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2022年安徽省合肥市瑶海区小升初数学试卷
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这是一份2022年安徽省合肥市瑶海区小升初数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，看图按要求完成题目，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）8比 少20%； 比8多87.5%。
2．（4分）3÷ ＝＝25%＝4： ＝ （填小数）。
3．（2分）兰兰面向北站立，向右转40°后所面对的方向是 ；红红面向西站立，向左转40°后所面对的方向是 。
4．（1分）王师傅要在一块边长是4dm的正方形铁片中剪下一个最大的圆，余下的部分是废品，这块正方形铁片的利用率是 %。
5．（1分）修完同一段路，甲用小时，乙用小时，甲、乙的速度比是 。
6．（1分）一件商品原价80元，降价5% 后又降价5%，现价有 元．
7．（2分）小刚骑自行车小时骑行了km，照这样计算，他每小时骑行 km，骑行1km要用 小时。
8．（1分）五年级一班今天到校48人，请假2人，五年级一班今天的出勤率是 。
9．（1分）有一个圆与一个长方形的面积相等，圆的周长是12.56cm，长方形的长是4cm，宽是 cm．
10．（1分）“双十一”购物节期间，一条裤子标价是75元，比原价降低了25%，这条裤子的原价是 元。
11．（2分）一个圆的半径、直径、周长的和是9.28cm，这个圆的直径是 cm，面积是 cm2。
12．（2分）如图，照这样的规律继续排列，第10幅图有 个•，第n幅图有 个。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5小题，每小题1分，共5分）
13．（1分）王师傅做97个零件都合格，合格率是97%． ．
14．（1分）a是b的，b就是a的5倍． ．
15．（1分）大圆的直径是小圆的5倍，大圆的周长和面积都是小圆的5倍． ．
16．（1分）1吨的45%是45%吨． ．
17．（1分）甲、乙两校女生人数都占该校总人数的55%，那么甲、乙两校女生人数一定相等． ．
三、选择。（共5小题，每小题3分，共15分）
18．（3分）下面各数，读数时只读一个零的是（ ）
A．803070B．8030700C．8003700
19．（3分）下列各数中，最接近8万的数是（ ）
A．79899B．79989C．80101D．80111
20．（3分）“小明家和学校相距700米，他从家到学校走了10分钟，他每分钟走了多少米？”这是一道求（ ）的问题．
A．速度B．路程C．时间
21．（3分）如图线段AB、AC、AD、AE中最短的一条是（ ）
A．ABB．ACC．ADD．AE
22．（3分）为了计算方便，人们发明了许多计算工具。若将部分计算工具按照出现的先后顺序排列，正确的是（ ）
A．计算尺、算筹、电子计算器
B．算筹、算盘、电子计算器
C．算盘、算筹、计算尺
D．算筹、电子计算器、算盘
四、计算（共2小题，共22分）
23．（10分）直接写出得数。
24．（12分）计算，能简算的要简算。
五、看图按要求完成题目。（共2小题，共16分）
25．（8分）求下列图形中阴影部分的面积．
26．（8分）8路公共汽车从起点站向北偏西30°方向行驶3km后向西行驶5km，最后向南偏东45°方向行驶4km到达终点站．
（1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整．
（2）根据路线图，写出公共汽车按原路返回时所行驶的方向和路程．
六、解决问题。（共5小题，共22分）
27．（3分）一根挂钟的分针长15厘米，经过15分钟，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？
28．（3分）六年级三个班的同学一起做彩旗，（1）班的同学做了40面，（2）班的同学做的数量是（1）班的同学的，比（3）班同学做的彩旗数量多，（3）班同学做了彩旗多少面？
29．（4分）加工一批零件，王师傅每小时加工36个，与李师傅每小时加工个数的比是4：5，两人共同加工5小时，可以加工多少个零件？
30．（6分）两位师傅给一间房贴地砖。张师傅单独做5天可以贴完，李师傅单独做4天可以贴完，他们合做2天后，还剩下8平方米没有贴。这间房有多少平方米？
31．（6分）如图为六年级植树情况统计图，（3）班、（4）班共植树472棵，（2）班植树多少棵？
2022年安徽省合肥市瑶海区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空
1．【分析】（1）设未知数为x，要求的数是未知数的（1﹣20%），由此用方程求出这个数；
（2）把8看成单位“1”，要求的数是8的（1+20%），由此用乘法求出这个数。
【解答】解：（1）设这个数为x，
（1﹣20%）x＝8
80%x＝8
x＝10
（2）8×（1+87.5%）
＝8×187.5%
＝15。
所以8比10少20%，15比8多87.5%。
故答案为：10，15。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
2．【分析】把25%化成分数并化简是，根据分数与除法的关系，＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是3÷12；根据比与分数的关系，＝1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是4：16；把25%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.25。
