专题73 洛伦兹力（原卷版+解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第十三章  磁场专题73  洛伦兹力第一部分  知识点精讲一、洛伦兹力、洛伦兹力的方向和大小1．洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。【特别提醒】安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释。2．洛伦兹力的方向(1)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。【特别提醒】洛伦兹力的方向始终与速度垂直，故洛伦兹力永不做功。 (2)判定方法：左手定则。【特别提醒】应用左手定则判断负电荷所受洛伦兹力方向时应注意四指指向电荷运动方向，则拇指的反方向为负电荷所受洛伦兹力的方向。3．洛伦兹力的大小(1)v∥B时，洛伦兹力F＝0。(θ＝0°或180°)(2)v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB。(θ＝90°)二、带电粒子在匀强磁场中的运动1．若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动。2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。3．做匀速圆周运动的基本公式(1)洛伦兹力提供带电粒子圆周运动的向心力：qvB＝m；(2)轨道半径公式：r＝；(3)周期公式：T＝。【特别提醒】 公式r＝、T＝只适用于洛伦兹力作用下的匀速圆周运动。由周期公式可以看出，周期与粒子的速率及轨道半径无关，与粒子的比荷有关。【温馨提示】 (1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷。(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。(4)洛伦兹力永不做功。4．洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力。(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。5．洛伦兹力与电场力的比较 洛伦兹力电场力产生条件v≠0且v不与B平行电荷处在电场中大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向与场方向的关系F⊥B，F⊥vF∥E做功情况任何情况下都不做功可能做功，也可能不做功6. 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的解题步骤（1）．两种方法定圆心方法一：已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示)。方法二：已知入射方向和入射点、出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示)。（2）．几何知识求半径利用平面几何关系，求出轨迹圆的可能半径(或圆心角)，求解时注意以下几个重要的几何特点：(i)粒子速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图所示)，即φ＝α＝2θ＝ωt。(ii)直角三角形的应用(勾股定理)。找到AB的中点C，连接OC，则△AOC、△BOC都是直角三角形。有r＝OA＝OB＝（3）．两个观点求时间观点一：由运动弧长计算，t＝(l为弧长)；观点二：由旋转角度计算，t＝T。7．三类边界磁场中的轨迹特点(1)直线边界：进出磁场具有对称性。(2)平行边界：存在临界条件。(3)圆形边界：等角进出，沿径向射入必沿径向射出。8。对于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题,应注意把握以下几点。①粒子运动轨迹圆的圆心的确定a.若已知粒子在圆周运动中的两个具体位置及通过某一位置时的速度方向,可在已知速度方向的位置作速度的垂线,同时作两位置连线的中垂线,两垂线的交点为轨迹圆的圆心,如图甲所示。b.若已知做圆周运动的粒子通过某两个具体位置的速度方向,可在两位置上分别作两速度的垂线,两垂线的交点为轨迹圆的圆心,如图乙所示。c.若已知做圆周运动的粒子通过某一具体位置的速度方向及轨迹圆的半径R,可在该位置上作速度的垂线,垂线上距该位置R处的点为轨迹圆的圆心(利用左手定则判断圆心在已知位置的哪一侧),如图丙所示。②粒子轨迹圆的半径的确定a.可直接运用公式R=来确定。b.画出几何图形,利用半径R与题中已知长度的几何关系来确定。在利用几何关系时,要注意一个重要的几何特点,即:粒子速度的偏向角φ等于对应轨迹圆弧的圆心角α,并等于弦切角θ的2倍,如图所示。③粒子做圆周运动的周期的确定a.可直接运用公式T=来确定。b.利用周期T与题中已知时间t的关系来确定。若粒子在时间t内通过的圆弧所对应的圆心角为α,则有t=·T(或t=T)。④圆周运动中有关对称的规律9.圆周运动中有关对称的规律a.从磁场的直边界射入的粒子,若再从此边界射出,则速度方向与边界的夹角相等,如图甲所示。b.在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子必沿径向射出,如图乙所示。　　