高中数学高考30第一部分 板块三 第4讲　程序框图与推理证明

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第4讲　程序框图与推理证明1．(2019·泉州质检)执行如图所示的程序框图，若输入的x∈[－2，1]，则输出的y的取值范围是(　　)A．[－8,0]  B．[－8,2]  C．[－7,2]  D．[－1,2]2．(2019·内江模拟)设{x}表示不小于实数x的最小整数，执行如图所示的程序框图，则输出的结果是(　　)A．7  B．11  C．8  D．143．(2019·广元适应性统考)阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为141，则判断框中应填入的条件为(　　)A．k≤3?  B．k≤4?  C．k≤5?  D．k≤6?4．将标号为1,2，…，20的20张卡片放入4行5列的表格中，一个格放入一张卡片，选出每列标号最小的卡片，将这些卡片中标号最大的数设为a；选出每行标号最大的卡片，将这些卡片中标号最小的数设为b.甲同学认为a一定比b大，乙同学认为a和b有可能相等．那么甲、乙两位同学的说法中(　　)A．甲对，乙不对   B．乙对，甲不对C．甲、乙都对   D．甲、乙都不对5．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图1所示的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为1，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和．现将杨辉三角形中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图2所示的由数字0和1组成的三角形数表，由上往下数，记第n行各数字的和为Sn，如S1＝1，S2＝2，S4＝4，…，则S16等于(　　)A．2  B．4  C．8  D．166．(2019·全国Ⅰ)如图是求的程序框图，图中空白框中应填入(　　)A．A＝   B．A＝2＋C．A＝   D．A＝1＋7．将正奇数数列1,3,5,7,9，…依次按两项、三项分组，得到分组序列如下：(1,3)，(5,7,9)，(11,13)，(15,17,19)，…，称(1,3)为第1组，(5,7,9)为第2组，依此类推，则原数列中的2 019位于分组序列中的(　　)A．第404组   B．第405组C．第808组   D．第809组8．(2019·安徽毛坦厂中学考试)执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为(　　)A．124  B．645  C．3 306  D．13 3329．(2019·济南外国语学校模拟)甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次．甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”．成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为(　　)A．甲  B．乙  C．丙  D．丁10．(2019·榆林模拟)《九章算术》是我国古代数学文化的优秀遗产，数学家刘徽在注解《九章算术》时，发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，为此他创立了割圆术，利用割圆术，刘徽得到了圆周率精确到小数点后四位3.141 6，后人称3.14为徽率，如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则结束程序时，输出的n为(≈1.732，sin 15°≈0.259，sin 7.5°≈0.131)(　　)11．(2019·福州模拟)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,3，则输出v的值为(　　)12．(2019·长沙长郡中学调研)“军事五项”是衡量军队战斗力的一种标志，从1950年开始，国际军体理事会每年组织一届军事五项世界锦标赛．“军事五项”的五个项目分别为200米标准步枪射击、500米障碍赛跑、50米实用游泳、投弹、8公里越野跑．已知甲、乙、丙共三人参加“军事五项”．规定每一项运动队的前三名得分都分别为a，b，c(a>b>c且a，b，c∈N*)，选手最终得分为各项得分之和．已知甲最终得22分，乙和丙最终各得9分，且乙的投弹比赛获得了第一名，则50米实用游泳比赛的第三名是(　　)A．甲   B．乙C．丙   D．乙和丙都有可能13．(2019·湖北测试)如图所示的茎叶图为高三某班30名学生的某次考试成绩，该班学生的学号依次为1,2,3，…，30.程序框图中输入的an为该班这次考试中学号为n的学生的成绩，则输出的值为________．14．(2018·德州模拟)在《九章算术》中记载着一道关于“持金出关”的题目，大意是：“在古代出关要交税．一天，某人拿钱若干出关，第1关交所拿钱数的，第2关交所剩钱数的，第3关交所剩钱数的，……”．现以这则故事中蕴含的数学思想，设计如图所示的程序框图，则运行此程序，输出n的值为________．15．(2019·榆林模拟)我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A(－2,3)且法向量为n＝(4，－1)的直线(点法式)方程为4×(x＋2)＋(－1)×(y－3)＝0，化简得4x－y＋11＝0，类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点B(2,3,4)且法向量为m＝(－1，－2，1)的平面(点法式)方程为________________．16．(2019·长沙长郡中学调研)长沙市为了支援边远山区的教育事业，组织了一支由13名老师组成的队伍下乡支教，记者采访队长时询问这个团队的构成情况，队长回答：“(1)有中学高级教师；(2)中学教师不多于小学教师；(3)小学高级教师少于中学中级教师；(4)小学中级教师少于小学高级教师；(5)支教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学高级；(6)无论是否把我计算在内，以上条件都成立．”由队长的叙述可以推测出他的学段及职称分别是________．