【解答】解：3÷12＝＝25%＝4：16＝0.25
故答案为：12，1，16，0.25。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．【分析】根据所面向的方向，结合实际转动，即可求解。
【解答】解：兰兰面向北站立，向右转40°后所面对的方向是北偏东40°；红红面向西站立，向左转40°后所面对的方向是西偏南40°。
故答案为：北偏东40°，西偏南40°。
【点评】本题考查了方向的认识知识，根据所面向的方向，结合实际转动，即可求解。
4．【分析】在正方形铁片中剪下一个最大的圆，圆的直径等于正方形铁片的边长。根据正方形面积计算公式“S＝a2”即可求出这块正方形铁片的面积，根据圆面积计算公式“S＝πr2”及半径与直径的关系“r＝”即可求所剪的最大圆片的面积。再用圆片的面积除以正方形的面积。
【解答】解：[3.14×（）2]÷42
＝[3.14×22]÷42
＝12.56÷16
＝0.875
＝87.5%
答：这块正方形铁片的利用率是87.5%。
故答案为：87.5。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。关键是求出所剪圆形铁片的面积、原正方形铁片的面积。
5．【分析】把这段路的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”，分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可得解。
【解答】解：（1÷）：（1÷）＝6：7
答：甲、乙的速度比是6：7。
故答案为：6：7。
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。
6．【分析】先把原价看成单位“1”，第一次降价后的价格是原价的（1﹣5%），用乘法求出第一次降价后的价格；再把第一次降价后的价格看成单位“1”，现价是它的（1﹣5%），再用乘法求出现价即可．
【解答】解：80×（1﹣5%）×（1﹣5%），
＝80×95%×95%，
＝76×0.95，
＝72.2（元）；
答：现价有72.2元．
故答案为：72.2．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法．
7．【分析】小刚骑自行车的时间，路程已知，根据“速度＝路程÷时间”、“时间＝路程÷速度”即可解答。
【解答】解：÷＝14（km）
1÷14＝（小时）
答：他每小时骑行14km，骑行1km要用小时。
故答案为：14，。
【点评】解答此题的关键是掌握路程、时间、速度三者之间的关系。也可弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。
8．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据计算即可。
【解答】解：48÷（48+2）×100%
＝48÷50×100%
＝96%
答：五年级一班今天的出勤率是96%。
故答案为：96%。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
9．【分析】根据圆的周长C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径，再根据圆的面积S＝πr2，求出圆的面积，即长方形的面积，最后根据长方形的面积公式S＝ab，得出b＝S÷a，求出长方形的宽．
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（厘米），
3.14×22＝12.56（平方厘米），
12.56÷4＝3.14（厘米），
答：宽是3.14厘米；
故答案为：3.14．
【点评】本题主要是灵活利用圆的周长公式、面积公式和长方形的面积公式解决问题．
10．【分析】把这条裤子的原价看作单位“1”，标价比原价降低了25%，是原价的（1﹣25%），用除法计算，即可得这条裤子的原价。
【解答】解：75÷（1﹣25%）
＝75÷0.75
＝100（元）
答：这条裤子的原价是100元。
故答案为：100。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
11．【分析】根据半径与直径的关系，d＝2r，根据圆的周长公式：C＝2πr，设半径为r厘米，据此列方程求出半径，进而求出直径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出圆的面积。
【解答】解：设半径为r厘米。
r+2r+2πr＝9.28
9.28r＝9.28
r＝1
1×2＝2（厘米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
答：这个圆的直径是2厘米，面积是3.14平方厘米。
故答案为：2，3.14。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【分析】第一幅图的点子有（3×1+1）个，第二幅图有（3×2+1）个，第三幅图有（3×3+1）个……第10幅图有（3×10+1），第n幅图的点子数也可求。
【解答】解：第一幅图的点子有（3×1+1）个，第二幅图有（3×2+1）个，第三幅图有（3×3+1）个……