甲　　　　　　　　乙⑤带电粒子在有界磁场中运动的规律a.直线边界(进出磁场具有对称性),如图所示。b.平行边界(存在临界条件,即轨迹与边界相切时),如图所示。c.圆形边界(沿径向射入必沿径向射出),如图所示。【特别提醒】分析带电粒子在磁场中做圆周运动的易错点在于分析运动轨迹找出几何关系,计算出半径。第二部分 最新高考题精选1. （2022高考湖北物理）在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（　　）A. kBL，0° B. kBL，0° C. kBL，60° D. 2kBL，60°2。　(多选)(2020·天津等级考)如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ＝45°。粒子经过磁场偏转后在N点(图中未画出)垂直穿过x轴。已知OM＝a，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则(　　)A．粒子带负电荷B．粒子速度大小为C．粒子在磁场中运动的轨道半径为aD．N与O点相距(＋1)a3　(2019·全国卷Ⅱ)如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为(　　)
A．kBl，kBl　　　　 B．kBl，kBlC．kBl，kBl    D．kBl，kBl    4　(2020·全国卷Ⅱ)如图，在0≤x≤h，－∞<y<＋∞区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B的大小可调，方向不变。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从磁场区域左侧沿x轴进入磁场，不计重力。(1)若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值Bm；(2)如果磁感应强度大小为，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与x轴正方向的夹角及该点到x轴的距离。 第三部分 最新模拟题精选1. （2022北京朝阳二模）四个带电粒子的电荷量和质量分别为、、、，它们先后以相同的速度从坐标原点O沿x轴正方向射入一匀强磁场中，磁场方向垂直于平面。不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（　　）A.  B. C.  D. 2.. (2022南昌一模)如图所示，边长为L的正方形ABCD边界内有垂直纸面向里的匀强磁场B，E为AD上一点，ED= 。完全相同的两个带电粒子a、b以不同速度分别从A、E两点平行AB向右射入磁场，且均从C点射出磁场。已知a粒子在磁场中运动的时间为t，不计粒子的重力和相互作用，则b粒子在磁场中运动的时间为（　　）A.  B.  C.  D. 3. （2022河南许昌一模）如图所示，在Oxy平面直角坐标系的轴右侧、以原点O为圆心的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于Oxy平面并指向纸面里。在坐标原点O有一个粒子发射源，可以沿x轴正方向先后发射质量相同、速度大小不相同的两个粒子（重力均不计），二者电荷量相同电性相反。一个粒子在磁场中运动一段时间t1后从P1点离开磁场，在磁场中运动的轨迹半径为r1；另一个粒子在磁场中运动一段时间 t2后从P2点离开磁场，在磁场中运动的轨迹半径为r2。下列说法正确的是（　　）
A. t1=t2，  r1=r2 B. t1>t2，r1 >r2 C. t1<t2，  r1 <r2 D. t1<t2， r1>r2 4.（2021辽宁模拟1） 图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是(　　)A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 5.(2021高考辽宁模拟卷)一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，其边界如图中虚线所示，为半圆，与直径共线，间的距离等于半圆的半径。一束质量均为m、带电荷量均为的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用和粒子重力。在磁场中运动时间最短的粒子的运动时间为(   )A. B. C. D.
6．(2020·济南模拟)在垂直纸面向外的匀强磁场B中，有不计重力的a、b两个带电粒子，在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图所示。下列说法正确的是(　　)A．a、b两粒子所带电性相同B．a粒子所带的电荷量较大C．a粒子运动的速率较大D．a粒子所做圆周运动的周期较长7.（2020江西部分重点中学第一次联考）如图光滑的水平桌面处在竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放一根一端开口、内壁光滑的绝缘细管，细管封闭端有一带电小球，小球直径略小于管的直径，细管的中心轴线沿y轴方向。在水平拉力F作用下，细管沿x轴方向做匀速运动，小球能从管口处飞出。小球在离开细管前的运动加速度a，拉力F随时间t变化的图象中，正确的是 （ ）