北师大版数学七年级下册单元检测卷 第一章 整式的乘除（测基础）

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第一章   整式的乘除（测基础）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算的正确结果是(   )A. B.a C. D.2.计算的结果，正确的是(   )A. B. C. D.3.若，，则的值为(   )A.1 B.2 C.3 D.-34.计算的结果是(   )A. B. C. D.5.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007米，数字0.0000007用科学记数法表示为(   )A. B. C. D.6.计算的结果是(   )A. B. C. D.7.下列计算错误的是(   )
A.  B. C.  D.8.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将图称为“杨辉三角”.……则展开式中所有项的系数和是(   )A.128 B.256 C.512 D.10249.下列运算正确的是(   )A. B.C. D.10.下列各式，计算结果错误的是(   )A. B.C.D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知，那么___________.12.计算=_________.13.若且，则______.14.已知，，则M与N的大小关系是____.15.若的结果中不含xy项，则k的值为_____.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）计算：（1）；（2）.17.（8分）如果,那么我们规定.例如:因为,所以.
(1)根据上述规定,填空:(3,27)=_______.
(2)记.试说明:.18.（10分）甲、乙二人共同计算一道整式乘法：，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为；而乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为.（1）你能知道式子中a，b的值各是多少吗？（2）请你计算出这道整式乘法的正确结果.19.（10分）已知,,当,时,求的值.20.（12分）黄老师给学生出了一道题:当时，求的值.题目出完后,李明说:“老师给的条件是多余的.”小颖说:“不给这个条件,就不能求出结果,所以不是多余的.”你认为他们谁说的有道理?为什么?21.（12分）（1）请用“>”“<”或“=”填空：①______；②______；③______；④______.（2）观察以上各式，请猜想与2ab的大小关系.（3）请你借助学过的公式证明你的猜想.
答案以及解析1.答案：C解析：，故选：C.2.答案：D解析：3.答案：C解析：，故选：C.4.答案：A解析：原式.故选A.5.答案：B解析：，故选B.6.答案：D解析：故选：D.7.答案：D解析：,故D项计算错误.故选D.8.答案：C解析：由“杨辉三角”的规律可知，展开式中所有项的系数和为.故选C.9.答案：D解析：A、，故选项计算错误，不符合题意；B、，故选项计算错误，不符合题意；C、，故选项计算错误，不符合题意；D、，故选项计算正确，符合题意.故选：D.10.答案：C解析：，故A不合题意；，故B不合题意；，故C符合题意；，故D不合题意.11.答案：2解析：，且，原式.12.答案：-3解析：；故答案为.13.答案：解析：，.，，，，.14.答案：解析：，，故答案为：.15.答案：4解析：，的结果中不含xy项，，解得：，故答案为4.16.答案：（1）（2）解析：（1）原式.（2）原式.17.答案：(1)3
(2)因为,
所以,所以,
所以,
所以.18.答案：（1），（2）解析：（1）甲抄错了第一个多项式中a的符号，甲计算的式子是，①，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，乙计算的式子是，②，由①②得：，；（2）由（1）知这道整式乘法为：.19.答案：因为,所以.当时,.20.答案：李明说的有道理.理由如下：



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因为化简后的结果不含y，所以最后的结果与y的值无关，所以李明说的有道理.21.答案：（1）>，>，=，=（2）（3）见详解解析：（1）①，故答案为：>；②，故答案为：>；③，故答案为：=；④，故答案为：=；（2）根据（1）中各式的大小，可知：；（3）证明：，，，得证.