第10幅图有：3×10+1＝31（个）
第n幅图有：3×n+1＝3n+1（个）
故答案为：31，3n+1。
【点评】仔细观察，比较总结出规律是解决本题的关键。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
13．【分析】求合格率，根据公式：合格率＝×100%；因为都合格，即合格有97个，代入数值，解答即可．
【解答】解：×100%＝100%，
答：合格率是100%；
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
14．【分析】分析“a是b的”这个条件，可以得到一个等量关系“a＝b”，然后把b当做一个未知数进行化简，用含有a的式子表示出b，就可以得到a和b的关系，进而比较得出答案．
【解答】解：因为a是b的，
所以a＝b，
则b＝5a，也就是b是a的5倍．
因此这道题的说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查如果一个数是另一个数的几倍，也可以说另一个数是一个数的几分之一．
15．【分析】“大圆的直径是小圆的5倍”，则大圆的半径是小圆的5倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是5r，利用圆的面积和周长公式即可分别求得大小圆的面积和周长的比．
【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是5r，
（1）大圆的面积为：π（5r）2＝25πr2；
小圆的面积为：πr2，
则大圆面积：小圆面积＝25πr2：πr2＝25：1；
（2）大圆的周长为：5×2πr＝10πr；
小圆的周长为：2πr；
则大圆周长：小圆周长＝10πr：2πr＝5：1；
答：大圆面积是小圆面积的25倍，小圆周长是大圆周长的5倍．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答．
16．【分析】根据百分数的含义：百分数表示一个数是另一个数的几分之几，又叫百分率或百分比；百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；进而判断即可．
【解答】解：1×45%＝0.45（吨），而不是45%吨，因为百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；
故答案为：×．
【点评】此题考查了百分数的意义，应明确百分数表示的是一个数是另一个数的几分之几．
17．【分析】都把本校学生总数看作单位“1”，求两校的女生人数，应根据一个数乘分数的意义，即：女生人数＝本校学生总数×55%；但甲、乙两个学校的总人数题中没注明是否相等，所以女生人数无法比较．
【解答】解：女生人数＝本校学生总数×55%；
但甲、乙两个学校的总人数题中没注明是否相等，所以女生人数无法比较；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键：应明确表示单位“1”的两个具体数量是否相同．
三、选择。
18．【分析】根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零，即可选择．
【解答】解：A、803070读作：八十万三千零七十；
B、8030700读作：八百零三万零七百；
C、8003700读作：八百万三千七百；
故选：A．
【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．
19．【分析】分别求得各数与8万的差，再比较差的大小，差越小的越接8万，即可作出判断。
【解答】解：8万＝80000；
80000﹣79899＝101
80000﹣79989＝11
80101﹣80000＝101
80111﹣80000＝111
所以8万与79989的差最小.
故选：B。
【点评】考查了数的大小比较，关键是得到选项中各数与8万的差。
20．【分析】小明家和学校相距700米，他从家到学校走了10分钟，根据除法的意义，用所行长度除以所用时间，即得每分钟走多少米即小明的速度，所以这是求小明速度的问题．
【解答】解：由于路程÷时间＝速度
700÷10＝70（米）
即小明每分钟走70米．
所以这是求速度的问题．
故选：A．
【点评】完成此类题目要注意路程、速度及时间之间的关系．
21．【分析】根据从直线外一点向直线所作的所有线段中，垂线段最短解答即可．
【解答】解：因为从A点向已知直线所作的垂线段最短，所以AE最短；
故选：D．
【点评】此题主要考查垂线段的性质的灵活运用．
22．【分析】人类从古代就是开始发明创造计算工具，算筹是我国古代发明的一种计算工具，到14世纪，我国发明了算盘，至今仍在使用，随着科技技术的发展，又发明了计算器，所以计算工具的发展是算筹→算盘→计算器，由此求解．
【解答】解：为了计算方便，人们发明了许多计算工具。若将部分计算工具按照出现的先后顺序排列，正确的是算筹、算盘、电子计算器。
故选：B。
【点评】本题考查了计算工具的发展过程。
四、计算
23．【分析】根据百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
24．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先算乘法，再算加法，最后算除法；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）6.38×37%+0.37×3.62
＝0.37×（6.38+3.62）
