高中数学高考 2021届高考二轮精品专题十 统计概率（文） 学生版(1)

这是一份高中数学高考 2021届高考二轮精品专题十 统计概率（文） 学生版(1)，共27页。试卷主要包含了以实际背景的图表分析，事件，概率，古典概型，几何概型等内容，欢迎下载使用。

专题 10
××

统计概率






命题趋势

1．抽样方法的考查，主要根据抽样方法求值．
2．以实际背景的图表分析．
3．平均数、众数、中位数、方差等特征数的意义以及对样本数据特征分析．
4．频率分布直方图的考查，分析频率分布直方图计算平均数、中位数、众数等 ，通常还与抽样方法、概率、线性回归方程结合起来考．
5．应用列举法、树状图法求解古典概型概率，或分析一些规则对称图形考查几何概型．
6．相关关系概念的考查，分析两个变量间的线性相关关系，并通过线性回归方程进行预估．


考点清单

1．简单随机抽样
定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回的抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法．
适用范围：总体含个体数较少．
2．系统抽样
一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：
（1）先将总体的N个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；
（2）确定分段间隔k，对编号进行分段．当（n是样本容量）是整数时，取；
（3）在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；
（4）按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加k得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．
注意：如果遇到不是整数的情况，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除．
适用范围：总体含个体数较多．
3．分层抽样
定义：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫分层抽样．
适用范围：总体由差异明显的几部分构成．
4．频率分布直方图
极差：一组数据中最大值与最小值的差；
频数：即个数；
频率：频数与样本容量的比值，频率分布直方图中各小长方形的面积表示相应各组的频率；
众数：出现次数最多的数，可以有多个．若无具体样本数据，则频率分布直方图中最高矩形的中点值可视为众数估计值；
中位数：按大小顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，若中间位置有两个数，则取它们的平均数，中位数只有一个．若无具体样本数据，则频率分布直方图中将所有矩形面积平分的直线对应的横坐标可视为中位数的估计值；
平均数：所有样本数值之和除以样本个数的值．若无具体样本数据，则频率分布直方图中将每个矩形对应的区间中点值与该矩形面积相乘，然后全部相加得到的数值可视为该样本的平均值的估计值；
标准差：考察样本数据的分散程度的大小，一般用s表示．标准差越大，则数据离散程度越大；标准差越小，则数据离散程度越小．
．
方差：标准差的平方，用s2表示，也是刻画样本数据的分散程度，与标准差一致．
．
5．最小二乘法
回归直线y=bx+a，其中．
6．相关系数
，
当r为正时，表明变量x与y正相关；当r为负时，表明变量x与y负相关．
r∈[-1，1]，r的绝对值越大，说明相关性越强；r的绝对值越小，说明相关性越弱．
7．事件
一般用大写字母A，B，C，．．．表示．
必然事件：一般地，我们把在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件．
不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件．
确定事件：必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件．
随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件．
互斥事件：在一次试验中不可能同时发生的两个事件．
对立事件：在一次试验中有且仅有一个会发生的两个事件．
8．概率
概率是一个确定的数，与每次的试验无关，用来度量事件发生的可能性大小．
9．古典概型
（1）实验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
（2）每个基本事件出现的可能性相等；
（3）．
10．几何概型
每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例．
．
11．回归分析
（1）样本点的中心(x，y)一定满足回归方程；
（2）点(xi，yi)的残差ei=yi-yi；
（3），R2越大，则模型的拟合效果越好；R2越小，则模型的拟合效果越差．
12．独立性检验
K2的观测值．



精题集训
（70分钟）

经典训练题

一、选择题．
1．为了丰富教职工业余文化生活，某校计划在假期组织全体老师外出旅游，并给出了两个方案(方案一和方案二)，每位老师均选择且只选择一种方案，其中有50%的男老师选择方案一，有75%的女老师选择方案二，且选择方案一的老师中女老师占40%，那么该校全体老师中女老师的比例为（ ）
A． B． C． D．
2．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论错误的是（ ）

注：90后指1990年及以后出生，80后指年之间出生，80前指1979年及以前出生．
A．互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上
B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%
C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后一定比80前多
D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后一定比80后多
3．甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：
甲
0
1
0
2
2
0
3
1
2
4
乙
2
2
1
1
1
2
1
1
0
1
x1，x2分别表示甲乙两组数据的平均数，S1，分别表示甲乙两组数据的方差，则下列选项正确的是（ ）
A．x1=x2，S1>S2 B．x1>x2，S1>S2
C．，S1>S2 D．x1>x2，S1