专题47机械振动（原卷版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第九章  机械振动和机械波专题47  机械振动第一部分  知识点精讲一、简谐运动1．简谐运动(1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x­t图象)是一条正弦曲线，这样的振动就叫做简谐运动。(2)条件：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。(3)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。【温馨提示】做简谐运动的物体经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一定为零，如单摆。(4)回复力：使物体返回到平衡位置的力。【特别提醒】回复力属于效果力，其来源可以是某一个力，也可以是某个力的分力或几个力的合力。①回复力的方向：总是指向平衡位置。②效果：使物体返回到平衡位置。2．简谐运动的两种模型 模型弹簧振子(水平)单摆示意图简谐运动条件①弹簧质量要忽略②无摩擦等阻力③在弹簧弹性限度内①摆线为不可伸缩的轻细线②无空气阻力③最大摆角小于等于5°回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力平衡位置弹簧处于原长处最低点周期与振幅无关T＝2π能量转化弹性势能与动能相互转化，机械能守恒重力势能与动能相互转化，机械能守恒二、简谐运动的公式和图象1．表达式(1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式：x＝A_sin_(ωt＋φ0)，其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动的快慢，ωt＋φ0代表简谐运动的相位，φ0叫做初相。2．图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝A sin ωt，图象如图甲所示。(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝A cos ωt，图象如图乙所示。3. 简谐运动的五个特征受力特征回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反运动特征靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小能量特征振幅越大，能量越大。在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为对称性特征关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等4. 以位移为桥梁分析简谐运动中各物理量的变化情况(1)位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。各矢量均在其值为零时改变方向。(2)位移相同时，回复力、加速度、动能、势能可以确定，但速度可能有两个方向，由于周期性，运动时间也不确定。　 　　 5．对简谐运动图象的认识(1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，如图甲、乙所示。(2)图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹。（3）．由简谐运动图象可获取的信息(i)确定振动的振幅A和周期T。(如图所示)(ii)确定质点在任一时刻的位移。(iii)判断各时刻质点的振动方向①下一时刻位移若增加，质点的振动方向是远离平衡位置；②下一时刻位移如果减小，质点的振动方向指向平衡位置。(iv)判断质点各时刻的加速度(回复力)的大小和方向(v)判断质点各时刻的势能、动能的大小：质点的位移越大，它所具有的势能越大，动能则越小。 三、受迫振动和共振1．受迫振动系统在驱动力作用下的振动。受迫振动的频率等于驱动力的频率，而与系统的固有频率无关。2．共振驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动的振幅达到最大，这种现象叫做共振。共振曲线如图所示。3．自由振动、受迫振动和共振的比较振动类型自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力受驱动力振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱T驱＝T0或f驱＝f0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(θ≤5°)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等4．对共振的理解(1)共振曲线如图所示，横坐标为驱动力的频率f，纵坐标为振幅A。它直观地反映了驱动力的频率对某固有频率为f0的振动系统做受迫振动时振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；当f＝f0时，振幅A最大。(2)受迫振动中系统能量的转化做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。 第二部分 最新高考题精选1. （2022高考湖北物理）如图所示，质量分别为m和2m的小物块Р和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（　　）A.  B.  C.  D.  2. （2022年1月浙江选考）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（　　）    A. 甲图中的小球将保持静止B. 甲图中的小球仍将来回振动C. 乙图中的小球仍将来回摆动D. 乙图中的小球将做匀速圆周运动3．（2022年6月浙江选考）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则A．小球做简谐运动B．小球动能的变化周期为C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为TD．小球的初速度为时，其运动周期为2T4．（2021高考江苏物理卷）如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系．时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为，则P做简谐运动的表达式为（    ）A．      B．C．      D．5. （2021年1月浙江选考）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则A.