＝0.37×10
＝3.7
（2）（72×）÷25%
＝（60+20）÷25%
＝80÷25%
＝320
（3）3.5×+0.8×7.5﹣80%
＝0.8×（3.5+7.5﹣1）
＝0.8×10
＝8
（4）62.5%×+÷4
＝62.5%×+×
＝×（62.5%+）
＝×1
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、看图按要求完成题目。
25．【分析】首先根据图示，可得梯形的高和圆的直径6分米，再根据梯形的面积公式，求出梯形的面积；然后根据圆的面积公式，求出半圆的面积；最后用梯形的面积减去半圆的面积，求出阴影部分的面积是多少即可．
【解答】解：（14+6）×6÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2
＝20×6÷2﹣14.13
＝60﹣14.13
＝45.87（平方分米）
答：阴影部分的面积是45.87平方分米．
【点评】此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握梯形、圆的面积公式．
26．【分析】（1）根据比例尺和实际距离，分别计算各站点之间的图上距离，然后根据图上确定方向的方法确定方向，结合题目所给信息，画出公共汽车的行驶路线图．
（2）根据方向的相对性，写出公共汽车原路返回的行驶路线．
【解答】解：（1）5÷1＝5（厘米）
4÷1＝4（厘米）
公共汽车行驶的路线图如下：
（2）公共汽车从终点站原路返回，先向北偏西45°行4km，再向东行5km，最后向南偏东30°行3km到达起点站．
【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．
六、解决问题。
27．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，分针经过15分钟，走过了3个数字，即绕中心轴旋转了30°×3＝90°，90°÷360°＝，此题分针的尖端所走的路程是半径为15厘米的圆周长的；面积是半径为15厘米的圆面积的．
【解答】解：2×3.14×15×＝23.55（厘米）
3.14×152×
＝3.14×225×
＝176.625（平方厘米）
答：这根分针的尖端所走的路程是23.55厘米；扫过的面积是176.625平方厘米．
【点评】此题主要是考查圆周长、面积的计算．关键是明白15分钟分针尖端所走过的路程的分针所扫过的面积分别是圆周长、面积的几分之几．
28．【分析】首先把（1）班做的面数看作单位“1”，（2）班的同学做的数量是（1）班的同学的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出（2）班做的面数，（2）班比（3）班同学做的彩旗数量多，再把（3）班做的面数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：40×（1）
＝45
＝
＝36（面）
答：（3）班同学做了彩旗36面。
【点评】此题属于基本的分数乘法、分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出（2）班做的面数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出（3）班做的面数。
29．【分析】已知王师傅每小时加工36个，要求两人共同加工5小时，可以加工多少个零件，必须知道李师傅每小时加工的零件个数，由“王师傅每小时加工36个，与李师傅每小时加工个数的比是4：5”可求出李师傅每小时加工的零件个数，进而解决问题．
【解答】解：（36+36×）×5
＝（36+45）×5
＝81×5
＝405（个）
答：两人共同加工5小时，可以加工405个零件．
【点评】本题考查了比的应用，求出李师傅每小时加工的零件个数，是解答此题的关键．
30．【分析】分析条件，把这间房的面积看作单位“1”.张师傅和李师傅的工作效率和是（+）用工作效率和×合作时间＝张师傅和李师傅完成了这项工程的几分之几。再求出剩下这间房的几分之几。最后用剩下的部分量÷剩下的部分量与总量之间的关系来解决这道问题。
【解答】解：8÷[1﹣（+）×2]
＝8÷[1﹣×2]
＝8÷[1﹣]
＝8÷
＝80（平方米）
答：这间房有80平方米。
【点评】此题是典型的分数应用题。要找准单位“1”。求单位“1”的量，要找到部分量以及部分量与总量之间的关系。
31．【分析】把六年级植树的总棵数看作单位“1”，（3）班占24%，（4）班占35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出六年级植树的总棵数，根据减法的意义，用减法求出（2）班植树的棵数占总数的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出（2）植树多少棵。
【解答】解：1﹣25%﹣35%﹣24%＝16%
472÷（24%+35%）×16%
＝472÷59%×16%
＝472÷0.59×0.16
＝800×0.16
＝128（棵）
答：（2）班植树128棵。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
5%×10＝
200×80%＝
20÷20%＝
1﹣75%＝
2+150%＝
15÷30%＝
15×30%＝
42÷60%＝
90×4.5%＝
16÷50%＝
6.38×37%+0.37×3.62
（72×）÷25%
3.5×+0.8×7.5﹣80%
62.5%×+÷4
