专题17牛顿第二定律的瞬时性-高三物理一轮复习重难点逐个突破

专题17   牛顿第二定律的瞬时性

加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：

1.     轻绳、轻杆和接触面:不发生明显形变就能产生弹力，剪断或脱离后，不需要时间恢复形变，弹力立即消失或改变，一般题目中所给的轻绳、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理.
2.     弹簧、蹦床和橡皮筋:当弹簧的两端与物体相连时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时性问题中，其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变.

1．(多选)如图所示，甲乙两图、两球质量相等，图甲中、两球用轻质杆相连，图乙中、两球用轻质弹簧相连，均用细绳悬挂在天花板下处于静止状态，则在两细绳烧断的瞬间（　　）

A．图甲中轻杆的作用力为零

B．图甲中两球的加速度一定相等

C．图乙中两球的加速度一定相等

D．图甲中球的加速度是图乙中球加速度的一半

2．如图所示，一小球用绳OA和OB拉住，OA水平，OB与水平方向成60°角。则（　　）

A．剪断OB瞬间，小球的加速度为g，方向竖直向下

B．剪断OB瞬间，小球的加速度为gcos60°，方向水平向左

C．剪断OA瞬间，小球的加速度为gtan60°，方向竖直向下

D．剪断OA瞬间，小球的加速度为gsin60°，方向水平向左

3．(多选)如图所示，两个质量分别为m1＝4kg、m2＝2kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为F1＝32N、F2＝20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是（　　）

A．弹簧秤的示数是28N

B．弹簧秤的示数是24N

C．在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为12m/s2

D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为8m/s2

4．(多选)水平面上有一质量m=2kg的小球，小球与左端固定的水平轻弹簧及上端固定的不可伸长的轻绳相连，如图所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，轻绳与竖直方向成θ=45°角。已知小球与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10 m/s2。下列说法正确的是（　　）

A．若剪断轻绳，则剪断的瞬间轻弹簧的弹力大小为20N

B．若剪断轻绳，则剪断的瞬间小球的加速度大小为8m/s2，方向向左

C．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10m/s2，方向向右

D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为零

5．（2020·全国·高三专题练习）物块A1、A2的质量均为m，B1、B2的质量均为2m，A1、A2用一轻杆连接，B1、B2用轻质弹簧连接。两个装置都放在水平的支托物M上，处于平衡状态，如图所示。今突然迅速地撤去支托物M，在除去支托物的瞬间，A1、A2加速度分别为a1和a2，B1、B2的加速度分别为a1′和a2′，则（　　）

A．a1=0，a2=2g，a1′=0，a2′=2g

B．a1=0，a2=2g，a1′=g，a2′=2g

C．a1=g，a2=g，a1′=0，a2′=2g

D．a1=g，a2=g，a1′=g，a2′=g

6．（2022·重庆·西南大学附中高一期末）(多选)如图所示，质量都为的，两物块，用一轻弹簧相连，将用轻绳悬挂于天花板上，用一木板托住物块。调整木板的位置，当系统处于静止状态时，悬挂物块的悬绳恰好伸直且没有拉力，此时轻弹簧的形变量为。突然撤去木板，物体运动过程中，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　）

A．撤去木板瞬间，物块的加速度大小为

B．撤去木板瞬间，物块的加速度为0

C．撤去木板后，物块向下运动时速度最大

D．撤去木板后，物块向下运动时速度最大

7．（2022·浙江省浦江中学高一阶段练习）如图所示，质量为m的小球用一水平轻弹簧系住，并用倾角为53°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态，在木板AB突然向下撤离的瞬间，（，）小球的加速度为（　　）

A．0

B．大小为g，方向竖直向下

C．大小为，方向垂直木板指向右下方

D．大小为，方向垂直木板指向右下方

8．（2021·河南·模拟预测）(多选)如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，甲图中，A、B两球用轻质弹簧相连，乙图中，A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有（　　）

A．两图中两球的加速度均为gsinθ

B．两图中A球的加速度均为零

C．图乙中轻杆的作用力一定为零

D．图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍

9．（2022·江苏·南通市海门四甲中学高二期中）如图所示，在倾角为θ=30°的光滑固定斜面上，物块A、B质量均为m。物块A静止在轻弹簧上端，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B靠在一起，但A、B之间无弹力。已知重力加速度为g，某时刻将细线剪断，下列说法正确的是（　　）

