5.27《比和比例》（2课时）课件+教案

比与比例

【教学目标】

1．理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。

2．能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。

3．在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。

4．通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

【教学重难点】

重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。

难点：自主探究比例的基本性质。

【教学过程】

一、复习、导入

1．谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）

还记得怎样求比值吗？

2．课件显示：算出下面每组中两个比的比值

（1）3：5   18：30

（2）0.4：0.2   1．8：0.9

（3）5/8：1/4   7．5：3

（4）2：8   9：27

[评析：从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。]

二、认识比例的意义

（一）认识意义

1．指名口答上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。

师问：口算完了，你们有什么发现吗？（3组比值相等，1组不等）

2．是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30.

（课件显示：“3：5”与“18：30”先同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接）

最后一组能用等号连接吗？为什么？（课件显示：最后一组数据隐去）

数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例）

3．今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？

（生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……）

4．那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？

同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。

学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

（二）练习

1．出示课本例题，判断能否组成比例，学生独立完成。

2．完成练习。

一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。

（1）分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

（2）分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

3．刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？

（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）

4．小结、过渡：

刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？

三、探究比例的基本性质

1．出示一组数：3，5，10，6

再出示：运用这四个数，你能组成几个等式？（等号两边各两个数）

2．独立思考，并在作业本上写一写。

学生组成的等式可能有：10÷5=6÷3或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……

根据学生回答板书：3×10=5×6 3：5=6：10

3：6=5：10

5：3=10：6

6：3=10：5

3．引导发现规律

（1）还有不同的乘法算式吗？（没有，交换因数的位置还是一样）

乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？（不同，因为比值各不相同）

（2）那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗？

（3）学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

4．验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？

（1）课件显示复习题，学生验证。

（2）学生任意写一个比例并验证。

（3）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

5．思考3/5=18/30是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。

6．小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）