5%×10＝0.5
200×80%＝160
20÷20%＝100
1﹣75%＝0.25
2+150%＝3.5
15÷30%＝50
15×30%＝4.5
42÷60%＝70
90×4.5%＝4.05
16÷50%＝32
1．（2分）8比 少20%； 比8多87.5%。
2．（4分）3÷ ＝＝25%＝4： ＝ （填小数）。
3．（2分）兰兰面向北站立，向右转40°后所面对的方向是 ；红红面向西站立，向左转40°后所面对的方向是 。
4．（1分）王师傅要在一块边长是4dm的正方形铁片中剪下一个最大的圆，余下的部分是废品，这块正方形铁片的利用率是 %。
5．（1分）修完同一段路，甲用小时，乙用小时，甲、乙的速度比是 。
6．（1分）一件商品原价80元，降价5% 后又降价5%，现价有 元．
7．（2分）小刚骑自行车小时骑行了km，照这样计算，他每小时骑行 km，骑行1km要用 小时。
8．（1分）五年级一班今天到校48人，请假2人，五年级一班今天的出勤率是 。
9．（1分）有一个圆与一个长方形的面积相等，圆的周长是12.56cm，长方形的长是4cm，宽是 cm．
10．（1分）“双十一”购物节期间，一条裤子标价是75元，比原价降低了25%，这条裤子的原价是 元。
11．（2分）一个圆的半径、直径、周长的和是9.28cm，这个圆的直径是 cm，面积是 cm2。
12．（2分）如图，照这样的规律继续排列，第10幅图有 个•，第n幅图有 个。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5小题，每小题1分，共5分）
13．（1分）王师傅做97个零件都合格，合格率是97%． ．
14．（1分）a是b的，b就是a的5倍． ．
15．（1分）大圆的直径是小圆的5倍，大圆的周长和面积都是小圆的5倍． ．
16．（1分）1吨的45%是45%吨． ．
17．（1分）甲、乙两校女生人数都占该校总人数的55%，那么甲、乙两校女生人数一定相等． ．
三、选择。（共5小题，每小题3分，共15分）
18．（3分）下面各数，读数时只读一个零的是（ ）
A．803070B．8030700C．8003700
19．（3分）下列各数中，最接近8万的数是（ ）
A．79899B．79989C．80101D．80111
20．（3分）“小明家和学校相距700米，他从家到学校走了10分钟，他每分钟走了多少米？”这是一道求（ ）的问题．
A．速度B．路程C．时间
21．（3分）如图线段AB、AC、AD、AE中最短的一条是（ ）
A．ABB．ACC．ADD．AE
22．（3分）为了计算方便，人们发明了许多计算工具。若将部分计算工具按照出现的先后顺序排列，正确的是（ ）
A．计算尺、算筹、电子计算器
B．算筹、算盘、电子计算器
C．算盘、算筹、计算尺
D．算筹、电子计算器、算盘
四、计算（共2小题，共22分）
23．（10分）直接写出得数。
24．（12分）计算，能简算的要简算。
五、看图按要求完成题目。（共2小题，共16分）
25．（8分）求下列图形中阴影部分的面积．
26．（8分）8路公共汽车从起点站向北偏西30°方向行驶3km后向西行驶5km，最后向南偏东45°方向行驶4km到达终点站．
（1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整．
（2）根据路线图，写出公共汽车按原路返回时所行驶的方向和路程．
六、解决问题。（共5小题，共22分）
27．（3分）一根挂钟的分针长15厘米，经过15分钟，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？
28．（3分）六年级三个班的同学一起做彩旗，（1）班的同学做了40面，（2）班的同学做的数量是（1）班的同学的，比（3）班同学做的彩旗数量多，（3）班同学做了彩旗多少面？
29．（4分）加工一批零件，王师傅每小时加工36个，与李师傅每小时加工个数的比是4：5，两人共同加工5小时，可以加工多少个零件？
30．（6分）两位师傅给一间房贴地砖。张师傅单独做5天可以贴完，李师傅单独做4天可以贴完，他们合做2天后，还剩下8平方米没有贴。这间房有多少平方米？
31．（6分）如图为六年级植树情况统计图，（3）班、（4）班共植树472棵，（2）班植树多少棵？
2022年安徽省合肥市瑶海区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空
1．【分析】（1）设未知数为x，要求的数是未知数的（1﹣20%），由此用方程求出这个数；
（2）把8看成单位“1”，要求的数是8的（1+20%），由此用乘法求出这个数。
【解答】解：（1）设这个数为x，
（1﹣20%）x＝8
80%x＝8
x＝10
（2）8×（1+87.5%）
＝8×187.5%
＝15。
所以8比10少20%，15比8多87.5%。
故答案为：10，15。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
2．【分析】把25%化成分数并化简是，根据分数与除法的关系，＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是3÷12；根据比与分数的关系，＝1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是4：16；把25%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.25。
【解答】解：3÷12＝＝25%＝4：16＝0.25
