广东省茂名市高州十校联盟2022-2023学年七年级下学期第3周学情练习数学试题（含答案）

这是一份广东省茂名市高州十校联盟2022-2023学年七年级下学期第3周学情练习数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分为120分，考试时间为90分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“冬”相对面上的汉字是（ ）
A.奥B.林C.匹D.克
2.下列四个数中，2023的倒数是（ ）
A.2023B.C.D.
3.下列叙述中，正确的是（ ）
A.单项式的系数是0，次数是3B.多项式是六次三项式
C.、、0、都是常数D.和是同类项，则
4.如图，的方向是北偏15°，的方向是北偏西40°，若平分，则的度数为（ ）
A.40°B.55°C.60°D.70°
5.若关于的一元一次方程的解是，那么的值是（ ）
A.1B.2C.3D.4
6.在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A.了解七（1）班学生校服的尺码情况B.了解我省中学生的视力情况
C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查《朗读者》的收视率
7.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
8.纳米是非常小的长度单位，1纳米米，新型冠状病毒直径约为78纳米，用科学记数法表示该病毒的直径，下列结果正确的是（ ）
A.米B.米C.米D.米
9.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，……，则第2023次输出的结果为（ ）
A.6B.3C.24D.12
10.如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和都相等，那么的最大值是（ ）
A.9B.10C.12D.13
二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）
11.某日李老师登陆“学习强国”显示为共有316900000名用户在线，316900000这个数用科学记数法表示为，此时____________.
12.若，，则____________.
13.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕.若，则为____________度.
14.计算的值是____________.
15.点是线段上的三等分点，是线段的中点，是线段的中点，若，则的长为____________.
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
16.计算：（1）；（2）.
17.如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形.
18.解方程：
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19.先化简，再求值：，其中.
20.某校组织全体学生开展汉字听写大赛，从中抽取部分学生成绩（得分为正整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，直方图从左至右分别对应、、、、组，其中组图象缺失.已知组的频数比组小48.
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求频数分布直方图中、的值；
（2）求出扇形统计图中部分扇形所对的圆心角的度数；
（3）若80分以上为优秀，全校共有1000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名?
21.阅读下列材料：下面是底数大于1的数比较大小的两种方法.
①比较，的大小；当时，，当同底数相同时，指数越大值越大；
比较和的大小，，，，.
可以将其先化为同指数，再比较大小，指数数时，底数越大值越大；
根据上述材料，回答下列问题.
（1）比较大小____________（填写>、<或=）；
（2）已知，，，试比较、、的大小.
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
22.列方程解应用题：大润发超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：
（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售.第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售?
23.如图，已知，射线从位置出发，以每秒的速度按顺时针方向向射线旋转；与此同时，射线以每秒的速度，从位置出发按逆时针方向向射线旋转，到达射线后又以同样的速度按顺时针方向返回，当射线返回并与射线重合时，两条射线同时停止运动.设旋转时间为.
（1）当时，求的度数.
（2）当时，求的值.
（3）在旋转过程中，是否存在的值，使得?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
2022—2023学年度第二学期学情练习（第3周）
七年级数学卷参考答案
一、1～5：BCDBC6~10：ADABC
二、11：812：2013：6514：415：6或12
16：
（1）解：原式……………………4分
（2）解：原式.…………………………8分
17：解：
………………8分
18：解：.……………………2分
……………………4分
……………………6分
……………………8分
19：解：由题意可知：，，………………2分
，，……………………4分
原式
………………7分
……………………9分
20：解：（1）本次调查的学生有：（人），
，，……………………4分
（2）扇形图中部分所对的圆心角的度数：.…………………………6分
（3）（名），
答：估计成绩优秀的学生有470名.…………………………9分
21：解：（1），；
故答案为：；……………………2分
（2），………………………………4分
.………………………………6分
，……………………8分
，
，
.…………………………9分
22：解：（1）设第一次购进乙种商品件，则甲种商品的件数是件，根据题意得：
………………3分
解得……………………4分
所以甲商品的件数为：（件），
可获得的利润为：（元）.
答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润；……………………6分
（2）设第二次乙种商品是按原价打折销售，根据题意得：
……………………9分
解得：…………………………11分
答：第二次乙种商品是按原价打9折销售.………………12分
23：解：（1）当时，，，
.……………………2分
（2）与相遇时间为（秒），
与重合时间为（秒），
与停止运动的时间为（秒），
①当时，
根据题意，得，
解得；…………………………3分
②当时，
根据题意，得，
解得；…………………………4分
③当时，
根据题意，得，
解得（不合题意，舍去）.……………………5分
综上所述，当时，的值为10或20；………………6分
（3）①当时，
根据题意，得，
解得；…………………………8分
②当时，
根据题意，得，
解得；……………………10分
③当时，
根据题意，得，
解得.
综上所述，存在或或，使得.……………………12分
甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40