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    中考数学全面突破:第十讲 角、相交线与平行线 含解析答案 试卷

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    中考数学全面突破:第十讲 角、相交线与平行线 含解析答案

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    这是一份中考数学全面突破:第十讲 角、相交线与平行线 含解析答案,共5页。


    第十讲 角、相交线与平行线

    命题点分类集训

    命题点1 线 段

    【命题规律】主要考查:两点之间线段最短;两点确定一条直线这两个基本事实

    【命题预测】与图形的变换中立体图形的侧面展开结合求两点之间的最短距离另外也会与对称性结合考查两线段和的最小值

    1. 如图田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小能正确解释这一现象的数学知识是(  )

    A. 垂线段最短               B. 经过一点有无数条直线

    C. 经过两点有且仅有一条直线       D. 两点之间线段最短

    1. D

     

     

     

     

    第1题图                                        第2题图

     

    2. 如图,ABAC,ADBC,垂足分别为A,D.则图中能表示点到直线距离的线段共有(  )

    A. 2条    B. 3条    C. 4条    D. 5条

    2. D 【解析】AD是点A到直线BC的距离;BA是点B到直线AC的距离;BD是点B到直线AD的距离;CA是点C到直线AB的距离;CD是点C到直线AD的距离5故答案为D.

    命题点2 角、余角、补角及角平分线

    【命题规律】主要考查:度的计算(度分秒之间的互化)余角、补角的计算;角平分线的性质

    【命题预测】角、余角、补角及角平分线等基本概念是图形认识的基础应给予重视

    3. 下列各图中1与∠2互为余角的是(  )

    3. B

    4. 如图,OP为∠AOB的平分线,PCOB于点C且PC=3点P到OA的距离为________.

     

    4. 3 【解析】如解图过点PPDOA于点DOPAOB的平分线PCOB于点CPDPCPC3PD3即点P到点OA的距离为3.

    5. 1.45°=________′.

    5. 87 【解析】60′0.45°27′1.45°87′.

    6. 已知∠A=100°那么∠A的补角为________度.

    6. 80 【解析】180度减去已知角就得这个角的补角A的补角为:180°100°80°.

    命题点3 相交线与平行线

    【命题规律】考查形式:三线八角中同位角、内错角、同旁内角的识别或计算有时综合对顶角、邻补角求角度;综合角平分线、垂线求角度;综合三角形的相关知识求角度;根据角的关系判断两直线的关系

    【命题预测】平行线性质是认识图形的基础知识也是全国命题的潮流和方向

    7. 如图直线a,b被直线c所截1与∠2的位置关系是(  )

    A. 同位角  B. 内错角  C. 同旁内角  D. 对顶角

    7. B 【解析】根据相交线的性质及角的定义可知12的位置关系为内错角故选B.

     

     

     

     

    第7题图               第8题图                    第9题图

    8. 如图已知a、b、c、d四条直线,ab,cd,1=110°则∠2等于(  )

    A. 50°  B. 70°  C. 90°  D. 110°

    8. B 【解析】解图ab∴∠34180°cd∴∠24∵∠13∴∠2180°170°故本题选B.

    9. 如图在下列条件中不能判定直线a与b平行的是(  )

    A. 1=∠2        B. 2=∠3    C. 3=∠5         D. 3+∠4=180°

    9. C 【解析】逐项分析如下:

    选项

    逐项分析

    正误

    A

    ∵∠12即同位角相等两直线平行ab

    B

    ∵∠23即内错角相等两直线平行ab

    C

    ∵∠35既不是ab被第三直线所截的同位角也不是内错角∴∠35不能够判定ab平行

    ×

    D

    ∵∠34180°即同旁内角互补两直线平行ab

     

    10. 如图将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果∠1=50°那么∠2的度数是(  )

    A. 30°    B. 40°     C. 50°        D. 60°

    10. B 【解析】如解图1390°∴∠390°190°50°40°由平行线性质得2340°.

    11. 如图所示,ABCD,EFBD,垂足为E1=50°则∠2的度数为(  )

    A. 50°  B. 40°  C. 45°  D. 25°

    11. B 【解析】EFBD150°∴∠D90°50°40°ABCD∴∠2D40°.

     

     

     

     

    第10题图                 第11题图                第12题图            第13题图

    12. 如图,ABCD,直线EF与AB,CD分别交于点M,N,过点N的直线GH与AB交于点P则下列结论错误的是(  )

    A. EMB=∠END        B. BMN=∠MNC        C. CNH=∠BPG      D. DNG=∠AME

    12. D 【解析】A.两直线平行同位角相等∴∠EMBENDB.两直线平行内错角相等∴∠BMNMNCC.两直线平行同位角相等∴∠CNHAPHBPGAPH∴∠CNHBPGD.DNGAME无法推导数量关系故不一定相等答案为D.

    13. 如图直线a∥b1=45°2=30°则∠P=________°.