故答案为：12，1，16，0.25。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．【分析】根据所面向的方向，结合实际转动，即可求解。
【解答】解：兰兰面向北站立，向右转40°后所面对的方向是北偏东40°；红红面向西站立，向左转40°后所面对的方向是西偏南40°。
故答案为：北偏东40°，西偏南40°。
【点评】本题考查了方向的认识知识，根据所面向的方向，结合实际转动，即可求解。
4．【分析】在正方形铁片中剪下一个最大的圆，圆的直径等于正方形铁片的边长。根据正方形面积计算公式“S＝a2”即可求出这块正方形铁片的面积，根据圆面积计算公式“S＝πr2”及半径与直径的关系“r＝”即可求所剪的最大圆片的面积。再用圆片的面积除以正方形的面积。
【解答】解：[3.14×（）2]÷42
＝[3.14×22]÷42
＝12.56÷16
＝0.875
＝87.5%
答：这块正方形铁片的利用率是87.5%。
故答案为：87.5。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。关键是求出所剪圆形铁片的面积、原正方形铁片的面积。
5．【分析】把这段路的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”，分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可得解。
【解答】解：（1÷）：（1÷）＝6：7
答：甲、乙的速度比是6：7。
故答案为：6：7。
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。
6．【分析】先把原价看成单位“1”，第一次降价后的价格是原价的（1﹣5%），用乘法求出第一次降价后的价格；再把第一次降价后的价格看成单位“1”，现价是它的（1﹣5%），再用乘法求出现价即可．
【解答】解：80×（1﹣5%）×（1﹣5%），
＝80×95%×95%，
＝76×0.95，
＝72.2（元）；
答：现价有72.2元．
故答案为：72.2．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法．
7．【分析】小刚骑自行车的时间，路程已知，根据“速度＝路程÷时间”、“时间＝路程÷速度”即可解答。
【解答】解：÷＝14（km）
1÷14＝（小时）
答：他每小时骑行14km，骑行1km要用小时。
故答案为：14，。
【点评】解答此题的关键是掌握路程、时间、速度三者之间的关系。也可弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。
8．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据计算即可。
【解答】解：48÷（48+2）×100%
＝48÷50×100%
＝96%
答：五年级一班今天的出勤率是96%。
故答案为：96%。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
9．【分析】根据圆的周长C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径，再根据圆的面积S＝πr2，求出圆的面积，即长方形的面积，最后根据长方形的面积公式S＝ab，得出b＝S÷a，求出长方形的宽．
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（厘米），
3.14×22＝12.56（平方厘米），
12.56÷4＝3.14（厘米），
答：宽是3.14厘米；
故答案为：3.14．
【点评】本题主要是灵活利用圆的周长公式、面积公式和长方形的面积公式解决问题．
10．【分析】把这条裤子的原价看作单位“1”，标价比原价降低了25%，是原价的（1﹣25%），用除法计算，即可得这条裤子的原价。
【解答】解：75÷（1﹣25%）
＝75÷0.75
＝100（元）
答：这条裤子的原价是100元。
故答案为：100。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
11．【分析】根据半径与直径的关系，d＝2r，根据圆的周长公式：C＝2πr，设半径为r厘米，据此列方程求出半径，进而求出直径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出圆的面积。
【解答】解：设半径为r厘米。
r+2r+2πr＝9.28
9.28r＝9.28
r＝1
1×2＝2（厘米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
答：这个圆的直径是2厘米，面积是3.14平方厘米。
故答案为：2，3.14。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【分析】第一幅图的点子有（3×1+1）个，第二幅图有（3×2+1）个，第三幅图有（3×3+1）个……第10幅图有（3×10+1），第n幅图的点子数也可求。
【解答】解：第一幅图的点子有（3×1+1）个，第二幅图有（3×2+1）个，第三幅图有（3×3+1）个……
第10幅图有：3×10+1＝31（个）
第n幅图有：3×n+1＝3n+1（个）
故答案为：31，3n+1。
【点评】仔细观察，比较总结出规律是解决本题的关键。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
13．【分析】求合格率，根据公式：合格率＝×100%；因为都合格，即合格有97个，代入数值，解答即可．
