初中人教版第十六章 二次根式16.1 二次根式优秀同步练习题

2023年人教版八年级数学下册

《二次根式》分层练习

二次根式定义及有意义的条件

1.下列各式一定是二次根式的是(　　)

A.       B.        C.        D.

2.下列式子中，二次根式的个数是(      )

⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹ ；⑺.

A.2       B.3       C.4       D.5

3.代数式有意义的x取值范围是(　　)

A.x＞         B.x≥         C.x＜         D.x≠

4.下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是 (　 　)

A.      B.        C.      D.

5.使式子有意义，则x的值为　   　.

6.满足是整数的最小正整数a为______.

7.使有意义的x的最大整数值是　   　.

8.若二次根式有意义，则m的取值范围是　　        .

9.当字母取何值时，下列各式为二次根式.

(1)；      (2)；     (3)；        (4).

10.若二次根式有意义，化简|x﹣4|﹣|7﹣x|.

二次根式的性质

11.下列计算正确的是(     )

A.＝2          B.＝±2      C.＝2          D.＝±2

12.已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|a﹣1|﹣的结果为(　　)

A.﹣1             B.1          C.2a﹣1           D.1﹣2a

13.若＋(y＋3)2=0，则x－y的值为(　  　)

A.－1          B.1        C.－7       D.7

14.化简－()2得(　　).

A.－5x      B.2－5x      C.x      D.－x

15.比较大小：2      （填“＞”、“＜”或“＝”）.

16.当1＜p＜2时，代数式的值为     .

17.若x、y都是实数，且y=，x+y=　　　.

18.当1＜x＜2时，化简： +的结果为　　　　　　.

19.已知m，n满足n＝，求的值.

20.已知实数a，b在数轴上的位置如图，化简：﹣|a﹣b|.

最简二次根式与同类二次根式

21.下列二次根式中，最简二次根式是(　　)

A.﹣          B.         C.       D.

22.下列式子为最简二次根式的是(　　)

A.          B.          C.           D.

23.下列根式中，是最简二次根式的有(       )

①；②；③；④；⑤；⑥

A. ②③⑤    B.②③⑥    C. ②③④⑥     D. ①③⑤⑥

24.有下列各式：①；②；③；④ (x>0)；⑤；⑥.

其中最简二次根式有(　  　)

A.1个     B.2个          C.3个          D.4个

25.若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=         .

26.如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=　    　.

27.已知二次根式与是同类二次根式，(a＋b)a的值是______.

28.已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则a＝　   　.

29.设a,b,c为△ ABC的三边，化简:.

30.若数a满足|2025－a|＋=a，求a－20252的值.