2022年江苏省徐州市丰县中考第二次模拟考试数学试题（word,含答案）

2022年九年级第二次质量检测

数学试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）

1．-2022的相反数是（    ）

A．-2022   B．   C．2022   D．

2．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“文”字一面的相对面上的字是（    ）

A．强    B．富   C．文   D．主

3．下列无理数中，与3最接近的是（    ）

A．   B．   C．   D．

4．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（    ）

A．10   B．9   C．8   D．6

5．甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分都是120分，方差分别是，，，．则这四位同学3次数学成绩最稳定的是（    ）

A．甲    B．乙    C．丙   D．丁

6．泰勒斯是古希腊时期的思想家、科学家、哲学家．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长、标杆的高度、金字塔的影长，推算出金字塔的高度．这种测量原理，就是我们所学的（    ）

A．图形的平移   B．图形的旋转  C．图形的轴对称   D．图形的相似

7．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的函数表达式为，若此炮弹在第6秒与第13秒时的高度相等，则下列时间中炮弹所在高度最高的是（    ）

A．第7秒   B．第9秒   C．第11秒   D．第13秒

8．如图，在中，，．分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若，则的周长为（    ）

A．8   B．6   C．4   D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）

9．3的算术平方根是______．

10．计算：______．

11．太阳距离银河系中心约为250000000000000000公里，其中数据250000000000000000用科学记数法表示为______．

12．数轴上的点A、B分别表示-2、3，则点______离原点的距离较近（填“A”或“B”）．

13．如图，平面直角坐标系中，有A、B、C、D四点，若直线l经过点且与y轴垂直，则直线l会经过上述四点中的点______．（填“A”或“B”或“C”或“D”）

14．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为______（结果保留）．

15．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在白色区域的概率是______．

16．如图，直线，含30°角的三角板的直角顶点C在上，顶点A在上，边BC与交于点D，如果，，那么点D到AB的距离为______．

17．如图，点A、B在反比例函数的图象上，轴于点C，轴于点D，轴于点E．若，，则AC的长为______．

18．如图，两张完全相同的矩形纸片ABCD和EFGH，，．把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合．当两张纸片交叉所成的角最小时，______．

三、解答题（本大题共有10小题，共86分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题10分）计算：

（1）；   （2）．

20．（本题10分）

（1）解方程：；   （2）解不等式组：

21．（本题7分）某校将学生体质健康测试成绩分为A、B、C、D四个等级，对应分数分别为4分、3分、2分、1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样120人进行统计分析．

（1）以下是三种抽样方案：

甲方案：随机抽取七年级男、女生各60人的体质健康测试成绩．

乙方案：随机抽取七、八、九年级男生各40人的体质健康测试成绩．

丙方案：随机抽取七、八、九年级男生、女生各20人的体质健康测试成绩．

你认为较为合理的是______方案（选填甲、乙、丙）；

（2）按照合理的方案，将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图

①这组数据的中位数是______分；

②请求出这组数据的平均数；

③小明的体质健康测试成绩是C等级，请你结合以上数据，对小明的体质健康状况作出评价，并给出一条合理的建议．

22．（本题7分）如图，某公园门口的限行柱之间的三个通道分别记为A、B、C，这三个通道宽度相同，行人选择任意一个通道经过的可能性是相同的．周末甲、乙、丙、丁四位同学相约去该公园游玩．

（1）甲同学选择A通道的概率是______；

（2）用画树状图法或列表法，求甲、丙两位同学从同一通道经过的概率．

23．（本题8分）如图，点F是的边AC的中点，点D在AB上，连接DF并延长至点E，使，连接CE．

（1）求证：；

（2）若，，求BC的长．

24．（本题8分）如图，⊙O是的外接圆，AB是⊙O的直径，点P为⊙O外一点，且，．

（1）求证：PA为⊙O的切线；

（2）若，，求AC的长．

25．（本题7分）金山银山不如绿水青山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树900棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的1.5倍，结果提前4天完成任务．原计划每天种树多少棵？

26．（本题9分）某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．

请根据图中信息解答下列问题：

（1）求这天的温度y与时间x的函数关系式；

（2）解释线段BC的实际意义；

（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？

27．（本题10分）如图①，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，连接AC、BC，．

（1）求b的值；

（2）如图②，点P是直线AC上方抛物线上的一个动点，过点P作BC的平行线l，交线段AC于点D．抛物线的对称轴与直线l交于点M，与直线AC交于点N．当点D在对称轴的右侧，且时，请求出点D的坐标．

28．（本题10分）如图①，等边三角形纸片ABC中，，点D在BC上，，过点D折叠该纸片，得点和折痕DE（点E不与点A、C重合）．

（1）当点落在AC上时，依题意补全图②，求证：；

（2）设的面积为S，S是否存在最小值？若存在，求出S的最小值；若不存在，请说明理由；

（3）当B，，E三点共线时，EC的长为______．