2022年江苏省高邮市车逻中学中考模拟考试数学试题(word版无答案)

车逻中学2022年中考模拟考试数学试题

（考试时间为120分钟．试卷满分为150分）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．﹣3的相反数是（　　）

A．3 B． C．﹣3 D．﹣

2．的值等于（    ）

A．1                B．            C．            D．

3．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（　　）

A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，2

4．如图是由4个小正方形体组合成的几何体，该几何体的主视图是（　　）

A．B．C．D．

5．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

6．为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，九年级5个班级一周回收废纸情况如表：

则每个班级回收废纸的平均重量为（　　）

A．5kg B．4.8kg C．4.6kg D．4.5kg

7．如图，△ABC中，BD⊥AB，BD、AC相交于点D，AD＝AC，AB＝2，∠ABC＝150°，则△DBC的面积是（　　）

     （第7题）                            （第8题）

A． B． C． D．

8．已知二次函数的图像如图所示，有下列结论：①；②；③；④不等式的解集为，正确的结论个数是（    ）

A.1     B.2     C.3     D.4

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．北京2022年冬奥会开幕式完美上演，中国以自己的方式，为世界呈现了一场浪漫十足的冰雪盛宴.据官方数据统计，中国大陆地区观看人数约3.16亿人.3.16亿用科学记数法表示为　         　．

10．分解因式：_____.

11．若在实数范围内有意义，则的取值范围是______.

12．数据5，5，4，5，3，1的中位数是________.

13．定义：表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，例如：，，，.则____.

14．如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为10cm的正方形，该果罐侧面积为      cm2．

（第14题）                    （第15题）              （第16题）

15．如图，OA、OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，∠AOB＝30°，∠OBC＝40°，则∠OAC＝　   　°．

16．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E、F分别是边BC、CD上一点，EF⊥AE，将△ECF沿EF翻折得△ECF，连接AC，当BE＝　                　时，△AEC是以AE为腰的等腰三角形．

17．在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点.若点A，B的纵坐标分别为，则的值为       .

18．在平面直角坐标系中，若某函数图像上至少存在不同的两点关于y轴对称，则把该函数称之为“Y函数”，其图像上关于y轴对称的不同两点叫做一对“Y点”。若关于x的“Y函数”（，且，，是常数）经过坐标原点，且与直线l：（，，且，是常数）交于，两点，当，满足时，则直线l经过的定点为______________.

三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）

（1）计算：．(π- 1.14)0+- 4sin450

（2）解方程组：．

20．（8分）解不等式1+2（x﹣1）≤3，并在数轴上表示解集．

21．（8分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是　 　°；

（3）这个小区有2500人，请你估计爱吃B种粽子的人数为　 　．

22．（8分）图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.

（1）在图①、图②中，以格点为顶点，线段为一边，分别画一个平行四边形形和菱形，并直接写出它们的面积.（要求两个四边形不全等）

（2）在图③中，以点为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，并直接写出它的面积.

23．（10分）我们知道良好的坐姿有利于青少年骨骼生长，有利下身体健康，那么首先要有正确的写字坐姿，身子上半部坐直，头部端正、目视前方，两手随意放身体两侧，两腿平放，胸膛挺起。理想状态下，如图1所示，将图1中的眼睛记为点，腹记为点，笔尖记为点，且与桌沿的交点记为点.

（I）若，，求到的距离及，两点间的距离.

（2）老师发现小红同学写字姿势不正确，眼睛倾斜至图2的点，点正好在的垂直平分线上，且，于是要求其纠正为正确的姿势. 求眼睛所在的位置应上升的距离.

（结果均准确到，参考数据：，，，，）

24．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线交BC于点D，DE∥AB，DF∥AC．

（1）试判断四边形AFDE的形状，并说明理由；

（2）若∠BAC＝90°，且AD＝2，求四边形AFDE的面积．

25．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．

（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE＝，DF＝3，求图中阴影部分的面积．

26．（10分）已知二次函数的图象经过点，，与轴交于点.

（1）求该二次函数的解析式；

（2）点在该二次函数上.

①当时，求的值；

②当时，的最小值为，求的取值范围.

27．（12分）【其础巩固】

（1）如图1，为等腰直角三角形，，求证：.

【尝试应用】

（2）如图2，在（1）的条件下，连结，，求的长..

【拓展提高】

（3）如图3，在中，，分别在直角边，上，，，求.

28．（12分）有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等邻边互补四边形.

（1）如图1，在等邻边互补四边形中，.且，，则______.

（2）如图2，在等邻边互补四边形中，，且，求证：.

（3）如图3，四边形内接于⊙O，连结并延长分别交，于点，，交⊙O于点，若点是的中点，弧AB=弧BG，，，求的长.