2022-2023学年江苏省淮安市九年级上册数学期末专项提升试卷（一）无答案

2022-2023学年江苏省淮安市九年级上册数学期末专项提升试卷（一）

一．选择题（共8小题每题3分，共24分）

1．已知＝，则的值为（　　）

A． B． C． D．

2．已知P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，那么下列比例式能成立的是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为                 (     )

第3题           第4题                   第5题                第8题

A． B． C． D．

4．如图，四边形ABCD是矩形，E是边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有（　　）

A．4对 B．3对 C．2对 D．1对

5．如图1，能保证使△ACD与△ABC相似的条件是（　　）

A．AC2＝AD•AB B．CD：AD＝BC：AC 

C．AC：CD＝AB：BC D．CD2＝AD•DB

6．已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是对应高，且AD：A′D′＝2，则它们的周长比是（　　）

A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1

7．在一张缩印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的6cm变成了2cm，则缩印出的三角形的面积是原图中三角形面积的（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC＝2：3，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，则DF：BF等于（　　）

A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2

二．填空题（共9小题每题3分，共27分）

9．已知2是x和4的比例中项，则x＝　   　．

10．如图，已知直线l1∥l2∥l3，AB＝10cm，BG＝6cm，CD＝8cm，那么CH＝　   　cm．

第10题          第11题            第13题         第17题

11．如图，已知∠1＝∠2＝∠3，图中有　   　对相似三角形．

12．△ABC的三边长为4、5、6，与△ABC相似的△DEF的最长边为18，则△DEF的最短边为　   　．

13．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，AD＝4，BD＝2，则CD的长为　   　．

14．抛物线y＝x2﹣6x+1的顶点坐标是　   　．

15．如果两点A（2，a）和B（x，b）在抛物线y＝x2﹣4x+m上，那么a和b的大小关系为：a　   　b．（从“＞”“≥”“＜”“≤”中选择）．

16．将抛物线y＝﹣3x2﹣1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线为　   　．

17．如图，若抛物线y＝ax2+h与直线y＝kx+b交于A（3，m），B（﹣2，n）两点，则不等式ax2﹣b＜kx﹣h的解集是　   　．

三．解答题（共6小题，共49分）

18．（5分）如图，在△ABC与△ADE中，＝，且∠EAC＝∠DAB．求证：△ABC～△ADE．

19．（5分）如图，在△ABC和△ADE中，＝＝，点B、D、E在一条直线上，求证：△ABD∽△ACE．

20．（8分）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．

（1）求证：△ADE∽△EFC；

（2）若AD＝4，DE＝6，＝2，求EF和FC的值．

21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，连结BD．

（1）求证：△ADE∽△ABD；

（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？为什么？

22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，动点P以2cm/s的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1cm/s的速度从点C出发．沿CB向点B移动，设P、Q两点移动ts（0＜t＜5）后，△CQP的面积为Scm2

（1）在P、Q两点移动的过程中，△CQP的面积能否等于3.6cm2？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；

（2）当运动时间为多少秒时，△CPQ与△CAB相似．

23．（13分）如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．

（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；

（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求三角形ACE面积的最大值；

（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．