A．细线剪断前，弹簧的弹力为mg

B．细线剪断前，细线的拉力为mg

C．细线剪断瞬间，弹簧的弹力发生变化

D．细线剪断瞬间，物块B的加速度大小为g

10．（2021·湖南·平江县第三中学高三阶段练习）在梯井中，由钢索悬挂竖直电梯C，顶部用绳子悬挂了球A，A下方焊接一个弹簧，弹簧下端悬挂球B，整个装置处于静止状态，简化示意图如图所示。已知绳子、弹簧的质量远小于两球质量，两球质量又远小于电梯质量。若悬挂电梯的钢索突然断裂，在电梯下落瞬间，球A、球B、电梯C各自加速度约为（　　）

A．9.8m/s2，9.8m/s2，0 B．19.6m/s2，0，9.8m/s2

C．0，9.8m/s2，9.8m/s2 D．9.8m/s2，0，9.8m/s2

11．（2022·辽宁朝阳·高一开学考试）如图所示，质量为1kg的物体静止在竖直的轻弹簧上面，质量为1kg的物体用细线悬挂，、间相互接触但无压力，取，某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间（　　）

A．对的压力大小为5N B．弹簧弹力大小为20N

C．的加速度大小为 D．的加速度为零

12．（2022·湖北·模拟预测）如图所示，质量为4kg的物体B和质量为2kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。将一个质量为1kg的物体A轻放在物体B上的瞬间，物体B的加速度大小为（取）：（　　）

A． B． C． D．0

13．（2022·青海·海南藏族自治州高级中学高一期末）(多选)如图所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块A上放有质量为的木块C，三者均处于静止状态。现将木块C迅速移开，若重力加速度为g，则在木块C移开的瞬间（　　）

A．弹簧的形变量不改变 B．弹簧的弹力大小为

C．木块B对水平面的压力变为 D．木块A的加速度大小为

14．（2022·新疆·乌市八中高二期末）(多选)如图所示，水平轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a和b，拴接小球的细线P、Q固定在天花板上，两球静止，两细线与水平方向的夹角均为37°。现剪断细线P。重力加速度大小为g，取，。下列说法正确的是（　　）

A．剪断细线P前，弹簧的弹力大小为

B．剪断细线P的瞬间，小球a的加速度大小为

C．剪断细线P的瞬间，小球b的加速度大小为0

D．剪断细线P的瞬间，细线Q的拉力变大

15．(多选)细绳拴一个质量为m的小球，小球将左端固定在墙上的轻弹簧压缩了x（小球与弹簧不连接），小球静止时弹簧在水平位置，细绳与竖直方向的夹角为53°，小球到地面的高度为h，如图所示。下列说法中正确的是（       ）

A．细线烧断后小球做曲线运动

B．细绳烧断后，小球落地的速度等于

C．剪断弹簧瞬间细绳的拉力为

D．细绳烧断瞬间小球的加速度为

16．（2022·河南·商丘市第一高级中学高一期末）(多选)如图所示，在倾角为30度的光滑斜面上，质量都为m的物块A与物块B通过轻绳连接（与A相连的细线与斜面平行，与B相连的细线处于竖直状态）；物块B与固定在地面上的轻弹簧拴接，系统处于静止状态。已知重力加速度为g，则（　　）

A．剪断细线的瞬间，物块B的加速度大小为0

B．剪断细线的瞬间，物块B的加速度大小为

C．剪断弹簧的瞬间，物块B的加速度大小为

D．剪断弹簧的瞬间，物块B的加速度大小为

17．(多选)如图，质量分别为m和的A、B两个小球通过轻弹簧连接，水平轻弹簧一端连接质量为m的C球，一端固定在竖直墙壁上。A、C两个小球由绕过定滑轮的轻绳连接，光滑斜面倾角，重力加速度为g，连接小球A的轻绳、弹簧都与斜面平行，开始时系统处于静止状态。现用火烧断小球A、C之间的轻绳，则在轻绳被烧断的瞬间，关于小球A、B、C的加速度大小、、的判断正确的是（　　）

A． B．

C． D．

18．（2022·贵州遵义·高一期末）用弹簧a和两根细线b、c将质量均为m的两个小球1和2连接，并如图所示悬挂。两小球处于静止状态，弹簧a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，求：

（1）弹簧a和细线c分别对小球1和2的拉力Fa、Fc大小；

（2）细线b对小球2的拉力Fb的大小；

（3）突然剪断细线b时，分别求出小球1的加速度a1和小球2的加速度a2的大小。