专题47机械波-高三物理一轮复习重难点逐个突破

专题47    机械波

考点一   波的形成及传播 (1-2T)

考点二　 波动图像(3-13T)

考点三   波动图像与振动图像的综合应用(14-23T)

考点四   波传播的周期性与多解性问题(24-29T)

考点五　 波特有的现象：波的干涉、衍射　多普勒效应(30-35T)

考点一 波的形成及传播 

1.机械波的形成条件：①有波源．②有介质．

2.波的形成：波源的振动带动相邻的质点开始振动，这个质点又带动更远一些的质点，这样依次带动下去使后振动的质点依次重复前面质点的振动，从而在介质中形成机械波．由于每一个质点都在重复波源的振动所以每一个质点的起振方向都与波源起振方向相同．

3.机械波向前传播的是振动这种运动形式，各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移．

4.横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，横波有波峰和波谷．

5.纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，纵波有密部和疏部．

1．(多选)关于波的形成和特点，下列说法正确的是(　　)

A．随着波的传播，介质中各质点都在各自的平衡位置附近振动

B．随着波的传播，介质中的各质点也将由近及远地迁移出去

C．传播波的过程中相邻各质点间必有相互作用力

D．某一横波在介质中沿水平方向传播，介质中的质点必沿竖直方向上下振动

2.关于横波和纵波，下列说法正确的是(　　)

A．对于横波和纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反

B．对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同

C．形成纵波的质点随波一起迁移

D．空气介质中只能传播纵波

考点二　 波动图像

1.波动图像表示在波的传播方向上，某一时刻各质点离开平衡位置的位移。

2.波形图的横坐标表示沿波传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标表示该时刻各个质点离开平衡位置的位移。

3.波长、波速、频率(或周期)

1)波长(λ)：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。波长由介质和波源共同决定。在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。

2)波速(v)：波在介质中的传播速度，波速由介质决定。

3)频率(f)：波的频率由波源决定，波的频率等于波源振动的频率。

4)波长、频率(或周期)和波速的关系：v＝＝λf。

4.机械波的传播特点

(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。

(2)每一个质点都在重复波源的振动，所以任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。

(3)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离。

5.波的传播方向与质点振动方向的互判方法

3.(2022·苏锡常镇四市5月第二次调研)一根同种材料、粗细均匀的弹性绳，右端固定在墙上，抓着绳子左端S点上下振动，产生向右传播的绳波，某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是(　　)

A．此时刻质点P在做减速运动

B．波源的起振方向向上

C．波的传播速度逐渐减小

D．波源振动的频率逐渐减小

4.(多选)如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有(　　)

A．各质点的位移都为5 cm

B．x＝2 m处的质点速度沿y轴正方向

C．x＝4 m处的质点加速度方向沿y轴正方向

D．x＝8 m处的质点速度为正的最大值

5.一列波在介质中向某一方向传播，如图所示为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在M、N之间，已知此波的周期为T，Q质点的速度方向在波形图中是向下的，下列说法正确的是(　　)

A．波源是M，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间T

B．波源是N，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间

C．波源是N，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间

D．波源是M，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间

6.(多选)如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示．则(　　)

A．该波向右传播

B．质点B和D的运动方向相同

C．质点C比质点B先回到平衡位置

D．此时质点F和H的加速度相同

7.如图所示x轴上，波源在原点O处，Oa＝3 m，Ob＝4 m，Oc＝6 m．t＝0时，波源从平衡位置开始竖直向上振动，形成分别沿x轴向正方向和负方向传播的简谐横波，t＝6 s时，质点a第一次到达最高点，同时质点c刚好开始振动．下列说法正确的是(　　)

A．该波的周期为12 s

B．该波的波速为0.5 m/s

C．t＝6 s时b处的质点正在向下运动

D．若波源停止振动，则a、b、c三点处的质点将同时停止振动

8.(2022·济南二模)空间中有一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时位于O点的波源开始振动。0.4 s时的波形如图所示，波源的位移y＝2 cm，下列说法正确的是(　　)

A．波源起振方向是沿y轴负方向

B．波源的振动周期是0.8 s

C．简谐波的波长为4.2 m

D．再经过0.64 s时，x＝4 m处的质点到达波峰

9．(多选)如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，Q是平衡位置为处的质点，若质点Q相继出现两个波峰的时间间隔为4s，则下列说法正确的是（       ）

A．该波的传播速度

B．从图示计时，若P点比Q先到达波峰，则波的传播方向沿x轴正向

C．P、Q两质点的振动方向总是相反

D．若波沿x轴负向传播，从图示计时，至少再经过1.75s,P、Q两质点的位移才能相同

10.(多选)在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，其波速为5 m/s，则下列说法正确的是(　　)