针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同 B.随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大C.打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同D.稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同第三部分 最新模拟题精选1. （2022山东泰安三模）下列四幅图中关于机械振动和机械波的说法中正确的有（　　）A. 图1：粗糙斜面上金属球M在弹簧的作用下运动，该运动是简谐运动B. 图2：单摆的摆长为，摆球的质量为m、位移为x，此时回复力约为C. 图3：质点A、C之间的距离等于简谐波的一个波长D. 图4：实线为某时刻的波形图，若此时质点M向下运动，则经一短时间后动图可能如虚线所示2. （2022山东枣庄一模）假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球两极的隧道，隧道极窄，地球仍可看作一个球心为O、半径为R、质量分布均匀的球体。从隧道口P点由静止释放一小球，下列说法正确的是（提示：一个带电金属圆球达到静电平衡时，电荷均匀分布在球外表面，球内部场强处处为0，外部某点场强与一个位于球心、与球所带电荷量相等的点电荷在该点产生的场强相同。）（　　）
 A. 小球先做匀加速运动，后做匀减速运动B. 小球在O点受到地球的引力最大C. 小球以O点为平衡位置做简谐运动D. 小球与地球组成系统的引力势能先增加后减少3. （2022河南许昌一模）如图所示，一轻弹簧，左端固定在P点，右端与一小球（可视为质点）相连。把小球放置在光滑水平面上，轻弹簧和水平面平行。现在把小球沿水平方向向左缓慢移动到位置P1后释放，小球就左右做简谐运动。已知平衡位置在坐标原点O，水平向右为位移正方向，振幅为0.2m。设t =0时（从t =0开始计时）小球的位移为0. 1m；且此时小球的运动速度方向水平向右，t =1s时小球第一次到达位移为-0. 1m处，则:（1）小球做简谐运动的周期为____s；（2）从t=1s到t=2s的时间内，小球通过的路程_______m。4. （2022江西抚州重点高中高二质检） 一个质点在水平方向上做简谐运动的位移随时间变化的关系是x=5sin5πtcm，则下列判断正确的是（  ）A. 该简谐运动的周期是0.2s B. 头1s内质点运动的路程是100cmC. 0.4s到0.5s内质点的速度在逐渐减小 D. t=0.6s时刻质点的动能为0 5. （2022江西抚州重点高中高二质检）一弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当t=0时刻，振子经过O点，t=0.4s时，第一次到达M点，t=0.5s时振子第二次到达M点，则弹簧振子的周期可能为（　　）A. 0.6s B. 1.2s C. 2.0s D. 2.6s 6. （2022江西抚州重点高中高二质检）. 如图所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，C到A的距离远远小于R，若同时释放小球B、C。设小球B到A点的距离为H，则要使两小球B和C在A点相遇（小球B和C可视为质点），H的可能值为（　　）A.  B.  C.  D. 7.（2022江西抚州重点高中高二质检）如图所示，一质量为M的木质框架放在水平桌面上，框架上悬挂一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端拴接一质量为m的铁球。用手向下拉一小段距离后释放铁球。铁球便上下做谐运动，则（　　）A. 弹簧处于原长时的位置是铁球做简谐运动的平衡位置B. 在铁球向平衡位置运动的过程中，铁球的位移、回复力、加速度都逐渐减小，速度和小球重力势能增大C. 若弹簧振动过程的振幅可调，则当框架对桌面的压为零时，弹簧的压缩量为D. 若弹簧振动过程的振幅可调，且保证木质框架不会离开桌面，则铁球的振幅最大是  8. （2021江苏常州一模）如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆．当a摆振动的时候，其余各摆在a摆的驱动下也逐步振动起来，不计空气阻力，达到稳定时，b摆的振动图象如图乙所示．下列说法正确的是(　　)A. 稳定时b摆的振幅最大B. 稳定时b摆的周期最大C. 由图乙可以估算出b摆的摆长D. 由图乙可以估算出c摆的摆长9（2021湖南名校质检）下列说法中正确的是____________.（选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）A.在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B.弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C.在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D.系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向10. (1)(5分) （2020大教育全国名校联盟一模）如图，把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。弹簧的质量与小球相比可以忽略。小球运动时空气阻力很小，也可以忽略。系统静止时小球位于O点。现将小球向右移动距离A后由静止释放，小球做周期为T的简谐运动。下列说法正确的是            。(选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)。A.若某过程中小球的位移大小为A，则该过程经历的时间一定为 B.若某过程中小球的路程为A，则该过程经历的时间一定为C.若某过程中小球的路程为2A，则该过程经历的时间一定为D.若某过程中小球的位移大小为2A，则该过程经历的时间至少为E.若某过程经历的时间为，则该过程中弹簧弹力做的功一定为零11、（2020高考精优预测山东卷2）一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（   ）A.质点的振动频率是4 Hz B.0～10 s内质点经过的路程是20 cmC.在时质点的速度为0 D.在和两时刻，质点的位移相同 12.（1）（5分）（2020年4月贵州模拟）一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是   （    ） 13.． （2020河北保定一模）某质点做简谐运动，从A点经历时间1s第一次运动到B点，路程为8cm，A、B两位置质点的动能相同，再经相同的时间回到A点。该质点做简谐运动的周期T=_    _s，振幅A=    m，以第一次经过最大位移时开始计时，再次回到A点时速度方向为正方向，质点位移x随时间t变化的函数关系为                。