【解答】解：×100%＝100%，
答：合格率是100%；
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
14．【分析】分析“a是b的”这个条件，可以得到一个等量关系“a＝b”，然后把b当做一个未知数进行化简，用含有a的式子表示出b，就可以得到a和b的关系，进而比较得出答案．
【解答】解：因为a是b的，
所以a＝b，
则b＝5a，也就是b是a的5倍．
因此这道题的说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查如果一个数是另一个数的几倍，也可以说另一个数是一个数的几分之一．
15．【分析】“大圆的直径是小圆的5倍”，则大圆的半径是小圆的5倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是5r，利用圆的面积和周长公式即可分别求得大小圆的面积和周长的比．
【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是5r，
（1）大圆的面积为：π（5r）2＝25πr2；
小圆的面积为：πr2，
则大圆面积：小圆面积＝25πr2：πr2＝25：1；
（2）大圆的周长为：5×2πr＝10πr；
小圆的周长为：2πr；
则大圆周长：小圆周长＝10πr：2πr＝5：1；
答：大圆面积是小圆面积的25倍，小圆周长是大圆周长的5倍．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答．
16．【分析】根据百分数的含义：百分数表示一个数是另一个数的几分之几，又叫百分率或百分比；百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；进而判断即可．
【解答】解：1×45%＝0.45（吨），而不是45%吨，因为百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；
故答案为：×．
【点评】此题考查了百分数的意义，应明确百分数表示的是一个数是另一个数的几分之几．
17．【分析】都把本校学生总数看作单位“1”，求两校的女生人数，应根据一个数乘分数的意义，即：女生人数＝本校学生总数×55%；但甲、乙两个学校的总人数题中没注明是否相等，所以女生人数无法比较．
【解答】解：女生人数＝本校学生总数×55%；
但甲、乙两个学校的总人数题中没注明是否相等，所以女生人数无法比较；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键：应明确表示单位“1”的两个具体数量是否相同．
三、选择。
18．【分析】根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零，即可选择．
【解答】解：A、803070读作：八十万三千零七十；
B、8030700读作：八百零三万零七百；
C、8003700读作：八百万三千七百；
故选：A．
【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．
19．【分析】分别求得各数与8万的差，再比较差的大小，差越小的越接8万，即可作出判断。
【解答】解：8万＝80000；
80000﹣79899＝101
80000﹣79989＝11
80101﹣80000＝101
80111﹣80000＝111
所以8万与79989的差最小.
故选：B。
【点评】考查了数的大小比较，关键是得到选项中各数与8万的差。
20．【分析】小明家和学校相距700米，他从家到学校走了10分钟，根据除法的意义，用所行长度除以所用时间，即得每分钟走多少米即小明的速度，所以这是求小明速度的问题．
【解答】解：由于路程÷时间＝速度
700÷10＝70（米）
即小明每分钟走70米．
所以这是求速度的问题．
故选：A．
【点评】完成此类题目要注意路程、速度及时间之间的关系．
21．【分析】根据从直线外一点向直线所作的所有线段中，垂线段最短解答即可．
【解答】解：因为从A点向已知直线所作的垂线段最短，所以AE最短；
故选：D．
【点评】此题主要考查垂线段的性质的灵活运用．
22．【分析】人类从古代就是开始发明创造计算工具，算筹是我国古代发明的一种计算工具，到14世纪，我国发明了算盘，至今仍在使用，随着科技技术的发展，又发明了计算器，所以计算工具的发展是算筹→算盘→计算器，由此求解．
【解答】解：为了计算方便，人们发明了许多计算工具。若将部分计算工具按照出现的先后顺序排列，正确的是算筹、算盘、电子计算器。
故选：B。
【点评】本题考查了计算工具的发展过程。
四、计算
23．【分析】根据百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
24．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先算乘法，再算加法，最后算除法；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）6.38×37%+0.37×3.62
＝0.37×（6.38+3.62）
＝0.37×10
＝3.7
（2）（72×）÷25%
＝（60+20）÷25%
＝80÷25%
＝320
（3）3.5×+0.8×7.5﹣80%
＝0.8×（3.5+7.5﹣1）
＝0.8×10
＝8
（4）62.5%×+÷4
＝62.5%×+×
＝×（62.5%+）
＝×1