A．此时P、Q两点运动方向相同

B．再经过0.5 s质点N刚好位于(－5 m,20 cm)位置

C．该波只有遇到2 m的障碍物才能发生明显衍射

D．波的频率与波源的振动频率无关

11. （2022·全国甲卷）一平面简谐横波以速度v = 2m/s沿x轴正方向传播，t = 0时刻的波形图如图所示，介质中平衡位置在坐标原点的质点A在t = 0时刻的位移，该波的波长为______m，频率为______Hz，t = 2s时刻，质点A______（填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）。

12．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图14所示，质点振动的振幅为5 cm，P、Q两点的坐标分别为(－1 m,0)和(－9 m,0)，已知t＝0.6 s时，P点第一次出现波峰．

(1)这列波的传播速度多大？

(2)从t＝0时刻起，经过多长时间Q点第二次出现波谷？

(3)从t＝0时刻起到Q点第二次出现波谷过程中，P点通过的路程为多少？

13.(2021·全国甲卷)均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB＝16 cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v＝20 cm/s，波长大于20 cm，振幅为y＝1 cm，且传播时无衰减。t＝0时刻，A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔Δt＝0．6 s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻(t1>0)，质点A位于波峰。求：

(1)从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；

(2)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。

考点三   波动图像与振动图像的综合应用

1.波动形图表示介质中的“各个质点”在某一时刻的位移．

振动图像表示介质中“某一质点”在各个时刻的位移．

2.根据图象读取直接信息：从振动图象上可直接读取周期和振幅；从波动图象上可直接读取波长和振幅．

3.波动图像与振动图像结合判断波传播方向的常用思路：先利用振动图象确定某一质点在某一时刻的振动方向，再利用该质点的振动方向结合波动图象判断波传播的方向．

14.如图甲所示为一列简谐横波在t＝0时的波的图像，图乙所示为该波中平衡位置位于x＝4 m处的质点P的振动图像．下列说法正确的是(　　)

A．此波的波速为2 m/s

B．此波沿x轴正方向传播

C．t＝0.5 s时质点P的速度最大

D．t＝1.0 s时质点P的加速度最大

15．一简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ.若在x＝0处质点的振动图像如图所示，则该波在t＝时刻的波形为(　　)

16.(多选)一列简谐横波，沿x轴正向传播，位于原点的质点的振动图象如图甲所示；图乙为该波在某一时刻的波形图，A点位于x＝0.5 m处。下列说法正确的是(　　)

A.由图甲可知，位于原点的质点振动的振幅是16 cm

B.位于原点的质点振动的周期是0.2 s

C.由图甲，在t＝时，位于原点的质点离开平衡位置的位移为零

D.该波的传播速度是20 m/s

17. （2022·山东卷）(多选)一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当时，简谐波的波动图像可能正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

18.(多选)一列简谐横波在t＝ s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点，图(b)是质点Q的振动图像。下列表述正确的是(　　)

A.这列波的传播方向为沿着x轴负方向

B.t＝2 s时质点P的加速度方向沿着y轴负方向

C.这列波的传播速度大小为9 cm/s

D.质点Q的平衡位置横坐标为9 cm

19．(多选)图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图象．下列说法正确的是(　　)

A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动

B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同

C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m

D．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin 10πt(国际单位制)

20．一列简谐横波在t＝ s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)是质点Q的振动图像．求：

(1)波速及波的传播方向；

(2)质点Q的平衡位置的x坐标．

21．(多选)(2021·湖北卷)一列简谐横波沿 x轴传播，在t＝0时刻和t＝1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示．已知x＝0处的质点在0～1 s内运动的路程为4.5 cm.下列说法正确的是(　　)

A．波沿x轴正方向传播

B．波源振动周期为1.1 s

C．波的传播速度大小为13 m/s

D．t＝1 s时，x＝6 m处的质点沿y轴负方向运动

22.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图(a)是t＝0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图像．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是(　　)

A． m              B．1 m          C．2 m          D． m

23．(多选)一列简谐横波沿x轴传播，在t＝0.125s时的波形如图甲所示，M、N、P、Q是介质中的四个质点，已知N、Q两质点平衡位置之间的距离为16m。如图乙所示为质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　）

