2024年宁夏中考数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2024年宁夏中考数学试卷（含详细答案解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，无理数是( )
A. −1B. 13C. 4D. π
2.下列运算正确的是( )
A. x3+x2=x5B. 2−1=12C. (3x)2=6x2D. −5−3=−2
3.小明与小亮要到科技馆参观.小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示，则科技馆位于小亮家的( )
A. 南偏东60∘方向B. 北偏西60∘方向C. 南偏东50∘方向D. 北偏西50∘方向
4.某班24名学生参加一分钟跳绳测试，成绩(单位：次)如表：
则本次测试成绩的中位数和众数分别是( )
A. 172和172B. 172和173C. 173和172D. 173和173
5.用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图2，现将其中4个小正方体按图1方式摆放，则最后一个小正方体应放在( )
A. ①号位置B. ②号位置C. ③号位置D. ④号位置
6.已知|3−a|=a−3，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
7.数学活动课上，甲、乙两位同学制作长方体盒子.已知甲做6个盒子比乙做4个盒子少用10分钟，甲每小时做盒子的数量是乙每小时做盒子的数量的2倍.设乙每小时做x个盒子，根据题意可列方程( )
A. 4x−62x=10B. 6x−42x=10C. 4x−62x=1060D. 6x−42x=1060
8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，AB=3cm，BC=2cm，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，l1//l2，动点P从点A出发沿直线l1以1cm/s的速度向右运动，设运动时间为ts.
下列结论：
①当t=2s时，四边形ABCP的周长是10cm；
②当t=4s时，点P到直线l2的距离等于5cm；
③在点P运动过程中，△PBC的面积随着t的增大而增大；
④若点D，E分别是线段PB，PC的中点，在点P运动过程中，线段DE的长度不变.
其中正确的是( )
A. ①④B. ②③C. ①③D. ②④
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.地球上水(包括大气水、地表水和地下水)的总体积约为14.2亿km3.请将数据1420000000用科学记数法表示为______.
10.为考查一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如表所示：
估计这种幼苗移植成活的概率是______(结果精确到0.1).
11.某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点.如果水库水位为31.4米记作+1.6米，那么水库水位为28米记作______米.
12.若二次函数y=2x2−x+m的图象与x轴有交点，则m的取值范围是______.
13.如图，在正五边形ABCDE的内部，以CD边为边作正方形CDFH，连接BH，则∠BHC=______ ∘.
14.在平面直角坐标系中，一条直线与两坐标轴围成的三角形是等腰三角形，则该直线的解析式可能为______(写出一个即可).
15.观察下列等式：
第1个：1×2−2=22×0；
第2个：4×3−3=32×1；
第3个：9×4−4=42×2；
第4个：16×5−5=52×3.
…
按照以上规律，第n个等式为______.
16.如图1是三星堆遗址出土的陶盉(hè)，图2是其示意图.已知管状短流AB=2cm，四边形BCDE是器身，BE//CD，BC=DE=11cm，∠ABE=120∘，∠CBE=80∘.器身底部CD距地面的高度为21.5cm，则该陶盉管状短流口A距地面的高度约为______cm(结果精确到0.1cm).
(参考数据：sin80∘≈0.9848，cs80∘≈0.1736，tan80∘≈5.6713， 3≈1.732)
三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
解不等式组2x−1