3）1，0。（答案不唯一）
【点评】本题考查了3的倍数的特征、2、3、5的倍数的特征、偶数、奇数知识，结合题意解答即可。
20．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，即可进行解答。
【解答】解：（1）＝＝
（2）
（3）
（4）
（5）＝
【点评】此题考查分数的基本性质，并利用分数的基本性质把分数化为分母相同的分数。
21．【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是[（16﹣2×2）÷2]厘米，宽是4厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：长：（16﹣2×2）÷2
＝（16﹣4）÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
表面积：（6×4+6×2+2×4）×2
＝（24+12+8）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
体积：6×4×2＝48（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、用心做，我都会。（共14分）
22．【分析】（1）根据观察，可知第二个图形正面图为，上面图为；
（2）根据观察，可知第二个图形正面图为，，左面图为。
【解答】解：如图：
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
23．【分析】根据正方体的特征、长方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，一般情况长方体的12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，特殊情况，当长方体有两个相对的面是正方形时，这个长方体中有8条棱的长度相等，其余4条棱的长度相等，据此解答即可。
【解答】解：
故答案为：长方体，8，5，3（答案不唯一）；正方体，5，5，5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征及应用。
24．【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成5份，用真分数、假分数表示时，这样的几份就表示五份之几；用带分数表示时，在整数几后面，整数部分是几，再根据前面所说的方法写出真分数部分。
【解答】解：
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
六、解决问题我最棒。（共25分）
25．【分析】用大项的总数减去比赛类的个数，除以大项总数即可。
【解答】解：（19﹣15）÷19
＝4÷19
＝
答：展演类占比赛类和展演类总和的。
【点评】本题主要考查分数的意义和应用。
26．【分析】根据题意，50多一些7的倍数就是全班人数。
【解答】解：50多一些7的倍数是56。
56÷7＝8（组）
答：五（1）班参加跳绳比赛的学生分了8组。
【点评】本题主要考查因数和倍数的应用。
27．【分析】根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，先求出长方体油桶的容积是多少立方分米，（换算成升），再乘上0.72千克即求可装机油多少千克．
【解答】解：8×5×2×0.72
＝80×0.72
＝57.6（千克）
答：这个机油桶可装机油57.6千克．
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．
28．【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高多3厘米，因此表面积增加的120平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：底面周长：120÷3＝40（厘米）
长方体的底面边长：40÷4＝10（厘米）
长方体的高：10﹣3＝7（厘米）
体积：10×10×7＝700（立方厘米）
答：原来长方体的体积是700立方厘米。
【点评】此题解答关键是求出长方体的长、宽，进而求出高；然后利用长方体的体积计算公式解答即可。
29．【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出5升和石块的体积，然后减去5升水的体积就是石块的体积。
【解答】解：5升＝5立方分米
15厘米＝1.5分米
2×2×1.5﹣5
＝6﹣5
＝1（立方分米）
答：这块石头的体积是1立方分米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的计算方法及应用，以及长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
（1）一个集装箱的体积约为40
（2）一瓶可乐的容量约是550
（3）一盒酸奶约为240
（4）一台冰箱的体积约是640
850cm3＝ dm3
÷9＝
0.45m3＝ dm3
2450mL＝ L
4.8L＝ dm3＝ cm3
＝
＝
＝
＝
＝
（1）是3的倍数
2 6
2
（2）是2、3和5的倍数
303
7 90
（3）和是偶数24 +25
差是奇数569﹣16
图形名称
长/cm
宽/cm
高/cm
（1）一个集装箱的体积约为40立方米
（2）一瓶可乐的容量约是550毫升
（3）一盒酸奶约为240毫升
（4）一台冰箱的体积约是640立方分米
850cm3＝0.85dm3
5÷9＝
0.45m3＝450dm3
2450mL＝2.45L
4.8L＝4.8dm3＝4800cm3
＝1
＝5
＝4
＝8
＝8
（1）是3的倍数
216
21
（2）是2、3和5的倍数
3030
7290
（3）和是偶数241+25
差是奇数569﹣160
图形名称
长/cm
宽/cm
高/cm
长方体
8
5
3
正方体
5
5
5
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