A．该波的波速为120m/s

B．该波沿x轴正方向传播

C．质点P的平衡位置位于x=3m处

D．从t＝0.125s开始，质点Q比质点N早s回到平衡位置

考点四   波传播的周期性与多解性问题

1.波动问题多解的主要因素

(1)周期性

①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。

②空间周期性：波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确。

(2)双向性

①传播方向双向性：波的传播方向不确定。

②振动方向双向性：质点振动方向不确定。

2.解决波的多解问题的思路

一般先确定一个周期内满足条件的Δt或Δx，则波传播的周期性t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；或x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)。

24. （2021·全国乙卷）图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于，若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为___________，周期为___________s，若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为___________s。

25.(2021·高考山东卷)(多选)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2 s时的波形图，虚线为t2＝5 s时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是(　　)

26．(多选)(2022·泰安二轮检测)一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻该波波形如图中实线所示，此时x＝0 处的质点沿y轴负向振动；t＝2.0 s时刻波形如图中虚线所示。则(　　)

A．波的传播速度可能为0.3 m/s

B．波的传播速度可能为0.9 m/s

C．此列波的波长为0.8 m

D．此列波沿x轴负向传播

27．一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上相距0.5 m的两质点，如图甲所示．两质点的振动图像分别如图乙、丙所示．

(1)当该波在该介质中传播的速度为2.5 m/s时，求该波的波长；

(2)若该波的波长大于0.3 m，求可能的波速．

28.如图中实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.5 s时刻的波形．

(1)写出这列波的波速表达式；

(2)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？

29.(2022·潮州第二次教学质检)一列横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距sab＝6 m的两质点，t＝0时，b点正好到达最高点，且b点到x轴的距离为4 cm，而此时a点恰好经过平衡位置向上运动。已知这列波的频率为25 Hz。

(1)求经过时间1 s，a质点运动的路程；

(2)若a、b在x轴上的距离大于一个波长，求该波的波速。

考点五　波特有的现象：波的干涉、衍射　多普勒效应

一．波的干涉

1.条件：两列波的频率必须相同。

2.现象：加强区与减弱区相互隔开的稳定干涉图样。

3.波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法

1)公式法

某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。

①当两波源振动步调一致时

若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动加强；

若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则振动减弱。

②当两波源振动步调相反时

若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则振动加强；

若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动减弱。

2)图像法

在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。

二．波的衍射

1.产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多。

2.现象：波能绕过小孔或障碍物继续向前传播。

三．多普勒效应

1.实质：声源频率不变，观察者接收到的频率发生变化。

2.规律：观察者靠近波源，观察者接收的频率增大；观察者远离波源，观察者接收的频率减小；观察者与波源相对静止，观察者接收的频率等于波源的频率。

3.多普勒效应的成因分析

1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。

2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。

30．(多普勒效应)(多选)关于多普勒效应，下列说法正确的是(　　)

A．若声源向观察者靠近，则观察者接收到的频率大于声源发出声波的频率

B．发生多普勒效应时，波源的频率并未发生改变

C．多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动(距离发生变化)而产生的

D．只有声波才有多普勒效应

31.(多选)(2022·梧州3月联考)如图所示的是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷。已知两列波的振幅均为2 cm，波速为4 m/s，波长为8 cm，E点是B、D和A、C连线的交点，下列说法中正确的是(　　)

A．E处质点是振动减弱的点

B．B、D处两质点在该时刻的竖直高度差是8 cm

C．A、C处两质点经过0.01 s竖直高度差为0

D．经0.02 s，B处质点通过的路程是8 cm

32.(多选)如图所示是观察水波衍射的实验装置．AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源．图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是(　　)

A．此时能观察到波明显的衍射现象

B．挡板前后波纹间距离相等

C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象

D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象

33.(2022·桂林第一次调研)甲、乙两列机械波在同种介质中相向而行，甲波振源位于0点，乙波振源位于x＝11 m处，在t＝0时刻所形成的波形与位置如图所示，已知v乙＝0.2 m/s，则甲、乙两列机械波相遇________(选填“能”或“不能”)形成稳定的干涉图样；甲的第1个波谷经过________s与乙的第1个波峰第一次相遇；两列波相遇叠加时，x轴上坐标为5.5 m的点是振动________(选填“加强”或“减弱”)点。

34.（2020·全国卷）一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为l。求：

(ⅰ)波的波长；

(ⅱ)波的传播速度。

35.（2022·全国乙卷）介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源和，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为。当过平衡位置向上运动时，也过平衡位置向上运动。若波速为，则由和发出的简谐横波的波长均为______m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点，与、平衡位置的距离均为，则两波在P点引起的振动总是相互______（填“加强”或“削弱”）的；当恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点______（填“向上”或“向下”）运动。