【中考一轮复习】2023年中考数学人教版单元检测卷——专题04 几何图形初步（原卷版+解析版）

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（试卷满分120分，答题时间120分钟）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1. （2022广西柳州）如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
2.（2022广西柳州）如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A. B. C. D.
3. （2022北京）下面几何体中，是圆锥的为（ ）
A. B. C. D.
4.（2022甘肃威武） 若，则的余角的大小是（ ）
A. 50°B. 60°C. 140°D. 160°
5. （2022广西贺州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. （2022重庆）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（ ）
A. 32B. 34C. 37D. 41
7. （2022四川广元）如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A. 长方体B. 圆柱C. 圆锥D. 三棱柱
8．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（ ）
A． 2cm B． 3cm C． 4cm D． 6cm
9. （2022贵州贵阳）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝30°．图中互余的角有 （ ）
A．10对 B．4对 C．3对 D．12对
二、填空题（共10小题，每空3分，共30分）
1. （2022广西百色）如图摆放一副三角板，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那么∠BAC的大小为______
2.如图，点Ｃ、D在线段AB 上．AC＝6 cm，CD＝4 cm，AB＝12 cm，则图中所有线段的和是 cm．
3. （2022江苏连云港）已知∠A的补角是60°，则 ．
4．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC= cm．
5. 如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD的度数为________。
6．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为______
7．已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于_______
8.如图，点Ｃ、D在线段AB 上．AC＝6 cm，CD＝4 cm，AB＝12 cm，则图中所有线段的和是 cm．
9.已知：∠的余角是52°38′15″，则∠的补角是 ．
10.已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ的值等于 .
三、解答题（本大题有6道小题，共60分）
1.（8分）把15°30′化成度的形式，求15°30′等于多少度.
2.（8分）已知∠A=65°，求∠A的补角和余角。
3．（8分）直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有多少个点．
4. （12分）探究题：平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，求n的值．
5.（12分）如图，三角板的直角顶点在直线L上，已知∠1=40°，求∠2的度数．
6.（12分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，求∠BOC的大小。