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高中数学高考26第一部分 板块二 专题七 系列4选讲 第2讲 不等式选讲(大题)课件PPT
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这是一份高中数学高考26第一部分 板块二 专题七 系列4选讲 第2讲 不等式选讲(大题)课件PPT,共26页。PPT课件主要包含了内容索引,热点分类突破,真题押题精练,热点三不等式的证明,又a0,又26恒成立,押题预测,真题体验等内容,欢迎下载使用。
NEIRONGSUOYIN
热点一 含绝对值不等式的解法
热点二 含绝对值不等式恒成立(存在)问题
1.用零点分段法解绝对值不等式的步骤(1)求零点;(2)划区间、去绝对值符号;(3)分别解去掉绝对值的不等式;(4)取每个结果的并集,注意在分段时不要遗漏区间的端点值.2.用图象法、数形结合法可以求解含有绝对值的不等式,使得代数问题几何化,既通俗易懂,又简洁直观,是一种较好的方法.
例1 (2019·四川调研)已知函数f(x)=|x-2|-|x-1|.
解 由题意得a+2b=f(-1)=1,又a>0,b>0,
解 f(x)=|x-2|-|x-1|.①当x≤1时,f(x)=2-x-(1-x)=1,
跟踪演练1 设函数f(x)=|2x-a|+5x,其中a>0.(1)当a=3时,求不等式f(x)≥5x+1的解集;
解 当a=3时,不等式f(x)≥5x+1,即|2x-3|+5x≥5x+1,即|2x-3|≥1,解得x≥2或x≤1,∴不等式f(x)≥5x+1的解集为{x|x≤1或x≥2}.
(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤-1},求a的值.
解 由f(x)≤0,得|2x-a|+5x≤0,
绝对值不等式的成立问题的求解策略(1)分离参数:根据不等式将参数分离,化为a≥f(x)或a≤f(x)的形式.(2)转化最值:f(x)>a恒成立⇔f(x)min>a;f(x)a;f(x)
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