人教B版 (2019)必修 第一册第三章 函数3.1 函数的概念与性质3.1.1 函数及其表示方法优秀习题

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3.1  函数的概念与性质

3.1.1　函数及其表示方法/课时1函数的概念

基础巩固

1.下列关于x，y的关系式中，y可以表示为x的函数关系式的是（　　）

A.x2+y2＝1  B.|x|+|y|＝1 C.x3+y2＝1  D.x2+y3＝1

2.函数y＝+的定义域为（　　）

A.（2，+∞）  B.［2，+∞） 

C.（2，3）∪（3，+∞）n D.［2，3）∪（3，+∞）

3.已知f（x）+2f（-x）＝3x+x2，则f（1）是（　　）

A.-  B. C.1  D.-2

4.下列各组函数中，表示同一函数的是 （　　）

A. f（x）＝x和g（x）＝（）2      B. f（x）＝|x|和g（x）＝

C. f（x）＝x和g（x）＝           D. f（x）＝和g（x）＝x+1（x≠1）

5.若函数f（x）与函数g（x）＝是同一函数，则函数f（x）的定义域是（　　）

A.（-∞，0）  B.（-∞，0）∪（0，1］     C.（-∞，0）∪（0，1）  D.［1，+∞）

6.将长度为4的一根铁丝折成长为x的矩形，矩形的面积y关于x的函数关系式是y＝x（2-x），则函数的定义域为（　　）

A.R  B.{x|x>0}      C.{x|0<x<2}  D.{x|0<x<4}

7.已知函数f（x）的定义域是（0，1］，则函数的定义域为 （　　）

A.（0，1）  B.   C.∪ D.（1，2]

8.解析式为y＝2x2+1，值域为{5，19}的函数个数为（　　）

A.4  B.6         C.8     D.9

9.已知函数f（x）对任意实数x满足f （2x-1）＝2x2，若f （m）＝2，则m＝（　　）

A.1  B.0 C.1或-3  D.3或-1

10设f（x）＝x3+ax2+bx+c，f （1）＝1，f（2）＝2，则f（3）-f（0）的值为　　　　.

拓展提升

11.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”.函数解析式为

y＝2x2-1，值域为{1，7}的“孪生函数”共有（　）

A. 10个       B. 9个       C. 8个   D. 4个

12.已知函数y＝的定义域为R，则实数k的值为　　　　.

13.设函数f（x）对x≠0的一切实数都有f（x）+＝3x，则f（2 019）＝　　　　.

14.已知函数f（x）＝的定义域是R，求m的取值范围.

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3.1  函数的概念与性质

3.1.1　函数及其表示方法/课时1函数的概念

参考答案

1.D  2.C  3.A  4.D  5.B  6.C  7.A  8.D  9.C  10.9  11.B   12.0   13.-2 017

14.解：因为函数f（x）＝的定义域是一切实数，

当m＝0时，函数f（x）＝1对定义域上的一切实数恒成立；

当m>0时，则Δ＝m2-4m≤0，解得0<m≤4.

综上所述，实数m的取值范围是0≤m≤4.

易错警示：本题中，易忽略对m的讨论，漏掉m＝0的情况，就会得到错误答案.