冀教版八年级下册22.7 多边形的内角和与外角和习题课件ppt

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正五边形的外角和为(　　)A．180° B．360° C．540° D．720°
[2023·北京]十二边形的外角和为(　　)A．30° B．150° C．360° D．1 800°
(母题：教材P152例2)如图，小明从A点出发，沿直线前进8 m后向左转45°，再沿直线前进8 m，又向左转45°，照这样走下去，小明第一次回到出发点A时，共走的路程为(　　)A．80 m 　　　B．96 mC．64 m 　　　D．48 m
[2023·枣庄]如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠1＝44°，则∠2的度数为(　　)A．14° B．16° C．24° D．26°
∵一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，∠1＝44°，∴∠3＝∠1＝44°.∴∠5＝∠3＋∠4＝104°.∴∠2＝120°－∠5＝16°.故选B.
[2022·株洲]如图所示，已知∠MON＝60°，正五边形ABCDE的顶点A，B在射线OM上，顶点E在射线ON上，则∠AEO＝__________度．
[2023·山东实验中学月考]小范将几块六边形纸片分别剪掉了一部分(虚线部分)，得到了一个新多边形．若新多边形的内角和是其外角和的2倍，则对应的图形是(　　)
由新多边形的内角和是其外角和的2倍，可得新多边形内角和为360°×2＝720°，进而得到新多边形的边数为6.对照各选项进行判断即可．
多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1 350°.(1)求此多边形的边数．
(2)此多边形有一个内角的度数是确定的，为多少度？
【解】由(1)知此多边形确定的内角的度数为180°－90°＝90°.
(1)如图①②，试探究∠1，∠2与∠3，∠4之间的数量关系；
【解】设∠1的邻补角为∠5，∠2的邻补角为∠6.∵∠3，∠4，∠5，∠6是四边形的四个内角，∴∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°.∴∠3＋∠4＝360°－(∠5＋∠6)．∵∠1＋∠5＝180°，∠2＋∠6＝180°，∴∠1＋∠2＝360°－(∠5＋∠6)．∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4.
(2)请你用文字描述上述关系；
【解】在一个四边形中，两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和．
(3)用你发现的结论解决问题：如图③，AE，DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD，∠MDA的平分线，∠B＋∠C＝240°，求∠E的度数．