    13. 75 【解析】如解图过点PPHab∴∠FPH1EPH2∵∠145°230°∴∠EPFEPHHPF30°45°75°.

    命题点4 命 题

    【命题概况】命题考查的知识点比较多一般几个知识点结合考查考查形式有:下面说法错误(正确)的是;写出命题的逆命题;能说明是假命题的反例

    【命题趋势】命题为新课标新增内容考查知识比较综合是全国命题点之一

    14. (2016宁波)能说明命题“对于任何实数a,|a|>-a”是假命题的一个反例可以是(  )

    A. a=-2     B. a     C. a=1     D. a

    14. A 【解析】由于一个正数的绝对值是它本身它的相反数是一个负数所以当a1|a|>a总是成立a=-2|2|2=-(2)此时|a|=-a故本题选A.

    15. 写出命题“如果a=b那么3a=3b”的逆命题:________________________.

    15. 如果3a3b那么ab 【解析】命题由条件和结论构成则其逆命题只需将原来命题的条件和结论互换即可即将结论作为条件将条件作为结论. 命题如果ab那么3a3b中条件为如果ab结论为那么3a3b其逆命题为如果3a3b那么ab

     

     

     

    中考冲刺集训

    一、选择题

    1. 如图,ABCD,DAAC,垂足为A若∠ADC=35°则∠1的度数为(  )

    A. 65°  B. 55°  C. 45°  D. 35°

     

     

     

    第1题图                      第2题图                    第3题图

    2. 如图,ABCD,AE平分∠CAB交CD于点E.若∠C=50°则∠AED=(  )

    A. 65°  B. 115°  C. 125°  D. 130°

    3. 如图AOB的一边OA为平面镜AOB=37°36′在OB上有一点E从E点射出一束光线经OA上一点D反射反射光线DC恰好与OB平行则∠DEB的度数是(  )

    A.75°36  B.75°12  C.74°36  D.74°12

    二、填空题

    4. 如图平行线AB,CD被直线AE所截1=50°A=________.

     

     

     

     

    第4题图                       第5题图                         第6题图

    5. 如图直线CD∥EF直线AB与CD、EF分别相交于点M、N若∠1=30°则∠2=________.

    6. 如图,ABCD,直线EF分别交AB,CD于M,N两点将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放.若∠EMB=75°则∠PNM等于________度.

    7. 如图直线AB∥CD,BC平分∠ABD.若∠1=54°则∠2=________°.

     

     

     

     

    第7题图              第8题图                      第9题图

    8. 如图,ABCDEF,若∠A=30°AFC=15°则∠C=________

    9.如图,OP平分∠AOBAOP=15°,PCOA,PDOA于点D,PC=4则PD=________.

     

     

     

    答案与解析:

    1. B 【解析】DAACADC35°∴∠ACD90°ADC90°35°55°ABCD∴∠1ACD55°故选B.

    2. B 【解析】ABCD∴∠CCAB180°∵∠C50°∴∠CAB130°AE平分CAB∴∠EABCAB65°.ABCD∴∠AEDEAB180°∴∠AED180°EAB180°65°115°.

    3. B 【解析】根据平面镜反射原理可知ADCODEDCOB∴∠ADCAOE∴∠ODEAOE37°36′∴∠DEBODEAOE37°36′37°36′75°12′故选B.

    4. 50° 5. 30° 6. 30

    7. 72 【解析】CDAB∴∠CBA154°ABDCDB180°CB平分ABD∴∠DBCCBA54°∴∠CDB180°54°54°72°∴∠2CDB72°.

    8. 15° 【解析】由两直线平行内错角相等可得AAFE30°CCFEAFC15°可得CFECAFEAFC15°.

    9题解图

    9. 2 【解析】如解图过点PPEOB于点EOP平分AOBPDPEAOB2AOP30°PCOA∴∠ECPAOB30°PEPC2PDPE2.

     

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