小学数学苏教版六年级上册三 分数除法第一课时教学设计

2022年--2023年苏教版小学数学六年级上册第三单元分数除法教案

《分数除法的意义和分数除以整数》教案（一）

一、教学分析

本节课分数除以整数,是分数除法中比较简单的运算。分数除法可以通过被除数乘除数的倒数进行计算。为了有利于体会,这两道例题都选择可以操作的素材。

1.强调知识的迁移和类推。

新课教学中,先复习整数除法的意义,再进行分数除法意义的教学,学生利用知识的迁移和类推很容易得出分数除法的意义。在教学分数除以整数的计算方法时,应放手让学生围绕例题展开探索。

2.以自主探索为主。

提供给学生自主学习的机会,给学生充分思考的空间和时间,允许并鼓励学生有不同算法,尊重学生的想法,让学生在相互交流、碰撞、讨论中,进一步明确算理。

二、教学目标

1.使学生理解分数除法的意义。

2.使学生掌握分数除法的计算法则,能够熟练地进行计算。

3.培养学生的探究精神,提高学生的抽象思维能力。

三、教学重难点

【教学重点】： 理解分数除法的意义。

【教学难点】：掌握分数除法的计算法则。

四、教学教法学法

【教法】：分数除以整数这部分内容是在学生学习了分数乘法和认识了倒数的基础上进行教学的。

【学法】：学生学习之前已掌握了分数乘分数的计算方法,为学习本节课的新知起到了良好的铺垫作用。

五、学情分析

让学生在图中分一分,算出结果,让学生在实际操作中借助图形语言,利用已学过的分数乘法的意义,解决有关分数除法的问题,从而理解分数除法的意义,并从中总结出分数除以整数的计算方法。分数除以整数这部分内容是在学生学习了分数乘法和认识了倒数的基础上进行教学的。学生学习之前已掌握了分数乘分数的计算方法,为学习本节课的新知起到了良好的铺垫作用。

【教学具】：  口算卡

六、教学过程

（一）、导入

1.根据135×45=6075,写出两个相应的除法算式。

2.说一说整数除法的意义。

（二）、教学显现

1.学习分数除法的意义。

(1)创设情境。

今天咱们班的同学每人吃半个苹果,一组有5人,一组一共吃了多少个苹果?列出算式,并求出结果。

 (2)观察发现。

教师:观察上面两个算式,你可以发现什么?

教师根据学生的发言,引导学生明确:分数除法的意义跟整数除法的意义相同,都是“已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算”。

2.学习分数除以整数的计算方法。

板书教材第43页的例1。

(1)学生读题,明确已知信息和所求问题。

少升。

 (1)学生独立完成(要求用两种方法计算)。

(2)教师指名板演。

(3)讨论。

为什么学生甲的方法在这道题的解答过程中不可行?(因为被除数的分子不能被3整除)

(4)归纳。

分数除以整数可以用分数的分子除以整数,但不是总能得到整数的商,所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。

（三）、课堂布置作业

1.写出下面各数的倒数。

【课堂作业参考答案】

（四）、思维训练

把一段长米的木材锯了4次后,锯成了若干相等的小段,平均每段木材长多少米?     

七、板书设计

《分数除法的意义和分数除以整数》板书

分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。

计算方法:把分数除以整数转换成分数乘这个整数的倒数。

八、教学反思

分数除以整数这部分内容是在学生学习了分数乘法和认识了倒数的基础上进行教学的。给学生充分思考的空间和时间,允许并鼓励学生有不同算法,尊重学生的想法,让学生在相互交流、碰撞、讨论中,进一步明确算理。

2022年--2023年苏教版小学数学六年级上册第三单元分数除法教案第一课时《一个数除法分数》教案（二）

一、教学分析

本节课根据已有的数量关系,引出一个数除以分数的计算。本课是在学生学习了整数乘分数、倒数的求法、分数除以整数的基础上学习的。一个数除以分数是本单元的重点之一,讲清楚一个数除以分数的法则,就可以把分数除以整数、分数除以分数等统一到一个法则之中,便于学生掌握分数除法的计算方法,培养他们的抽象概括能力。

1.热身铺垫,渐渐导入。

口算为学生探究整数除以分数的算理作好铺垫。明确目标,具有导向性、聚焦性,激励学生对新知的渴望。

2.新课展开,探究算理,归纳法则。

二、教学目标

1.使学生理解整数除以分数的算理,掌握整数除以分数的计算方法。

2.培养学生正确计算的能力和良好的归纳总结的能力。

三、教学重难点

【教学重点】：理解整数除以分数的算理；掌握整数除以分数的计算方法。

【教学难点】：在于怎样让学生明白整数除以分数的算理,如果仅仅使用教具演示,让学生观察后引导算理并归纳,那么就会缺乏学生的参与,无法面向全体。

四、学情分析

通过教学,可为学生学习分数除以分数、分数四则混合运算,以及分数除法应用题打下基础。采用教师引导,学生自己探究发现算理的方法,可以让学生自己获取新知,自己来感受这份喜悦。在归纳法则的时候,可能会出现不同的计算方法,但都要引导到同一点上,强调数学的严谨性。

五、教学过程

【教学学具】： 小圆片

（一）、导入

幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友,每人分2个,可以分给几人?每人分1个呢?

