镇江市句容市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（含答案解析）

这是一份镇江市句容市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了填空题，单项选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．－2022的相反数是______．
2．-2+3=___________．
3．我国幅员辽阔，2022 年10月2日中央气象台同时发布了寒潮与高温预警，10月3日我国东北鹤岗市最低气温为-4℃，而地处苏南的我市最高气温为37℃．10月3日我市这天的最高气温比鹤岗市最低气温高___________℃．
4．10月16日，习近平总书记代表第十九届中央委员会向党的二十大作报告，报告中阐述了新时代十年的伟大变革：人均国内生产总值从39800元增加到81000元，数据81000用科学记数法表示为___________．
5．写出一个负数，使这个数的绝对值小于3__________．
6．单项式次数是___________．
7．算式“﹣3□0.5”值最小时，“□”中填入的运算符号是“+、﹣、×、÷”中的_____．
8．若与的和仍是一个单项式，则___________．
9．已知，那么的值是___________．
10．如果，那么代数式的值是___________．
11．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，如图1，孩子出生后的天数＝3×72＋2×71＋6＝147＋14＋6＝167（天）．请根据图2，计算孩子自出生后的天数是_________天．
12．表2是从表1中截取的一部分，则______________．
表1表2
二、单项选择题（本题共6小题，每小题只有1个选项符合题意，每小题3分，共18分）
13．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣2与|﹣2|B．﹣2与﹣|﹣2|C．﹣2与﹣D．2与|﹣2|
14．下列各组中的两个项不属于同类项的是（）
A．和B．和C．-1和D．和
15．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
16．有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）
A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．a﹣b＝0D．ab＞0
17．不超过的最大整数是（）
A．–4B．–3C．3D．4
18．图中的程序表示，输入一个整数x便会按程序进行计算．设开始输入的x的值为2，那么根据程序，第1次的计算结果是1，第2次计算的结果是．……这样下去第2022次计算的结果是（ ）
A．-6B．-3C．-2D．-1
三、解答题（共78分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤．）
19．计算
（1）（2）
（3）（4）
20．化简
（1）；（2）．
21．先化简，再求值：，其中
22已知，．
（1）当时，求代数式的值；
（2）试判断M、N的大小关系，并说明理由．
23．阅读：
计算（﹣3x3+5x2﹣7）+（2x﹣3+3x2）时，可列竖式：
小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：
所以，原式＝﹣3x3+8x2+2x﹣10．
根据阅读材料解答下列问题：
已知：A＝﹣2x﹣3x3+1+x4，B＝2x3﹣4x2+x．
（1）将A按x的降幂排列： ；
（2）请仿照小明的方法计算：A﹣B；
（3）请写出一个多项式C： ，使其与B的和是二次三项式．
24．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示．
（1）在图中标出，所对应的点，并用“”连接a，b，，；
（2）化简：．
25．司机老陈在一条南北向的马路上开出租车．如果规定向南为正，向北为负，记录老陈上午某一时段连续接送5位乘客的行程（单位：千米）如下：
，，，，
（1）老陈上午接送这5位乘客到达目的地，行程一共是多少千米？
（2）若规定出租车的起步价为10元，起步行程为3千米（包括3千米，不超过3千米只需付起步价），超过的部分每千米2元，请问老陈司机该时段一共收入车费多少元？
示例：小明乘出租车行程为2千米．则需付费10元；小明乘出租车的行程为4千米．则需付费元．
26．下列是用火柴棒拼出的一列图形．
（1）第5个图中共有___________根火柴；
（2）第n个图形中共有多少根火柴（用含n式子表示）．
（3）若（如，），则___________．
27．将7张相同小长方形纸片（如图1所示），按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，末被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为，，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且．
（1）当，，时，求长方形的面积；
（2）当时，请用含a，b的式子表示的值．
（3）若AB长度不变，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，而的值总保持不变，则a，b满足的关系是___________
1
2
3
4
…
2
4
6
8
…
3
6
9
12
…
4
8
12
16
…
…
…
…
…
…
10
18
a
参考答案
一、填空题（本题共12小题，每题2分，共24分）
1．2022
【解析】解：的相反数是2022．
【点睛】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，熟练掌握该知识点是解题关键．
2．1
【解析】根据有理数的加法法则计算即可．
【详解】解：．故答案为：1．
【点睛】本题考查了有理数的加法运算．异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3．41
【解析】根据有理数的减法法则计算即可得出答案．
【详解】解：（℃），10月3日我市这天的最高气温比鹤岗市最低气温高41℃．故答案为：41．
【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
4．
【解析】
【分析】科学记数法表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：将81000用科学记数法表示为：．故答案为：．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．-1
【解析】根据绝对值的定义及有理数的大小比较方法求解即可．
【详解】解：∵|-1|=1，1