江苏省镇江市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
展开本试卷共6页,共26题;全卷满分120分,考试时间100分钟.
一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.)
1.的倒数是________.
2.计算:__________.
3.已知线段长为,点E是中点,则________.
4.单项式的次数为________.
5.某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的名称是________.
6.若,则,理由是________.
7.已知关于x的方程的解为,则________.
8.如图,P是的边上一点,过点P画所在直线的垂线,垂足为E,已知,则的长可以等于________(写一个你喜欢的值).
9.将如图所示的平面展开图折叠成正方体,已知相对面上的两个数都互为相反数,那么________,________.
10.自编一个符合方程的实际情境:________.
11.如图,将一副三角板(三角板和三角板)叠在一起,使两个直角顶点M、N重合,若,则________.
12.小明的爸爸于2021年1月1号在银行存入了2年期的定期储蓄1万元,2022年年底到期后,按如图所示的程序,小明爸爸取出的本息和(本金与利息的和)为1.05万元,该银行2年期定期储蓄的年利率是________.(结果用百分数表示)
二、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共计18分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项符合题目要求.)
13.下列各组中,不是同类项的是( )
A.与 B.与 C.与 D.与
14.中国信息通信研究院发布预测称,2025年中国5G用户规模将超过858000000人.将数据858000000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
15.数轴上表示实数a的点的位置如图所示,化简的结果为( )
A. B. C. D.
16.指南针是野外生存的必备工具之一.若指南针上的定向箭头指向南偏东(如图),现把定向箭头绕着点O按顺时针方向旋转,此时定向箭头的指向是( )
A.北偏西 B.北偏东 C.北偏西 D.北偏东
17.为迎接新年到来,光明中学开展制作“中国结”活动.七(1)班有m人,打算制作n个“中国结”.若每人做4个,则可比计划多做2个;若每人做2个,则将比计划少做58个,现有下列四个方程:
① ② ③ ④
其中正确的是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
18.幻方历史悠久,传说最早出现在我国夏禹时代的“洛书”.如图是一个三阶幻方,它的规则如下:将幻方中的每一横行、每一竖列、每一条斜对角线(共2条)上的3个数分别相加,和都相等,则x的值等于( )
A.2023 B.203 C.23 D.3
三、解答题(本大题共有8小题,共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本小题满分10分)
计算:(1) (2)
20.(本小题满分10分)
解方程:(1) (2)
21.(本小题满分8分)
在如图所示的方格纸上作图并标上相应的字母.
(1)请过点P画线段的平行线m;
(2)请过点P画线段B的垂线n,垂足为H;
(3)若方格纸中每个小正方形的边长为1,则的面积等于________.
22.(本小题满分9分)
A、B、C、D四个车站的位置如图所示,求:
(1)A、D两站之间的距离;
(2)B、D两站之间的距离.
23.(本小题满分9分)
如图,在桌面上,有一个由7个完全相同的小正方体搭成的几何体.
(1)请画出这个几何体的左视图和俯视图;
(2)若现在你的手头还有一些完全相同的小正方体可添放在几何体上,要保持左视图和俯视图不变,则最多可以添加________个小正方体.
24.(本小题满分10分)
如图,直线相交于点O.的度数比的度数的2倍还要大,过点O作,射线平分,射线在的内部,且满足.
(1)求的度数;
(2)用圆规和直尺,作出射线;(要求:不写作法,保留作图痕迹)
(3)与_________垂直(填“是”或“否”).
25.(本小题满分10分)
某花店先后以每支2元和每支4元的价格两次共购进玫瑰700支,且第二次付款是第一次付款的1.5倍.
(1)求两次各购进玫瑰多少支?共付款多少钱?
(2)若花店起初以每支6元的价格销售玫瑰,但售出500支后,受市场影响,花店把剩下的玫瑰每支标价9元,再打折后全部售出,已知这两次销售共获利1900元,请问花店对剩下的玫瑰是打几折销售的?
26.(本小题满分12分)
如图1,射线上有A、B两点,,.一动点P从点O出发,以每秒4个单位的速度沿射线的方向运动,当点P到达点A时,射线开始绕点A按逆时针方向以每秒的速度旋转,同时点P降速一半沿射线的方向运动(如图2),当点P到达点B时,射线旋转停止,接着,射线开始绕点B按顺时针方向以每秒的速度旋转,同时点P再降速一半沿射线的方向运动(如图3).设点P运动的时间为t秒.
(1)的长等于________;当点P到达点B时,等于________;
(2)当射线与所在直线第一次重合(不包括图2的情形)时,点P是线段的中点吗?为什么?
(3)在射线旋转的过程中,若它与所在直线第二次重合时所有运动停止,则t为多少秒时,所在直线与所在直线垂直?
2022~2023学年第一学期阶段性学习评价Ⅱ
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.)
1.3 2.2 3.5 4.4 5.圆锥 6.同角的补角相等 7. 8.3(答案不唯一) 9.;4
10.文具店某品牌水笔的售价是2.8元,小丽付给店员10元钱,找回1.6元,小丽共买多少支水笔?(答案不唯一) 11. 12.2.5%
二、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共计18分.)
13.D 14.C 15.B 16.A 17.A 18.D
三、解答题(本大题共有8小题,共计78分.)
19.(本小题满分10分)
(1)解:原式
;
(2)解:原式
.
20.(本小题满分10分)
(1)解:,
.
.
(2)解:,
.
.
21.(本小题满分8分)
(1)m画对,字母标对;
(2)n画对,,字母标对;
(3)9.
22.(本小题满分9分)
(1);
(2)
.
23.(本小题满分9分)
(1)2个视图全对;(一个图正确给3分)
(2)3.
24.(本小题满分10分)
(1)设,则
∵直线相交于点O,
∴.
∴.
∴.
∴.
.
∵射线平分,
∴.
(2)尺规作图痕迹正确;
(3)是.
25.(本小题满分10分)
解:(1)设第一次购进玫瑰x支,则第二次购进玫瑰支.
根据题意得方程:.
解方程得:.
∴(支).
(元).
答:第一次购进玫瑰400支,第二次购进玫瑰300支,共用了2000元;
(2)设花店对剩下的玫瑰是打a折销售的.
根据题意得方程:,
解方程得:.
答:花店对剩下的玫瑰是打五折销售的.
26.(本小题满分12分)
(1)24;;
(2)点P是线段的中点.
理由如下:
当射线与所在直线第一次重合时,如图1,
.
∵此时P、A在点B同侧,
∴.
∴.
∴当射线与所在直线第一次重合时,
点P是线段的中点.
(3)点P从点O运动到点B所需时间:
秒
延长线段交直线于点H.如图2
当所在直线第一次与所在直线垂直时,
.
解方程得:.
(秒)
答:t为25秒或37秒时,所在直线与所在直线垂直.2022
x
m
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