教师指名列式计算。

我们已经学过分数除以整数,如果除数是分数,应该怎样计算呢?今天,我们来学习整数除以分数的计算方法。

（二）、教学现场

1.教学例2(2)。

掌握的数量关系怎样列式?(求份数用除法计算,总数÷每份数=份数)

这个算式是什么运算?(整数除以分数的除法运算)怎样计算呢?用你所能理解的方法计算。

学生分组,用学具和线段图表示。

(2)学生叙述解答过程。

1个橙子可以分给2个人,4个可以分给8个人。

教师:为什么乘2?

从这个例子推想出来的结论是否适用于所有的分数除法呢?下面我们将继续探究。

2.    教学例2(3)。

 (3)提问。

这两道题的计算过程符合刚才的猜想吗?刚才的猜想适用于所有整数除以分数的情况吗?

3.教学例3。

 (1)读题,理解题意。

(2)画图,分析数量关系。

(3)学生尝试解答。

怎样列算式?怎样计算?先独立思考,然后在小组内交流。

 (4)思考归纳。

通过对上面例题的探索,想一想整数除以分数可以怎样计算。

学生思考后交流,归纳出结论:整数除以分数,等于乘这个分数的倒数。

（三）、课堂作业

1.填空。

【课堂作业参考答案】：

（四）、思维训练

先计算,再把最后的得数与最初的数进行比较,你能发现什么?

15　　　

六、板书设计

《整数除以分数》板书

七、教学反思 

    1.学生有了分数除以整数的基础。

2.学生不太明白算理,算得不清楚。

3.学生对生活中的数学有较浓厚的兴趣。

2022年--2023年苏教版小学数学六年级上册第三单元分数除法教案第一课时《分数除以分数》教案（三）

一、教材分析

本节课是“一个数除以分数”就与分数乘法有着紧密的联系,在教学过程中引导学生一步步地去发现将除法转化成乘法的方法,感受转化的过程。当学生完成转化之后,给以赞扬。这样既肯定了学生们的发现,调动了学生学习的积极性,又增强了学生的自信心,同时还让学生们感受到数学知识之间的紧密联系。

在学生学习了分数除以整数、整数除以分数的基础上进行学习的。分数除法包括分数除以整数和一个数除以分数两种情况。引导学生通过想一个数除以分数的计算法则能不能用于分数除以整数的情况,说明由于整数可以看作分母是1的分数,所以一个数除以分数的法则对分数除以整数也适用,从而把分数除法法则统一成一个法则。

二、教学目标

1.使学生理解分数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算方法。

2.指导学生正确进行计算,并能总结出分数除法的计算法则。

3.培养学生分析、推理以及归纳总结的能力。

三、教学重难点

【教学重点】： 理解分数除以分数的计算法则,能正确计算。

【教学难点】： 归纳并总结出分数除法的计算法则。

四、学情分析

每一个数学知识都不是孤立存在的,计算教学更是如此,每个新内容都是已学知识的进一步延伸,都是在已有知识基础上产生出来的。所以每次新课内容都不能把它看作一个孤立的内容。把分数除法的法则统一起来,能使学生的知识系统化。学好这部分内容,为后面学习分数四则混合运算打下坚实的基础。

1.突出算理。

我们都知道,计算的算理与算法处于同样的地位,所以在计算教学中讲清算理尤为重要。

2.渗透思想,明确结构。教学过程体现转化思想。

每一个数学知识都不是孤立存在的,计算教学更是如此,每个新内容都是已学知识的进一步延伸,都是在已有知识基础上产生出来的。所以每次新课内容都不能把它看作一个孤立的内容。

五、教学过程

【教学学具】：  口算卡。

（一）、导入

分数除以整数和整数除以分数的计算方法分别是什么?(分数除以非0整数,等于分数乘这个数的倒数;整数除以分数,等于整数乘这个分数的倒数)

如果是分数除以分数,又该怎样计算呢?今天,我们就来学习分数除以分数

（二）、教学显现

1. 教学例4。

提问:分数除以分数的计算方法跟整数除以分数的计算方法有什么联系?

小组讨论,总结归纳后,集体交流。

引导学生明确:整数除以分数,被除数不变,把除法转化成乘法,也就是转化成乘原分数的倒数。分数除以分数,也是被除数不变,把除以分数转化成乘除数的倒数。

2.统一分数除法的计算方法。

(1)计算下面各题。

 (2)对比。

教师:这三道算式的计算过程有什么异同?(都是乘除数的倒数,但第一道算式是乘整数的倒数,第二和第三道算式是乘分数的倒数)

(3)思考。

分数除法包括几种情况?(分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数)分数除以分数的计算方法能否用于分数除以整数?(可以)为什么?(因为整数可以看作分母是1的分数,所以分数除以分数的计算方法对于分数除以整数同样适用)

(4)概括计算方法。

我们把被除数和除数分别用甲数和乙数来表示。

学生概括后,教师板书:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

（三）、课堂作业

1.把下面的除法算式改写成乘法算式。

2.在括号里填上适当的数,使等式成立。

3.在〇里填上“>”“<”或“=”。

（四）、思维训练

  一个等腰三角形的一个底角的度数是顶角的 这个三角形的顶角是多少度？

【参考答案】：

思维训练

140°

教材习题

教材第46页练一练

六、板书设计

《分数除以分数》板书

八、教学反思

1.学生有了分数除以整数、整数除以分数的基础。

2.学生对生活中的数学有较浓厚的兴趣。

3.计算分数除法时,有些学生可能会把被除数转化为倒数,除数没有改变成倒数。