河北省三河市燕灵路中学2022-2023学年九年级上学期结课考试数学试题(含答案)

这是一份河北省三河市燕灵路中学2022-2023学年九年级上学期结课考试数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的值为（ ）
A．B．C．D．
2．如图是由6个等边三角形组成的中心对称图形，点，，是三角形的顶点，是边的中点，则该图形的对称中心是（ ）
A．点B．点C．点D．点
3．如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．球
4．若，是抛物线上的点，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
5．两个相似三角形的一组对应高的长分别是和，其中较大三角形的周长为，则较小三角形的周长为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知，M是边上一点，以点M为圆心，3为半径作．当时，与直线的位置关系是（ ）
A．相离B．相交C．相切D．无法确定
7．如图，在的正方形网格中，以点O为位似中心，把放大为原来的2倍，则点B的对应点为（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
8．如图，是的外接圆，若，弦是内接正多边形的一边，则该正多边形是（ ）
A．正二十四边形B．正十二边形C．正八边形D．正六边形
9．如图，小明在高台上的点处测得塔顶处的仰角为，测得塔底处的俯角为，已知点到塔的水平距离，则塔的高为（ ）．
A．B．
C．D．
10．若下列反比例函数的解析式均为，则阴影部分的面积为3的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在中，点D，E分别在边，上，下列给出的条件中，一定能判定的是（ ）
甲：；乙：；丙：
A．甲、乙、丙都可以B．只有甲和丙
C．只有乙和丙D．只有丙
12．若关于的方程有两个相等的实数根，则方程的根的情况是（ ）
A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．没有实数根
13．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线，则下列说法中正确的是（ ）
A．B．C．D．
14．如图，边长为4的正方形内接于，E是劣弧上的动点（不与点A，B重合），F是劣弧上一点，连接，，分别与，交于点G，H，且，则在点E运动过程中，下列关系会发生变化的是（ ）
甲：与之间的数量关系；乙：的长度；
丙：图中阴影部分的面积和
A．只有甲B．只有甲和乙C．只有乙D．只有乙和丙
15．如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球在地面上的落点为B，网球飞行路线是一条拋物线，小明在直线上点C（靠点B一侧）右侧竖直向上摆放若干个无盖的、直径为0.5米，高为0.3米的圆柱形桶（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．已知米，米，网球飞行的最大高度米，若要使网球能落入桶内，则至少需摆放圆柱形桶（ ）．
A．4个B．5个C．6个D．7个
16．题目：“如图，在四边形中，，，，，，P为边上一动点，若与是相似三角形，求的长度．”甲答：当时，的长度为；乙答：当时，的长为2．则（ ）
A．甲考虑的情况中，的长度应为3B．只有乙答的对
C．甲、乙答案合在一起才完整D．甲、乙答案合在一起也不完整
二、填空题
17．一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为2，4，6，8．若随机摸出1个小球，则摸出的小球标号小于8的概率为____________．
18．如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，使点落在边上，连接．
（1）的值为_____________；
（2）点A到的距离为_____________．
三、解答题
19．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，C是线段上的动点，且反比例函数（）的图象经过点C．
（1）在反比例函数（）的图象中，y随x的增大而_____________；（填“增大”或“减小”）
（2）当C为的中点时，k的值为_____________；
（3）当点C在线段上运动时，k的取值范围是_____________．
20．嘉嘉解方程的过程如图14所示．
(1)在嘉嘉解方程过程中，是用_____________（填“配方法”“公式法”或“因式分解法”）来求解的；从第_____________步开始出现错误；
(2)请你用不同于（1）中的方法解该方程．
21．如图，在中，是边上的高，，，．
(1)求的值；
(2)求的面积．
22．在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，下表是试验进行中的统计数据．
(1)当n很大时，摸到黑球的频率将会趋近___________（精确到0.01），该袋子中的黑球有__________个；
(2)该学习小组成员从该袋中随机摸出2个球，请你用列表或画树状图的方法求出随机摸出的2个球的颜色不同的概率．
23．小明设计了杠杆平衡实验：如图，取一根长质地均匀的木杆，用细绳绑在木杆的中点处并将其吊起来，在左侧距离中点处挂一个重的物体，为了保持木杆水平（动力×动力臂=阻力×阻力臂），在中点右侧用一个弹簧测力计竖直向下拉，改变弹簧测力计与中点的距离（单位：），看弹簧测力计的示数（单位：）有什么变化，小明在做此活动时，得到下表的数据．
(1)表中第___________组数据是明显错误的；
(2)在已学过的函数中选择合适的模型，求关于的函数解析式；
(3)若弹簧测力计的最大量程是，求的取值范围．
24．如图，点，在抛物线：上，且点A在的对称轴右侧，抛物线与y轴交于点．
(1)分别求抛物线的解析式和a的值；
(2)平移抛物线，使其顶点在直线上，设平移后所得的抛物线的顶点的横坐标为m，平移后点A的对应点为点．
①当时，求点移动的最短路程；
②求抛物线与y轴交点的纵坐标的最大值．
25．如图1，在中，，弦，弓形是由和弦所围成的图形，弓形的高是的中点到的距离，将弓形绕点B顺时针旋转（），点A的对应点为点，如图2所示．
(1)分别求弓形的高和弓形的面积；
(2)当直线与相切时，求的度数并求此时点运动路径的长度；
(3)当点O落在弓形（阴影部分，包括边界）内时，请直接写出的取值范围．
26．如图1，在中，，，．点P从点B出发，沿以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，在线段的延长线上取一点Q，使得，以为斜边向下作，其中，设点P的运动时间为t秒（）．
(1)求证：；
(2)当点N落在边上时，求t的值；
(3)当被的边分成的两部分面积比为1∶8时，求t的值；
(4)如图2，作点N关于的对称点，连接，当直线与的直角边垂直时，直接写出t的值．
摸球的次数n
10
100
200
500
1000
摸到黑球的次数m
3
26
51
126
251
摸到黑球的频率n
0.3
0.26
0.255
0.252
0.251
第组
第组
第组
第组
参考答案：
1．C
2．D
3．B
4．A
5．C
6．C
7．A
8．B
9．C
10．C
11．D
12．D
13．D
14．C
15．B
16．D
17．##0.75
18． ##0.5 4
19． 增大
20．(1)配方法；二
(2)，
21．(1)
(2)6
22．(1)0.25；1
(2)
23．(1)
(2)
(3)
24．(1)，a的值为3
(2)①；②抛物线与y轴交点的纵坐标的最大值为2
25．(1)1；
(2)当时，点运动路径的长度为；当时，点运动路径的长度为
(3)
26．(1)见解析
(2)
(3)t的值为或
(4)t的值为或2