【中考一轮复习】2023年中考数学人教版单元检测卷——专题13 轴对称（原卷版+解析版）

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（试卷满分120分，答题时间120分钟）
一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）
1. （2022重庆）下列图形是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. （2022山东日照）山东省第二十五届运动会将于2022年8月25日在日照市开幕，“全民健身与省运同行”成为日照市当前的运动主题．在下列给出的运动图片中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. （2022广西柳州）下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4.（2022贵州六盘水）如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到（ ）
A. 三角形B. 梯形C. 正方形D. 五边形
5. （2022北京）图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ）
A. B. C. D.
6.（2022广西百色）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. 平行四边形B. 等腰梯形
C. 正三角形D. 圆
7.（2022浙江台州）如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（ ）
A. B. C. D.
8.（2022大连）如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线，直线与相交于点D，连接，若，则的长是（ ）
A. 6B. 3C. 1.5D. 1
9. （2022浙江台州）如图，点在的边上，点在射线上（不与点，重合），连接，．下列命题中，假命题是（ ）
A. 若，，则B. 若，，则
C. 若，，则D. 若，，则
10.（2022浙江湖州）如图，已知在锐角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是（ ）
A. 12B. 9C. 6D.
11.（2022四川绵阳）下列关于等边三角形的描述不正确的是（ ）
A. 是轴对称图形B. 对称轴的交点是其重心
C. 是中心对称图形D. 绕重心顺时针旋转120°能与自身重合
12. （2022海南）如图，直线，是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交于点E，交于点F，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共10小题，每空3分，共30分）
1. （2022云南）已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是____．
2. （2022浙江嘉兴）小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在横线上____填上一个适当的条件．
3. （2022浙江绍兴）如图，在中，，，以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，连接，则的度数是______．
4. （2022广西河池）如图，把边长为1：2的矩形ABCD沿长边BC，AD的中点E，F对折，得到四边形ABEF，点G，H分别在BE，EF上，且BG＝EH＝BE＝2，AG与BH交于点O，N为AF的中点，连接ON，作OM⊥ON交AB于点M，连接MN，则tan∠AMN＝_____．
5. （2022青海西宁）如图，中，，，点，分别是，的中点，点在上，且，则________．
6. （2022青海西宁）如图，等边三角形ABC内接于⊙O，BC=2，则图中阴影部分的面积是_____．
7．在等腰ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为________．
8．等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是_____．
9．如图，已知边长为2的等边三角形ABC中，分别以点A，C为圆心，m为半径作弧，两弧交于点D，连结BD．若BD的长为2，则m的值为_____．
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在线段BC上，且∠B＝30°，∠ADC＝60°，BC＝，则BD的长度为________．
三、解答题（本大题有6道小题，共60分）
1.（10分） （2022山东青岛）已知：，．
求作：点P，使点P在内部，且．
2. （10分）（2022浙江温州）如图，是的角平分线，，交于点E．
（1）求证：．
（2）当时，请判断与的大小关系，并说明理由．
3.（10分） （2022浙江丽水）如图，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
4．（10分）如图，中，，点在边上，．求证．
5．（10分）如图，中，，的平分线交于D，交的延长线于点E，交于点F．（1）若，求的度数；（2）若，求的长．
6.（10分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．