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、看图按要求完成题目。
25．【分析】首先根据图示，可得梯形的高和圆的直径6分米，再根据梯形的面积公式，求出梯形的面积；然后根据圆的面积公式，求出半圆的面积；最后用梯形的面积减去半圆的面积，求出阴影部分的面积是多少即可．
【解答】解：（14+6）×6÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2
＝20×6÷2﹣14.13
＝60﹣14.13
＝45.87（平方分米）
答：阴影部分的面积是45.87平方分米．
【点评】此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握梯形、圆的面积公式．
26．【分析】（1）根据比例尺和实际距离，分别计算各站点之间的图上距离，然后根据图上确定方向的方法确定方向，结合题目所给信息，画出公共汽车的行驶路线图．
（2）根据方向的相对性，写出公共汽车原路返回的行驶路线．
【解答】解：（1）5÷1＝5（厘米）
4÷1＝4（厘米）
公共汽车行驶的路线图如下：
（2）公共汽车从终点站原路返回，先向北偏西45°行4km，再向东行5km，最后向南偏东30°行3km到达起点站．
【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．
六、解决问题。
27．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，分针经过15分钟，走过了3个数字，即绕中心轴旋转了30°×3＝90°，90°÷360°＝，此题分针的尖端所走的路程是半径为15厘米的圆周长的；面积是半径为15厘米的圆面积的．
【解答】解：2×3.14×15×＝23.55（厘米）
3.14×152×
＝3.14×225×
＝176.625（平方厘米）
答：这根分针的尖端所走的路程是23.55厘米；扫过的面积是176.625平方厘米．
【点评】此题主要是考查圆周长、面积的计算．关键是明白15分钟分针尖端所走过的路程的分针所扫过的面积分别是圆周长、面积的几分之几．
28．【分析】首先把（1）班做的面数看作单位“1”，（2）班的同学做的数量是（1）班的同学的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出（2）班做的面数，（2）班比（3）班同学做的彩旗数量多，再把（3）班做的面数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：40×（1）
＝45
＝
＝36（面）
答：（3）班同学做了彩旗36面。
【点评】此题属于基本的分数乘法、分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出（2）班做的面数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出（3）班做的面数。
29．【分析】已知王师傅每小时加工36个，要求两人共同加工5小时，可以加工多少个零件，必须知道李师傅每小时加工的零件个数，由“王师傅每小时加工36个，与李师傅每小时加工个数的比是4：5”可求出李师傅每小时加工的零件个数，进而解决问题．
【解答】解：（36+36×）×5
＝（36+45）×5
＝81×5
＝405（个）
答：两人共同加工5小时，可以加工405个零件．
【点评】本题考查了比的应用，求出李师傅每小时加工的零件个数，是解答此题的关键．
30．【分析】分析条件，把这间房的面积看作单位“1”.张师傅和李师傅的工作效率和是（+）用工作效率和×合作时间＝张师傅和李师傅完成了这项工程的几分之几。再求出剩下这间房的几分之几。最后用剩下的部分量÷剩下的部分量与总量之间的关系来解决这道问题。
【解答】解：8÷[1﹣（+）×2]
＝8÷[1﹣×2]
＝8÷[1﹣]
＝8÷
＝80（平方米）
答：这间房有80平方米。
【点评】此题是典型的分数应用题。要找准单位“1”。求单位“1”的量，要找到部分量以及部分量与总量之间的关系。
31．【分析】把六年级植树的总棵数看作单位“1”，（3）班占24%，（4）班占35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出六年级植树的总棵数，根据减法的意义，用减法求出（2）班植树的棵数占总数的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出（2）植树多少棵。
【解答】解：1﹣25%﹣35%﹣24%＝16%
472÷（24%+35%）×16%
＝472÷59%×16%
＝472÷0.59×0.16
＝800×0.16
＝128（棵）
答：（2）班植树128棵。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
5%×10＝
200×80%＝
20÷20%＝
1﹣75%＝
2+150%＝
15÷30%＝
15×30%＝
42÷60%＝
90×4.5%＝
16÷50%＝
6.38×37%+0.37×3.62
（72×）÷25%
3.5×+0.8×7.5﹣80%
62.5%×+÷4
5%×10＝0.5
200×80%＝160
20÷20%＝100
1﹣75%＝0.25
2+150%＝3.5
15÷30%＝50
15×30%＝4.5
42÷60%＝70
90×4.5%＝4.05
16÷50%＝32
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